Максимальный энергетический продукт

В магнетизме максимальное энергетическое произведение является важным показателем прочности материала постоянного магнита . Его часто обозначают $(BH) max$ и обычно выражают в $кДж/м. 3$ (килоджоули на кубический метр, в электромагнетизме СИ) или $MGOe$ (мега- гаусс - эрстед , в гауссовском электромагнетизме ). ^[1]^[2] 1 МГОэ эквивалентен 7,958 кДж/м. ³. ^[3]

В течение 20 века максимальный энергетический продукт коммерчески доступных магнитных материалов вырос примерно с 1 МГОэ (например, в KS Steel ) до более 50 МГОэ (в неодимовых магнитах ). ^[4] важные свойства постоянного магнита включают намагниченность ( $Br остаточную$ ) и коэрцитивную силу ( $Hc Другие$ ); эти величины также определяются из контура насыщения и связаны с максимальным энергетическим продуктом, хотя и не напрямую.

Определение и значение

$(BH) max$ можно графически определить как площадь наибольшего прямоугольника, который можно нарисовать во втором квадранте цикла BH.

Максимальный энергетический продукт определяется на основе петли насыщения магнитного гистерезиса ( $кривая B$ - $H$ ) на участке размагничивания, где $поля B$ и $H$ противоположны. Оно определяется как максимальное значение произведения $B$ и $H$ вдоль этой кривой (фактически, максимум отрицательного произведения $- BH$ , поскольку они имеют противоположные знаки):

(BH)_{\rm {max}}\equiv \operatorname {max} (-B\cdot H).

Эквивалентно, ее можно определить графически как площадь наибольшего прямоугольника, который можно нарисовать между началом координат и кривой размагничивания насыщения BH (см. рисунок).

Значение $(BH) max$ заключается в том, что объем магнита, необходимый для любого конкретного применения, имеет тенденцию быть обратно пропорциональным $(BH) max$ . Это иллюстрируется на примере простой магнитной цепи, содержащей постоянный магнит объемом $Vol mag$ и воздушный зазор объемом $Vol зазора$ , соединенные друг с другом магнитным сердечником . Предположим, что цель состоит в том, чтобы достичь определенной напряженности поля $в B$ зазоре. В такой ситуации полная магнитная энергия в зазоре (объемная плотность магнитной энергии) прямо равна половине объемной $— BH$ в магните: ^[5]

E_{\rm {gap}}={\frac {1}{2\mu _{0}}}(B_{\rm {gap}})^{2}{\rm {Vol}}_{\rm {gap}}=-{\frac {1}{2}}B_{\rm {mag}}H_{\rm {mag}}{\rm {Vol}}_{\rm {mag}}=-E_{\rm {mag}},

таким образом, чтобы достичь желаемого магнитного поля в зазоре, необходимый объем магнита можно свести к минимуму за счет максимального увеличения $- BH$ в магните. Выбирая магнитный материал с высоким $(BH) max$ , а также выбирая соотношение сторон магнита так, чтобы его $- BH$ было равно $(BH) max$ , необходимый объем магнита для достижения целевой плотности потока в воздушном зазоре сведен к минимуму. Это выражение предполагает, что проницаемость в сердечнике, соединяющем магнитный материал с воздушным зазором, бесконечна, поэтому, в отличие от уравнения, которое может подразумевать, вы не можете получить сколь угодно большую плотность потока в воздушном зазоре, уменьшая расстояние зазора. Настоящее ядро в конечном итоге насытится.

См. также

Тетратены

Ссылки

^ «Что такое максимальный энергетический продукт / BHmax и как он соответствует классу магнита? | Dura Magnetics USA» . 15 сентября 2014 года . Проверено 20 января 2020 г.
^ «Словарь магнитной терминологии» . К&Дж Магнетикс . Проверено 31 января 2021 г.
^ eFunda: Глоссарий: Единицы измерения: Единицы плотности энергии: мегагаусс-эрстед (МГ⋅Э)
^ «КОБАЛЬТ: необходим для высокопроизводительных магнетиков» (PDF) . Арнольд Магнитные Технологии. 2012.
^ Уманс, Стивен Д. (2014). «1,5 Постоянные магниты». Электрические машины Фицджеральда и Кингсли (7-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 33. ISBN 978-0-07-338046-9 .

[1] «Что такое максимальный энергетический продукт / BHmax и как он соответствует классу магнита? | Dura Magnetics USA» . 15 сентября 2014 года . Проверено 20 января 2020 г.

[2] «Словарь магнитной терминологии» . К&Дж Магнетикс . Проверено 31 января 2021 г.

[3] Funda: Глоссарий: Единицы измерения: Единицы плотности энергии: мегагаусс-эрстед (МГ⋅Э)

[4] «КОБАЛЬТ: необходим для высокопроизводительных магнетиков» (PDF) . Арнольд Магнитные Технологии. 2012.

[fitzgerald-5] Уманс, Стивен Д. (2014). «1,5 Постоянные магниты». Электрические машины Фицджеральда и Кингсли (7-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 33. ISBN 978-0-07-338046-9 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]