Модель распада Эдди

Модель вихревого распада ( EBU ) используется в технике сжигания . Моделирование горения имеет широкий спектр приложений. В большинстве систем сгорания топливо и кислород (или воздух) подаются в камеру сгорания отдельно. Благодаря этому в камере сгорания одновременно происходят химическая реакция и горение . Однако скорость химической реакции выше скорости смешивания топлива и кислорода. Следовательно, скорость горения контролируется скоростью смешивания. Такие случаи, когда образование предварительной смеси затруднено, называются диффузионным горением или диффузионным пламенем .

Диффузионное пламя

Диффузионное пламя может быть ламинарным диффузионным пламенем (например, свечи, спички, горящие в воздухе и т. д.) или турбулентным диффузионным пламенем (например, печи, турбомашины, некоторые жидкотопливные ракетные двигатели и двигатели внутреннего сгорания ) в зависимости от характера потока смешанного газа. . Далее формы пламени этого вида горения делятся на две категории: богатое кислородом диффузионное пламя и кислорододефицитное пламя. Форма пламени также зависит от скорости истечения топлива и воздуха. Завихрения внутри воздушного потока играют важную роль в определении формы пламени. С увеличением скорости истечения топлива в воздух ламинарно-диффузионное пламя имеет тенденцию переходить в турбулентно-диффузионное пламя. Это приводит к увеличению высоты пламени и, наконец, оно достигает максимальной высоты (критического предела). После этого предела дальнейшее увеличение скорости струи топлива приводит к нестабильности турбулентного пламени. Положение, в котором ламинарное пламя переходит в турбулентное, называется «точкой распада». Увеличение скорости струи после критического предела приводит к уменьшению всей высоты пламени. За этой точкой высота точки распада достигает определенного значения, при котором даже после увеличения скорости струи топлива высота пламени не изменится. Исследования Hawthorne et al. доказать, что скорости химических реакций в турбулентном диффузионном и ламинарно-диффузионном пламени практически одинаковы.

Проблемы

Горение играет жизненно важную роль во многих приложениях, и правильное понимание его влияния на систему может быть очень полезным при разработке новых технологий и совершенствовании существующих. В настоящее время численное моделирование является наиболее эффективным инструментом понимания и изучения подобных проблем. Но с этим связан ряд проблем, таких как:

• Связанные с этим уравнения управления очень сложны.
• Необходимо изучить большое количество уравнений управления, которые включают знания как гидродинамики , так и химии химических реакций во время сгорания.
• Участие огромного количества компонентов в химических реакциях.
• Существуют серьезные проблемы со сроками из-за несоответствия скорости химической реакции и скорости транспорта жидкости.
• Влияние ряда других процессов, таких как теплопередача , излучение , конвекция и диффузия .

Модели сгорания

множество моделей горения Было предложено . В литературе существует длинный список таких моделей, но из-за простоты модель вихревого разрушения, первоначально предложенная Сполдингом и позже модифицированная Магнуссеном и Хьертагером ( модель Магнуссена ), стала популярной моделью. Он основан на предположении, что скорость реакции контролируется турбулентным перемешиванием из-за зависимости скорости реакции от перемешивания турбулентных вихрей. Хорошо известно, что между турбулентным потоком и реакциями существует сильное взаимодействие. Тепло, выделяющееся во время реакции, влияет на плотность и, следовательно, на турбулентность. При этом турбулентный поток вызывает изменения концентрации и пульсации температуры, которые усиливают перемешивание и теплообмен и влияют на скорость реакции. Турбулентность также приводит к деформациям поверхности горящего пламени, в результате чего происходит складывание и разбивка поверхности на куски разного размера. Это увеличивает общую площадь поверхности пламени и, таким образом, увеличивает количество горючих газовых смесей, сгорающих в единицу времени. Благодаря этому турбулентное пламя растет гораздо быстрее, чем ламинарное.

Формула

Сполдинг (1971) определена скорость расхода топлива в зависимости от местных реологических свойств топлива и окислителя. Эта модель основана на одностадийной глобальной бесконечно быстрой стехиометрической химической реакции.

1 кг топлива + s кг окислителя→(1+s) кг продуктов

Для m _j — массовая доля, а для M _j — молекулярная масса вида j ; локальная плотность смеси (ρ) зависит от концентрации реагентов и продуктов и температуры смеси. Математически его можно рассчитать как:

${\rho ={\frac {P}{RT\sum _{\text{for all j}}{\frac {m_{j}}{M_{j}}}}}}$ ( 1 )

Он используется для выражения скорости турбулентной диссипации топлива (R _fu ) , кислорода (R _ox ) и продуктов (R _pr ) в соответствии с предложением Магнуссена и Хьертагера как:

${R_{fu}=-C_{R}\rho m_{fu}{\frac {\varepsilon }{k}}}$ ( 2 )

${R_{ox}=-C_{R}\rho {\frac {m_{ox}}{s}}{\frac {\varepsilon }{k}}}$ ( 3 )

${R_{pr}=-C_{R}^{'}\rho {\frac {m_{pr}}{(1+s)}}{\frac {\varepsilon }{k}}}$ ( 4 )

Где k — турбулентная кинетическая энергия, ε — скорость диссипации k , C _R и C' _R — константы модели (значение варьируется от 0,35 до 4). Скорость реакции топлива считается наименьшей среди всех и определяется по формуле:

${S_{fu}=-\rho {\frac {\varepsilon }{k}}min{\biggl [}C_{R}m_{fu},C_{R}{\frac {m_{ox}}{s}},C_{R}^{'}{\frac {m_{pr}}{1+s}}{\biggr ]}}$ ( 5 )

Модель также позволяет определить массовую долю продукта и кислорода с использованием уравнения переноса фракции смеси (f)

${f={\frac {[{sm}_{fu}-m_{ox}]-{[{sm}_{fu}-m_{ox}]}_{0}}{{[{sm}_{fu}-m_{ox}]}_{1}-{[{sm}_{fu}-m_{ox}]}_{0}}}}$ ( 6 )

Для решения необходимо сначала найти стециометрическую долю смеси (f _ст ) , когда топливо отсутствует и в продуктах присутствует кислород, которая определяется как

${f_{st}={\frac {m_{ox,0}}{{sm}_{fu,1}+m_{ox,0}}}}$ ( 7 )

${Iff<f_{st},f={\frac {-m_{ox}+m_{ox,0}}{{sm}_{fu,1}+m_{ox,0}}}}$ ( 8 )

${{If}f>f_{st},f={\frac {-{sm}_{fu,1}+m_{ox,0}}{{sm}_{fu,1}+m_{ox,0}}}}$ ( 9 )

Приведенные выше уравнения (7-9) не только показывают линейную связь доли смеси с массовой долей кислорода и продуктов, но и помогают прогнозировать их значения. Магнуссен и Хьертагер (1976) использовать эту модель, и соответствие экспериментальных результатов прогнозам подтверждает эту модель. Несколько других исследователей также обосновали красоту этой модели довольно хорошими предсказаниями, весьма близкими к экспериментальным результатам. Следовательно, эта модель является темой высшего приоритета из-за ее простоты, устойчивой сходимости и реализации в процедурах вычислительной гидродинамики (CFD).

Дальнейшее чтение

• Верстег, Гонконг; Маласекера, В., «Введение в вычислительную гидродинамику», ISBN   978-81-317-2048-6
• Гао, Ю.; Чоу, В.К., «Краткий обзор моделирования сгорания», Международный журнал по архитектурным наукам, том 6, номер 2, стр. 38-69, 2005 г.