Группа слоев
В математике группа слоев — это трехмерное расширение группы обоев с отражениями в третьем измерении. Это пространственная группа с двумерной решеткой, что означает, что она симметрична относительно повторов в двух направлениях решетки. Группа симметрии в каждой точке решетки представляет собой аксиальную кристаллографическую точечную группу с главной осью, перпендикулярной плоскости решетки.
Таблица из 80 групп слоев, организованных по кристаллической системе или типу решетки, а также по их точечным группам:
| Триклиника | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | п1 | 2 | п 1 | ||||||
| Моноклинная /наклонная | |||||||||
| 3 | стр.112 | 4 | п11м | 5 | p11a | 6 | р112/м | 7 | р112/а |
| Моноклинический /ортогональный | |||||||||
| 8 | стр.211 | 9 | п2 1 11 | 10 | с211 | 11 | 11:00 | 12 | стр.11 |
| 13 | см11 | 14 | р2/м11 | 15 | р2 1 /м11 | 16 | р2/б11 | 17 | р2 1 /b11 |
| 18 | с2/м11 | ||||||||
| орторомбический | |||||||||
| 19 | стр222 | 20 | п2 1 22 | 21 | п2 1 2 1 2 | 22 | с222 | 23 | пмм2 |
| 24 | пма2 | 25 | pba2 | 26 | сммм2 | 27 | pm2m | 28 | пм2 1 б |
| 29 | пб2 1 м | 30 | pb2b | 31 | pm2a | 32 | pm2 1 н | 33 | pb2 1 а |
| 34 | пб2н | 35 | см2м | 36 | см2е | 37 | пммм | 38 | пмаа |
| 39 | ппан | 40 | пмам | 41 | ПММА | 42 | пожалуйста | 43 | пбаа |
| 44 | пбам | 45 | пбма | 46 | пммн | 47 | хммм | 48 | смме |
| четырехугольный | |||||||||
| 49 | п4 | 50 | п 4 | 51 | р4/м | 52 | п4/н | 53 | стр.422 |
| 54 | стр42 1 2 | 55 | п4мм | 56 | p4bm | 57 | р 4 2м | 58 | р 4 2 1 м |
| 59 | р 4 м2 | 60 | п 4 б2 | 61 | р4/ммм | 62 | p4/нбм | 63 | p4/мбм |
| 64 | p4/нмм | ||||||||
| Треугольный | |||||||||
| 65 | п3 | 66 | pп3 | 67 | стр.312 | 68 | стр.321 | 69 | п3м1 |
| 70 | п31м | 71 | р 3 1м | 72 | р 3 м1 | ||||
| Шестиугольный | |||||||||
| 73 | стр.6 | 74 | стр. 6 | 75 | р6/м | 76 | стр622 | 77 | р6мм |
| 78 | р 6 м2 | 79 | п6 2м | 80 | р6/ммм | ||||
См. также
[ редактировать ]- Группа точек
- Кристаллографическая точечная группа
- Космическая группа
- Родовая группа
- Группа Фриз
- Группа обоев
Ссылки
[ редактировать ]- Хитцер, ЕСМ; Итикава, Д. (2008), «Представление кристаллографических субпериодических групп с помощью геометрической алгебры», Electronic Proc. AGACSE (3, 17-19 августа 2008 г.), Лейпциг, Германия, arXiv : 1306.1280 , Bibcode : 2013arXiv1306.1280H
- Копский, В.; Литвин Д.Б., ред. (2002), Международные таблицы по кристаллографии, Том E: Субпериодические группы , том. E (5-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1107/97809553602060000105 , ISBN 978-1-4020-0715-6
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Кристаллографический сервер Бильбао , в разделе «Субпериодические группы: группы слоев, стержней и фризов».
- Номенклатура, символы и классификация субпериодических групп, В. Копский и Д. Б. Литвин
- CVM 1.1: Вибрирующие обои Фрэнка Фарриса. Он создает группы слоев из групп обоев, используя отрицательные изометрии.