Модель Магнуссена

Модель Магнуссена — популярный метод расчета скорости реакции как функции средней концентрации и уровня турбулентности (Магнуссен и Хьертагер). Первоначально разработанный для сжигания , его также можно использовать для реакций с жидкостью, настроив некоторые его параметры. Модель состоит из ставок, рассчитанных двумя основными способами. Аррениусовская скорость , или кинетическая скорость. $R_{K\_i',k}$, для видов $i'$ в реакции $k$, определяется местными средними концентрациями видов и температурой следующим образом:

$R_{K\_i',k}=-\nu _{i',k}M_{i}A_{k}T^{\beta _{k}}\exp {\left(-{\frac {E_{k}}{RT}}\right)}\prod _{j'=1}^{N}\left[C_{j'}\right]^{\eta _{j',k}}=K_{i',k}M_{i'}\prod _{j'=1}^{N}\left[C_{j'}\right]^{\eta _{j',k}}$

Это выражение описывает скорость, с которой виды $i'$ расходуется в реакции $k$. Константы $A_{k}$ и $E_{k}$, предэкспоненциальный множитель Аррениуса и энергия активации, соответственно, корректируются с учетом конкретных реакций, часто в результате экспериментальных измерений. Стехиометрия видов $i'$ в реакции $k$ представлен коэффициентом $\nu _{i',k}$и является положительным или отрицательным, в зависимости от того, служит ли данный вид продуктом или реагентом. Молекулярная масса вида $i'$ появляется как фактор $M_{i'}$. Температура, $T$, появляется в экспоненциальном члене, а также как коэффициент в выражении скорости с необязательным показателем степени, $\beta _{k}$. Концентрации других видов, $j'$, участвующий в реакции, $\left[C_{j'}\right]$, отображаются как факторы с необязательными показателями степени, связанными с каждым. Другие факторы и члены, не входящие в уравнение, могут быть добавлены, чтобы включить такие эффекты, как наличие нереагирующих веществ. видов в уравнении скорости. Такие так называемые реакции третьего тела типичны, например, для воздействия катализатора на реакцию. Многие факторы часто объединяются в одну константу скорости, $K_{i',k}$.

Ссылки

Магнуссен Б.Ф. и Б.Хертагер, «О математической моде- модели турбулентного горения с особым акцентом на удаление сажи. Образование и горение // Тр. 16-й Международный. Симп. по горению, Институт горения, Питтсбург, Пенсильвания (1976).