Магнетизм

Магнетизм — это класс физических свойств, возникающих благодаря магнитному полю , которое позволяет объектам притягивать или отталкивать друг друга. Поскольку и электрические токи , и магнитные моменты элементарных частиц порождают магнитное поле, магнетизм является одним из двух аспектов электромагнетизма .

Наиболее известные эффекты происходят в ферромагнитных материалах, которые сильно притягиваются магнитными полями и могут намагничиваться, превращаясь в постоянные магниты , сами создавая магнитные поля. Размагничивание магнита также возможно. Лишь немногие вещества являются ферромагнитными; наиболее распространенными являются железо , кобальт , никель и их сплавы.

Все вещества обладают тем или иным типом магнетизма. Магнитные материалы классифицируются в зависимости от их объемной восприимчивости. ^[1] Ферромагнетизм отвечает за большинство эффектов магнетизма, встречающихся в повседневной жизни, но на самом деле существует несколько типов магнетизма. Парамагнитные вещества, такие как алюминий и кислород , слабо притягиваются к приложенному магнитному полю; диамагнитные вещества, такие как медь и углерод , слабо отталкиваются; в то время как антиферромагнитные материалы, такие как хром , имеют более сложную связь с магнитным полем. ^{[ нечеткий ]} Сила воздействия магнита на парамагнетики, диамагнетики и антиферромагнетики обычно слишком слаба, чтобы ее можно было почувствовать, и может быть обнаружена только лабораторными приборами, поэтому в повседневной жизни эти вещества часто называют немагнитными.

Сила магнитного поля всегда уменьшается по мере удаления от источника магнитного поля. ^[2] хотя точная математическая связь между силой и расстоянием варьируется. На магнитное поле объекта могут влиять многие факторы, включая магнитный момент материала, физическую форму объекта, величину и направление любого электрического тока, присутствующего внутри объекта, а также температуру объекта.

История

Магнетизм был впервые обнаружен в древнем мире, когда люди заметили, что магниты , естественно намагниченные куски минерала магнетита , могут притягивать железо. ^[3] Слово «магнит» происходит от греческого слова «magnetislithos» . ^[4] «магниевый камень, магнит». ^[5] В древней Греции Аристотель философу Фалесу Милетскому приписал первое из того, что можно было бы назвать научным обсуждением магнетизма , , жившему примерно с 625 по 545 год до нашей эры. ^[6] В древнеиндийском медицинском тексте «Сушрута Самхита» описывается использование магнетита для удаления стрел, вонзившихся в тело человека. ^[7]

В древнем Китае самое раннее литературное упоминание о магнетизме содержится в книге IV века до нашей эры, названной в честь ее автора Гуйгузи . ^[8]В анналах II века до нашей эры Люши Чунцю также отмечается:« Магнит приближает железо; какая-то (сила) притягивает его». ^[9] Самое раннее упоминание о притяжении иглы содержится в работе I века «Луньхэн» (« Сбалансированные исследования »): «Магнит притягивает иглу». ^[10] XI века Китайский учёный Шэнь Го был первым, кто написал — в « Очерках бассейна снов » — о магнитном стрелочном компасе и о том, что он повышает точность навигации за счёт использования астрономической концепции истинного севера .К XII веку китайцы, как известно, использовали магнитный компас для навигации. Из магнита вылепили направленную ложку таким образом, чтобы ручка ложки всегда была направлена на юг.

Александр Неккам к 1187 году первым в Европе описал компас и его использование для навигации. В 1269 году Пьер Перегрин де Марикур написал «Epistola de Magnetice» — первый дошедший до нас трактат, описывающий свойства магнитов. В 1282 году свойства магнитов и сухих циркулей обсуждал Аль-Ашраф Умар II , йеменский физик , астроном и географ . ^[11]

Леонардо Гарцони Единственная дошедшая до нас работа , Due trattati sopra la natura, e le qualità della Calamita (« Два трактата о природе и свойствах магнита »), является первым известным примером современной трактовки магнитных явлений. Написанный около 1580 года и никогда не публиковавшийся, трактат получил широкое распространение. В частности, Никколо Кабео называет Гарцони экспертом по магнетизму, чья «Философия магнетизма» (1629 г.) представляет собой всего лишь переработку работы Гарцони. Трактат Гарцони был известен также Джованни Баттиста Делла Порта .

В 1600 году Уильям Гилберт опубликовал книгу «De Magnete, Magneticisque Corporibus и et de Magno Magnete Tellure» ( «О магните и магнитных телах и о Великом магните — Земле »). В этой работе он описывает многие из своих экспериментов со своей моделью Земли под названием Террелла . В результате своих экспериментов он пришел к выводу, что Земля сама по себе магнитна и что это была причина, по которой компас указывал на север, тогда как раньше некоторые считали, что компас притягивает полярная звезда или большой магнитный остров на северном полюсе.

Понимание взаимосвязи между электричеством и магнетизмом началось в 1819 году с работы Ганса Христиана Эрстеда , профессора Копенгагенского университета, который путем случайного движения стрелки компаса вблизи провода обнаружил, что электрический ток может создавать магнитное поле. поле. Этот знаковый эксперимент известен как эксперимент Эрстеда. Жан-Батист Био и Феликс Савар , оба в 1820 году придумали закон Био-Савара, дающий уравнение магнитного поля провода с током. Примерно в то же время Андре-Мари Ампер провел многочисленные систематические эксперименты и обнаружил, что магнитная сила между двумя токовыми петлями любой формы равна сумме отдельных сил, которые каждый токовый элемент одной цепи оказывает на другой токовый элемент. другого контура.

В 1831 году Майкл Фарадей обнаружил, что изменяющийся во времени магнитный поток индуцирует напряжение в проволочной петле. В 1835 году Карл Фридрих Гаусс на основе закона сил Ампера в его первоначальной форме выдвинул гипотезу, что все формы магнетизма возникают в результате движения элементарных точечных зарядов относительно друг друга. ^[12] Вильгельм Эдуард Вебер развил теорию Гаусса в электродинамике Вебера .

Примерно с 1861 года Джеймс Клерк Максвелл синтезировал и расширил многие из этих идей в уравнениях Максвелла , объединив электричество, магнетизм и оптику в область электромагнетизма . Однако интерпретация магнетизма Гауссом не полностью совместима с электродинамикой Максвелла. В 1905 году Альберт Эйнштейн использовал уравнения Максвелла для обоснования своей специальной теории относительности . ^[13] требуя, чтобы законы соблюдались во всех инерциальных системах отсчета . Таким образом, подход Гаусса к интерпретации магнитной силы как простого эффекта относительных скоростей в некоторой степени вернулся в электродинамику.

Электромагнетизм продолжал развиваться и в 21 веке, будучи включенным в более фундаментальные теории калибровочной теории , квантовой электродинамики , электрослабой теории и, наконец, в стандартную модель .

Источники

Магнетизм в своей основе возникает из трех источников:

Электрический ток
Спиновые магнитные моменты элементарных частиц
Изменение электрических полей

Магнитные свойства материалов обусловлены главным образом магнитными моментами их атомов , вращающихся вокруг них электронов . Магнитные моменты ядер атомов обычно в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими можно пренебречь в контексте намагничивания материалов. Тем не менее, ядерные магнитные моменты очень важны и в других контекстах, особенно в ядерном магнитном резонансе (ЯМР) и магнитно-резонансной томографии (МРТ).

Обычно огромное количество электронов в материале расположены таким образом, что их магнитные моменты (как орбитальные, так и собственные) уравновешиваются. В некоторой степени это связано с тем, что электроны объединяются в пары с противоположными собственными магнитными моментами в результате принципа запрета Паули (см. Конфигурацию электронов ) и объединяются в заполненные подоболочки с нулевым суммарным орбитальным движением. В обоих случаях электроны предпочтительно принимают такую схему, при которой магнитный момент каждого электрона компенсируется противоположным моментом другого электрона. Более того, даже когда электронная конфигурация такова , что имеются неспаренные электроны и/или незаполненные подоболочки, часто бывает так, что различные электроны в твердом теле создают магнитные моменты, указывающие в разных случайных направлениях, так что материал будет не быть магнитным.

Иногда — либо самопроизвольно, либо благодаря приложенному внешнему магнитному полю — каждый из магнитных моментов электронов в среднем выстраивается в линию. Подходящий материал может создать сильное суммарное магнитное поле.

Магнитное поведение материала зависит от его структуры, особенно от электронной конфигурации , по причинам, указанным выше, а также от температуры. При высоких температурах случайное тепловое движение затрудняет поддержание ориентации электронов.

Типы

Диамагнетизм

Диамагнетизм проявляется во всех материалах и представляет собой тенденцию материала противостоять приложенному магнитному полю и, следовательно, отталкиваться магнитным полем. Однако в материале с парамагнитными свойствами (т. е. со склонностью к усилению внешнего магнитного поля) парамагнитное поведение доминирует. ^[15] Таким образом, несмотря на повсеместное распространение, диамагнитное поведение наблюдается только в чисто диамагнитном материале. В диамагнетике нет неспаренных электронов, поэтому собственные магнитные моменты электронов не могут вызвать объемного эффекта. В этих случаях намагниченность возникает в результате орбитального движения электронов, что классически можно понимать следующим образом:

Когда материал помещается в магнитное поле, электроны, вращающиеся вокруг ядра, помимо кулоновского притяжения к ядру испытывают силу Лоренца со стороны магнитного поля. В зависимости от того, в каком направлении вращается электрон, эта сила может увеличивать центростремительную силу, действующую на электроны, притягивая их к ядру, или уменьшать силу, оттягивая их от ядра. Этот эффект систематически увеличивает орбитальные магнитные моменты, направленные против поля, и уменьшает те, которые ориентированы параллельно полю (в соответствии с законом Ленца ). Это приводит к небольшому объемному магнитному моменту, противоположному направлению приложенного поля.

Это описание предназначено только как эвристика ; Теорема Бора -Ван Лювена показывает, что диамагнетизм невозможен согласно классической физике и что правильное понимание требует квантово-механического описания.

Все материалы подвергаются этому орбитальному отклику. Однако в парамагнетиках и ферромагнетиках диамагнитный эффект подавляется гораздо более сильными эффектами, вызванными неспаренными электронами.

Парамагнетизм

В парамагнетике имеются неспаренные электроны ; т. е. атомные или молекулярные орбитали , содержащие ровно один электрон. спаренные электроны должны В то время как в соответствии с принципом Паули иметь свои собственные («спиновые») магнитные моменты, направленные в противоположные направления, что приводит к уравновешиванию их магнитных полей, неспаренный электрон может свободно выравнивать свой магнитный момент в любом направлении. Когда прикладывается внешнее магнитное поле, эти магнитные моменты будут стремиться выровняться в том же направлении, что и приложенное поле, тем самым усиливая его.

Ферромагнетизм

Ферромагнетик, как и парамагнетик, имеет неспаренные электроны. Однако в дополнение к тенденции собственного магнитного момента электронов быть параллельным приложенному полю, в этих материалах также существует тенденция этих магнитных моментов ориентироваться параллельно друг другу, чтобы поддерживать состояние с пониженной энергией. Таким образом, даже в отсутствие приложенного поля магнитные моменты электронов в материале самопроизвольно выстраиваются параллельно друг другу.

Каждое ферромагнитное вещество имеет свою индивидуальную температуру, называемую температурой Кюри или точкой Кюри, выше которой оно теряет свои ферромагнитные свойства. Это связано с тем, что тепловая тенденция к беспорядку подавляет снижение энергии из-за ферромагнитного порядка.

Ферромагнетизм встречается только в некоторых веществах; распространенными являются железо , никель , кобальт , их сплавы и некоторые сплавы редкоземельных металлов.

Магнитные домены

Границы магнитных доменов (белые линии) в ферромагнитном материале (черный прямоугольник)

Влияние магнита на домены

Магнитные моменты атомов в ферромагнитном материале заставляют их вести себя как крошечные постоянные магниты. Они слипаются и объединяются в небольшие области с более или менее равномерным расположением, называемые магнитными доменами или доменами Вейсса . Магнитные домены можно наблюдать с помощью магнитно-силового микроскопа, чтобы выявить границы магнитных доменов, которые на эскизе напоминают белые линии. Есть много научных экспериментов, которые могут физически показать магнитные поля.

Когда домен содержит слишком много молекул, он становится нестабильным и разделяется на два домена, ориентированных в противоположных направлениях, чтобы они более стабильно слипались.

Под воздействием магнитного поля доменные границы перемещаются, так что домены, ориентированные в направлении магнитного поля, растут и доминируют в структуре (пунктирная желтая область), как показано слева. При удалении намагничивающего поля домены не могут вернуться в ненамагниченное состояние. В результате ферромагнитный материал намагничивается, образуя постоянный магнит.

Когда материал намагничен настолько сильно, что преобладающий домен превосходит все остальные, в результате чего образуется только один единственный домен, материал становится магнитно-насыщенным . Когда намагниченный ферромагнитный материал нагревается до температуры точки Кюри , молекулы возбуждаются до такой степени, что магнитные домены теряют организацию, и вызываемые ими магнитные свойства прекращаются. Когда материал охлаждается, эта структура выравнивания доменов самопроизвольно возвращается, примерно аналогично тому, как жидкость может замерзнуть в кристаллическое твердое вещество.

Антиферромагнетизм

В антиферромагнетике , в отличие от ферромагнетика, собственные магнитные моменты соседних валентных электронов имеют тенденцию указывать в противоположных направлениях. Когда все атомы в веществе расположены так, что каждый сосед антипараллелен, вещество является антиферромагнитным . Антиферромагнетики имеют нулевой суммарный магнитный момент, поскольку соседний противоположный момент уравновешивается, а это означает, что они не создают никакого поля. Антиферромагнетики менее распространены по сравнению с другими типами поведения и в основном наблюдаются при низких температурах. Можно увидеть, что при различных температурах антиферромагнетики проявляют диамагнитные и ферромагнитные свойства.

В некоторых материалах соседние электроны предпочитают смотреть в противоположных направлениях, но не существует геометрического расположения, в котором каждая пара соседей была бы противоположна. Это называется скошенным антиферромагнетиком или спиновым льдом и является примером геометрического расстройства .

Ферримагнетизм

Как и ферромагнетизм, ферримагнетики сохраняют намагниченность в отсутствие поля. Однако, как и в антиферромагнетиках, соседние пары электронных спинов имеют тенденцию указывать в противоположных направлениях. Эти два свойства не противоречат друг другу, поскольку в оптимальном геометрическом расположении магнитный момент больше от подрешетки электронов, направленных в одном направлении, чем от подрешетки, направленной в противоположном направлении.

Большинство ферритов ферримагнитны. Первое обнаруженное магнитное вещество, магнетит , представляет собой феррит и первоначально считалось ферромагнетиком; Луи Неель Однако опроверг это после открытия ферримагнетизма.

Суперпарамагнетизм

Магнитные порядки: сравнение ферро, антиферро и ферримагнетизма

Когда ферромагнетик или ферримагнетик достаточно малы, он действует как единый магнитный спин, подверженный броуновскому движению . Его реакция на магнитное поле качественно аналогична реакции парамагнетика, но значительно больше.

Магнетизм Нагаока

Японский физик Ёсуке Нагаока придумал тип магнетизма в квадратной двумерной решетке, где каждый узел решетки имел один электрон. Если бы один электрон был удален при определенных условиях, энергия решетки была бы минимальной только тогда, когда спины всех электронов были параллельны.

Вариация этого была достигнута экспериментально путем расположения атомов в треугольной муаровой решетке монослоев диселенида молибдена и дисульфида вольфрама . Применение слабого магнитного поля и напряжения привело к ферромагнитному поведению, когда электронов было на 100–150% больше, чем узлов решетки. Дополнительные электроны делокализованы и спариваются с электронами решетки, образуя дублоны. Делокализация была предотвращена, если только электроны решетки не имели выровненных спинов. Таким образом, дублоны создавали локализованные ферромагнитные области. Явление имело место при 140 милликельвинах. ^[16]

Другие виды магнетизма

Электромагнит

Электромагнит , — это тип магнита в котором магнитное поле создается электрическим током . ^[17] Магнитное поле исчезает при выключении тока. Электромагниты обычно состоят из большого количества близко расположенных витков провода, создающих магнитное поле. Витки провода часто наматываются на магнитный сердечник , изготовленный из ферромагнитного или ферримагнитного материала, например железа ; магнитный сердечник концентрирует магнитный поток и делает магнит более мощным.

Основное преимущество электромагнита перед постоянным магнитом состоит в том, что магнитное поле можно быстро изменять, контролируя величину электрического тока в обмотке. Однако, в отличие от постоянного магнита, которому не требуется питание, электромагниту требуется непрерывная подача тока для поддержания магнитного поля.

Электромагниты широко используются в качестве компонентов других электрических устройств, таких как двигатели , генераторы , реле , соленоиды, громкоговорители , жесткие диски , аппараты МРТ , научные инструменты и оборудование для магнитной сепарации . Электромагниты также используются в промышленности для подъема и перемещения тяжелых железных предметов, таких как железный лом и сталь. ^[18] Электромагнетизм был открыт в 1820 году. ^[19]

Магнетизм, электричество и специальная теория относительности

Как следствие специальной теории относительности Эйнштейна, электричество и магнетизм фундаментально взаимосвязаны. И магнетизм без электричества, и электричество без магнетизма несовместимы со специальной теорией относительности из-за таких эффектов, как сокращение длины , замедление времени и того факта, что магнитная сила зависит от скорости. Однако если принять во внимание и электричество, и магнетизм, полученная теория ( электромагнетизм ) полностью согласуется со специальной теорией относительности. ^[13]^[20] В частности, явление, которое одному наблюдателю кажется чисто электрическим или чисто магнитным, для другого может быть смесью того и другого, или, в более общем плане, относительный вклад электричества и магнетизма зависит от системы отсчета. Таким образом, специальная теория относительности «смешивает» электричество и магнетизм в единое, неразделимое явление, называемое электромагнетизмом , аналогично тому, как общая теория относительности «смешивает» пространство и время в пространство-время .

Все наблюдения по электромагнетизму применимы к тому, что можно было бы считать в первую очередь магнетизмом, например, возмущения в магнитном поле обязательно сопровождаются ненулевым электрическим полем и распространяются со скоростью света . ^[21]

Магнитные поля в материале

В вакууме,

\mathbf {B} \ =\ \mu _{0}\mathbf {H} ,

где $µ 0$ — проницаемость вакуума .

В материале,

\mathbf {B} \ =\ \mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} ).\

Величина $µ 0 M$ называется магнитной поляризацией .

Если поле $H$ мало, отклик намагниченности $M$ в диамагнетике или парамагнетике примерно линейный:

\mathbf {M} =\chi \mathbf {H} ,

константа пропорциональности называется магнитной восприимчивостью. Если так,

\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )\ =\ \mu _{0}(1+\chi )\mathbf {H} \ =\ \mu _{r}\mu _{0}\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} .

В жестком магните, таком как ферромагнетик, $M$ не пропорционально полю и обычно не равно нулю, даже когда $H$ равно нулю (см . Остаточную намагниченность ).

Магнитная сила

Магнитные силовые линии стержневого магнита, показанные железными опилками на бумаге.

Обнаружение магнитного поля с помощью компаса и железных опилок

Явление магнетизма «опосредовано» магнитным полем. Электрический ток или магнитный диполь создает магнитное поле, а это поле, в свою очередь, передает магнитные силы другим частицам, находящимся в этих полях.

Уравнения Максвелла, которые в случае постоянных токов упрощаются до закона Био-Савара , описывают происхождение и поведение полей, управляющих этими силами. Следовательно, магнетизм проявляется всякий раз, когда электрически заряженные частицы находятся в движении — например, в результате движения электронов в электрическом токе или, в некоторых случаях, в результате орбитального движения электронов вокруг ядра атома. Они также возникают из «собственных» магнитных диполей, возникающих из-за квантово-механического спина .

Те же ситуации, которые создают магнитные поля — заряд, движущийся в токе или в атоме, а также собственные магнитные диполи — также являются ситуациями, в которых магнитное поле оказывает воздействие, создавая силу. Ниже приведена формула перемещения заряда; о силах, действующих на собственный диполь, см. Магнитный диполь .

Когда заряженная частица движется через магнитное поле B , она испытывает силу Лоренца F, определяемую векторным произведением : ^[22]

\mathbf {F} =q(\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),

где

q

- электрический заряд частицы, а

v - скорости вектор частицы

Поскольку это векторное произведение, сила перпендикулярна как движению частицы, так и магнитному полю. Отсюда следует, что магнитная сила не совершает работы над частицей; он может изменить направление движения частицы, но не может заставить ее ускориться или замедлиться. Величина силы

F=qvB\sin \theta \,

где $\theta$ угол между v и B. —

Одним из инструментов для определения направления вектора скорости движущегося заряда, магнитного поля и действующей силы является маркировка указательного пальца буквой V. ^{[ сомнительно – обсудить ]}, средний палец «В» и большой палец «F» правой руки. При создании конфигурации, напоминающей пистолет, когда средний палец пересекается под указательным пальцем, пальцы представляют вектор скорости, вектор магнитного поля и вектор силы соответственно. См. также правило правой руки .

Магнитные диполи

Очень распространенным источником магнитного поля, встречающимся в природе, является диполь с « Южным полюсом » и « Северным полюсом » — термины, восходящие к использованию магнитов в качестве компасов, взаимодействующих с магнитным полем Земли для указания севера и юга на местности. глобус . Поскольку противоположные концы магнитов притягиваются, северный полюс магнита притягивается к южному полюсу другого магнита. Земли Северный магнитный полюс (в настоящее время находится в Северном Ледовитом океане, к северу от Канады) физически является южным полюсом, поскольку он притягивает северный полюс компаса.Магнитное поле содержит энергию , и физические системы движутся к конфигурациям с более низкой энергией. Когда диамагнитный материал помещается в магнитное поле, магнитный диполь имеет тенденцию выравниваться в противоположной полярности этому полю, тем самым снижая результирующую напряженность поля. Когда ферромагнитный материал помещается в магнитное поле, магнитные диполи выравниваются по приложенному полю, тем самым расширяя доменные границы магнитных доменов.

Магнитные монополи

Поскольку стержневой магнит получает свой ферромагнетизм от электронов, равномерно распределенных по стержню, когда стержневой магнит разрезается пополам, каждая из полученных частей представляет собой стержневой магнит меньшего размера. Хотя говорят, что у магнита есть северный и южный полюс, эти два полюса не могут быть отделены друг от друга. Монополь — если такой существует — будет новым и принципиально другим типом магнитного объекта. Он будет действовать как изолированный северный полюс, не прикрепленный к южному полюсу, и наоборот. Монополи будут нести «магнитный заряд», аналогичный электрическому заряду. Несмотря на систематические обыски с 1931 г., по состоянию на 2010 г. ^[update], они никогда не наблюдались и вполне могли не существовать. ^[23]

Тем не менее, некоторые модели теоретической физики предсказывают существование этих магнитных монополей . Поль Дирак заметил в 1931 году, что, поскольку электричество и магнетизм демонстрируют определенную симметрию , точно так же, как квантовая теория предсказывает, что отдельные положительные или отрицательные электрические заряды могут наблюдаться без противоположного заряда, должны быть наблюдаемы изолированные южный или северный магнитные полюса. Используя квантовую теорию, Дирак показал, что если существуют магнитные монополи, то можно объяснить квантование электрического заряда, то есть почему наблюдаемые элементарные частицы несут заряды, кратные заряду электрона.

Некоторые теории Великого объединения предсказывают существование монополей, которые, в отличие от элементарных частиц, являются солитонами (локализованными энергетическими пакетами). Первоначальные результаты использования этих моделей для оценки количества монополей, созданных в результате Большого взрыва , противоречили космологическим наблюдениям — монополей было бы настолько много и массивно, что они уже давно остановили бы расширение Вселенной. Однако идея инфляции (частичной мотивацией для которой послужила эта проблема) оказалась успешной в решении этой проблемы, создав модели, в которых монополи существовали, но были достаточно редки, чтобы соответствовать текущим наблюдениям. ^[24]

Единицы

И

СИ электромагнетизма Единицы
v
т
и
Символ ^[25]	Название количества	Название подразделения	Символ	Базовые единицы
$И$	энергия	джоуль	J = C⋅V = Вт⋅с	kg⋅m ²⋅s ⁻²
$вопрос$	электрический заряд	кулон	С	A⋅s
$я$	электрический ток	ампер	А = С/с = Вт/В	А
$Дж$	плотность электрического тока	ампер на квадратный метр	Являюсь ²	A⋅m ⁻²
$У$ , $Д В$ ; $Д φ$ ; Бывший $$	разность потенциалов ; Напряжение ; электродвижущая сила	вольт	В = Дж/К	kg⋅m ²⋅s ⁻³⋅A ⁻¹
$Р$ ; $З$ ; $Х$	электрическое сопротивление ; импеданс ; реактивное сопротивление	ом	Ом = В/А	kg⋅m ²⋅s ⁻³⋅A ⁻²
$р$	удельное сопротивление	ом метр	Ω⋅m	kg⋅m ³⋅s ⁻³⋅A ⁻²
$П$	электроэнергия	ватт	Вт = В⋅А	kg⋅m ²⋅s ⁻³
$С$	емкость	лошадь	F = С/В	кг ⁻¹⋅m ⁻²⋅A ²⋅s ⁴
$Φ Е$	электрический поток	вольтметр	V⋅m	kg⋅m ³⋅s ⁻³⋅A ⁻¹
$И$	электрического поля напряженность	было на метр	V/m = N/C	kg⋅m⋅A ⁻¹⋅s ⁻³
$Д$	электрическое поле смещения	кулон на квадратный метр	См ²	A⋅s⋅m ⁻²
$е$	диэлектрическая проницаемость	фарад на метр	ж/м	кг ⁻¹⋅m ⁻³⋅A ²⋅s ⁴
$х е$	электрическая восприимчивость	( безразмерный )	1	1
$п$	электрический дипольный момент	кулон- метр	C⋅m	A⋅s⋅m
$Г$ ; $Ю$ ; $Б$	проводимость ; допуск ; восприимчивость	Сименс	S = Ом ⁻¹	кг ⁻¹⋅m ⁻²⋅s ³⋅A ²
$к$ , $с$ , $п$	проводимость	Сименс на метр	См/м	кг ⁻¹⋅m ⁻³⋅s ³⋅A ²
$Б$	плотность магнитного потока, магнитная индукция	Тесла	Т = Вб/м ² = N⋅A ⁻¹⋅m ⁻¹	kg⋅s ⁻²⋅A ⁻¹
$Ф$ , $Ф М$ , $Ф Б$	магнитный поток	Вебер	Вб = В⋅с	kg⋅m ²⋅s ⁻²⋅A ⁻¹
$ЧАС$	магнитного поля напряженность	ампер на метр	Являюсь	A⋅m ⁻¹
Ф	магнитодвижущая сила	ампер	А = Вб/Ч	А
Р	магнитное сопротивление	обратный Генри	ЧАС ⁻¹ =А/Вб	кг ⁻¹⋅m ⁻²⋅s ²⋅A ²
П	магнитная проницаемость	Генри	Н = Вб/А	kg⋅m ²⋅s ^-2⋅A ^-2
$Л$ , $М$	индуктивность	Генри	Н = Вб/А = В⋅с/А	kg⋅m ²⋅s ⁻²⋅A ⁻²
$м$	проницаемость	Генри на метр	Ч/м	kg⋅m ⋅s ⁻²⋅A ⁻²
$час$	магнитная восприимчивость	( безразмерный )	1	1
$м$	магнитный дипольный момент	ампер квадратный метр	A⋅m ² = J⋅T ⁻¹	A⋅m ²
$п$	массовая намагниченность	ампер квадратный метр на килограмм	A⋅m ²/кг	A⋅m ²⋅kg ⁻¹

Другой

гаусс – сантиметр-грамм-секунда (СГС) единица магнитного поля (обозначается B ).
эрстед – единица намагничивания поля СГС (обозначается H )
maxwell – единица СГС для магнитного потока
гамма - единица плотности магнитного потока , которая широко использовалась до того, как тесла (1,0 гамма = 1,0 нанотесла) вошла в употребление
μ ₀ – общий символ проницаемости свободного пространства ( 4π × 10 ⁻⁷ Ньютон /( ампер-виток ) ²)

Живые существа

Некоторые организмы могут обнаруживать магнитные поля — явление, известное как магнитоцепция . Некоторые материалы в живых существах являются ферромагнитными, хотя неясно, выполняют ли магнитные свойства особую функцию или являются просто побочным продуктом содержания железа. Например, хитоны , разновидность морских моллюсков, производят магнетит, чтобы сделать зубы более твердыми, и даже люди производят магнетит в тканях организма. ^[26]

Магнитобиология изучает воздействие магнитных полей на живые организмы; поля, естественным образом создаваемые организмом, известны как биомагнетизм . Многие биологические организмы в основном состоят из воды, а поскольку вода диамагнитна , чрезвычайно сильные магнитные поля могут отталкивать эти живые существа.

Интерпретация магнетизма с помощью относительных скоростей

После 1820 года Андре-Мари Ампер провел многочисленные эксперименты, в которых измерял силы между постоянными токами. В частности, он также изучал магнитные силы между непараллельными проводами. ^[27] Конечным результатом его работы стал закон силы, который теперь назван в его честь. В 1835 году Карл Фридрих Гаусс осознал ^[12] что закон силы Ампера в его первоначальной форме можно объяснить обобщением закона Кулона .

Закон силы Гаусса гласит, что электромагнитная сила ${\textstyle \mathbf {F} _{1}}$ испытал точечный заряд, $q_{1}$ с траекторией $\mathbf {r} _{1}(t)$ , вблизи другого точечного заряда, $q_{2}$ с траекторией $\mathbf {r} _{2}(t)$ , в вакууме равна центральной силе

\mathbf {F} _{1}={\frac {q_{1}\,q_{2}}{4\,\pi \,\epsilon _{0}}}\,{\frac {\mathbf {r} }{|\mathbf {r} |^{3}}}\,\left(1+{\frac {|\mathbf {v} |^{2}}{c^{2}}}-{\frac {3}{2}}\,\left({\frac {\mathbf {r} }{|\mathbf {r} |}}\cdot {\frac {\mathbf {v} }{c}}\right)^{2}\right)

,

где ${\textstyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{1}(t)-\mathbf {r} _{2}(t)}$ расстояние между зарядами и ${\textstyle \mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}_{1}(t)-{\dot {\mathbf {r} }}_{2}(t)}$ это относительная скорость. Вильгельм Эдуард Вебер подтвердил гипотезу Гаусса в многочисленных экспериментах. ^[28]^[29]^[30] С помощью электродинамики Вебера можно объяснить статические и квазистатические эффекты в нерелятивистском режиме классической электродинамики без магнитного поля и силы Лоренца .

С 1870 года электродинамика Максвелла развивается , постулирующая существование электрического и магнитного полей. В электродинамике Максвелла реальная электромагнитная сила может быть рассчитана с использованием силы Лоренца, которая, как и сила Вебера, зависит от скорости. Однако электродинамика Максвелла не вполне совместима с работами Ампера, Гаусса и Вебера в квазистатическом режиме. В частности, первоначальный закон силы Ампера и закон Био-Савара эквивалентны только в том случае, если контур проводника, генерирующий поле, замкнут. ^[31] Таким образом, электродинамика Максвелла представляет собой разрыв с интерпретацией магнетизма Гауссом и Вебером, поскольку в электродинамике Максвелла больше невозможно вывести магнитную силу из центральной силы.

Квантово-механическое происхождение магнетизма

Хотя эвристические объяснения, основанные на классической физике, можно сформулировать, диамагнетизм, парамагнетизм и ферромагнетизм можно полностью объяснить только с помощью квантовой теории. ^[32]^[33]Успешная модель была разработана уже в 1927 году Уолтером Гейтлером и Фрицем Лондоном , которые квантово-механически вывели, как молекулы водорода образуются из атомов водорода, то есть из атомных водородных орбиталей. $u_{A}$ и $u_{B}$ с центром в ядрах A и B , см. ниже. То, что это приводит к магнетизму, совсем не очевидно, но будет объяснено ниже.

Согласно теории Гейтлера-Лондона, так называемые двухчастичные молекулярные $\sigma$ -орбитали образуются, а именно результирующая орбиталь:

\psi (\mathbf {r} _{1},\,\,\mathbf {r} _{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(u_{A}(\mathbf {r} _{1})u_{B}(\mathbf {r} _{2})+u_{B}(\mathbf {r} _{1})u_{A}(\mathbf {r} _{2})\right)

Здесь последнее произведение означает, что первый электрон r ₁ находится на атомной водородной орбитали с центром во втором ядре, тогда как второй электрон вращается вокруг первого ядра. Это явление «обмена» является выражением квантовомеханического свойства, заключающегося в том, что частицы с одинаковыми свойствами не могут быть различимы. Он специфичен не только для образования химических связей , но и для магнетизма. То есть в связи с этим возникает термин обменное взаимодействие , член, который существенен для возникновения магнетизма и который примерно в 100 и даже в 1000 раз сильнее энергий, возникающих при электродинамическом диполь-дипольном взаимодействии.

Что касается функции вращения $\chi (s_{1},s_{2})$ , который отвечает за магнетизм, мы имеем уже упомянутый принцип Паули, а именно, что симметричная орбиталь (т.е. со знаком +, как указано выше) должна быть умножена на антисимметричную спиновую функцию (т.е. со знаком -), и наоборот . Таким образом:

\chi (s_{1},\,\,s_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(\alpha (s_{1})\beta (s_{2})-\beta (s_{1})\alpha (s_{2})\right)

,

тоесть не только $u_{A}$ и $u_{B}$ необходимо заменить на α и β соответственно (первый объект означает «вращение вверх», второй «вращение вниз»), а также знак + на знак – и, наконец, r _i на дискретные значения s _i (= ± 1 ⁄ 2 ); тем самым мы имеем $\alpha (+1/2)=\beta (-1/2)=1$ и $\alpha (-1/2)=\beta (+1/2)=0$ . « Синглетное состояние », т. е. знак –, означает: спины антипараллельны , т. е. для твердого тела мы имеем антиферромагнетизм , а для двухатомных молекул – диамагнетизм . Тенденция к образованию (гомеополярной) химической связи (это означает: образование симметричной молекулярной орбитали, т. е. со знаком +) автоматически возникает в соответствии с принципом Паули в антисимметричном спиновом состоянии (т. е. со знаком -). Напротив, кулоновское отталкивание электронов, то есть тенденция, согласно которой они пытаются избежать друг друга посредством этого отталкивания, приведет к антисимметричной орбитальной функции (т.е. со знаком -) этих двух частиц и дополнит симметричную спиновую функцию. (т.е. со знаком +, одна из так называемых « тройных функций »). Таким образом, теперь спины были бы параллельны ( ферромагнетизм в твердом теле, парамагнетизм в двухатомных газах).

Последняя тенденция преобладает у металлов железа , кобальта и никеля , а также у некоторых редкоземельных металлов, являющихся ферромагнитными . Большинство других металлов, у которых доминирует первая упомянутая тенденция, немагнитны (например, натрий , алюминий , магний ) или антиферромагнитны (например, марганец ). Двухатомные газы также почти исключительно диамагнитны, а не парамагнитны. Однако молекула кислорода из-за участия π-орбиталей является исключением, важным для наук о жизни.

Соображения Гейзенберга-Лондона можно обобщить на Гейзенберга модель магнетизма (Heisenberg 1928).

Таким образом, объяснение явлений по существу основано на всех тонкостях квантовой механики, тогда как электродинамика охватывает главным образом феноменологию.

См. также

Ссылки

^ Джайлс, Дэвид (2 сентября 2015 г.). Введение в магнетизм и магнитные материалы (Третье изд.). Бока Ратон. ISBN 978-1-4822-3887-7 . OCLC 909323904 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Ду, Япин; Ченг, TC; Фараг, А.С. (август 1996 г.). «Принципы экранирования магнитного поля промышленной частоты плоскими листами в источнике из длинных проводников» . Транзакции IEEE по электромагнитной совместимости . 38 (3): 450–459. дои : 10.1109/15.536075 . ISSN 1558-187X .
^ Дю Тремоле де Лашессери, Этьен; Дамьен Жину; Мишель Шленкер (2005). Магнетизм: основы . Спрингер. стр. 3–6. ISBN 978-0-387-22967-6 .
^ Работы Платона , Мейер и Целлер, 1839, с. 989
^ Местоположение Магнезии обсуждается; это может быть регион материковой Греции или Магнезия и Сипилум . См., например, «Магнит» . Блог Language Hat . 28 мая 2005 года . Проверено 22 марта 2013 г.
^ Фаулер, Майкл (1997). «Историческое начало теорий электричества и магнетизма» . Проверено 2 апреля 2008 г.
^ Кумар Гоял, Раджендра (2017). Наноматериалы и нанокомпозиты: синтез, свойства, методы определения характеристик и приложения . ЦРК Пресс. п. 171. ИСБН 9781498761673 .
^ Раздел «Фаньин 2» ( Реакция 2 ) Гуйгузи Его способность распознавать слова так же хороша, как магнит , : « вытаскивающий иглу, или язык, поднимающий обгоревшую кость ».
^ Ли, Шу-хуа (1954). «Происхождение компаса II. Магнит и компас». Исида (на французском языке). 45 (2): 175–196. дои : 10.1086/348315 . JSTOR 227361 . S2CID 143585290 . отрывок из Лю-чэ-тчоуэн-цьеу [...]: «Магнитный камень заставляет железо приходить или притягивает его».
Из раздела « Цзинтун » ( Мастерство ) «Альманаха последнего осеннего месяца» ( 九秋记 ): « Ци Ши призывает железо, или руководит им ]»
↑ В разделе « слово о драконах » ( ) LUANLONG Лунхэна Последнее : « Янтарь подхватывает соломинки, а магнит притягивает иголки» ( горчица Дунмоу Пяо, магнит притягивает иголки ).
^ Шмидл, Петра Г. (1996–1997). «Два ранних арабских источника о магнитном компасе». Журнал арабских и исламских исследований . 1 : 81–132.
^ Jump up to: ^а ^б Гаусс, Карл Фридрих (1867). Карл Фридрих Гаусс работает. Пятый том . Королевское общество наук в Геттингене. п. 617.
^ Jump up to: ^а ^б А. Эйнштейн: «К электродинамике движущихся тел» , 30 июня 1905 г.
^ HP Мейерс (1997). Вводная физика твердого тела (2-е изд.). ЦРК Пресс. п. 362; Рисунок 11.1. ISBN 9781420075021 .
^ Кэтрин Уэстбрук; Кэролин Каут; Кэролин Каут-Рот (1998). МРТ (магнитно-резонансная томография) на практике (2-е изд.). Уайли-Блэквелл. п. 217. ИСБН 978-0-632-04205-0 .
^ Грешко Михаил (20 января 2024 г.). «Ученые только что открыли новый тип магнетизма» . Проводной . ISSN 1059-1028 . Проверено 8 февраля 2024 г.
^ Перселл 2012 , с. 320 584
^ Мерзуки, Рочди; Самантарай, Арун Кумар; Патхак, Пушпарадж Мани (2012). Интеллектуальные мехатронные системы: моделирование, управление и диагностика . Springer Science & Business Media. стр. 403–405. ISBN 978-1447146285 .
^ Стерджен, В. (1825). «Усовершенствованная электромагнитная аппаратура». Пер. Королевское общество искусств, производства и торговли . 43 : 37–52. цитируется в Миллер, TJE (2001). Электронное управление вентильно-индукторными машинами . Ньюнес. п. 7. ISBN 978-0-7506-5073-1 .
^ Гриффитс 1998 , глава 12.
^ Бузер, Аллен Х. (1 апреля 2006 г.). «Возмущение напряженности магнитного поля» . Физика плазмы . 13 (4): 044501. Бибкод : 2006PhPl...13d4501B . дои : 10.1063/1.2192511 . ISSN 1070-664X .
^ Джексон, Джон Дэвид (1999). Классическая электродинамика (3-е изд.). Нью-Йорк: Уайли . ISBN 978-0-471-30932-1 .
^ Милтон упоминает некоторые неубедительные события (стр. 60) и все же приходит к выводу, что «никаких доказательств существования магнитных монополей не сохранилось» (стр. 3). Милтон, Кимбалл А. (июнь 2006 г.). «Теоретическое и экспериментальное состояние магнитных монополей». Отчеты о прогрессе в физике . 69 (6): 1637–1711. arXiv : hep-ex/0602040 . Бибкод : 2006РПФ...69.1637М . дои : 10.1088/0034-4885/69/6/R02 . S2CID 119061150 . .
^ Гут, Алан (1997). Инфляционная Вселенная: В поисках новой теории космического происхождения . Персей. ISBN 978-0-201-32840-0 . OCLC 38941224 . .
^ Международный союз теоретической и прикладной химии (1993). Количества, единицы и символы в физической химии , 2-е издание, Оксфорд: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8 . стр. 14–15. Электронная версия.
^ Киршвинк, Джозеф Л.; Кобаяши-Киршвинк, Ацуко; Диас-Риччи, Хуан К.; Киршвинк, Стивен Дж. (1992). «Магнетит в тканях человека: механизм биологического действия слабых СНЧ-магнитных полей» (PDF) . Приложение по биоэлектромагнетизму . 1 : 101–113. дои : 10.1002/bem.2250130710 . ПМИД 1285705 . Проверено 29 марта 2016 г.
^ Ассис, АКТ; JPMC Чайб (2015). Электродинамика Ампера: анализ значения и эволюции силы Ампера между элементами тока вместе с полным переводом его шедевра: Теория электродинамических явлений, уникальным образом выведенная из опыта . C. Roy Keys Inc. ISBN 978-1-987980-03-5 .
^ Вильгельм Вебер (2021). Андре Кох Торрес Ассис (ред.). Основные работы Вильгельма Вебера по электродинамике в переводе на английский язык. Том I: Абсолютная система единиц Гаусса и Вебера . Апейрон Монреаль.
^ Вильгельм Вебер (2021). Андре Кох Торрес Ассис (ред.). Основные работы Вильгельма Вебера по электродинамике в переводе на английский язык. Том II: Фундаментальная сила Вебера и объединение законов Кулона, Ампера и Фарадея . Апейрон Монреаль.
^ Вильгельм Вебер (2021). Андре Кох Торрес Ассис (ред.). Основные работы Вильгельма Вебера по электродинамике в переводе на английский язык. Том III: Измерение постоянной Вебера c, диамагнетизм, телеграфное уравнение и распространение электрических волн со скоростью света . Апейрон Монреаль.
^ Максвелл, Джеймс Клерк (1881). Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2 . Том. 2 (2-е изд.). Кларендон Пресс, Оксдорд. п. 162.
^ «Фейнмановские лекции по физике, том II, глава 34: Магнетизм материи» . www.feynmanlectures.caltech.edu .
^ «Фейнмановские лекции по физике, том II, глава 36: Ферромагнетизм» . www.feynmanlectures.caltech.edu .

Дальнейшее чтение

Дэвид К. Ченг (1992). Полевая и волновая электромагнетика . издательской компании Addison-Wesley, Inc. ISBN 978-0-201-12819-2 .
Фурлани, Эдвард П. (2001). Постоянные магниты и электромеханические устройства: материалы, анализ и применение . Академическая пресса . ISBN 978-0-12-269951-1 . OCLC 162129430 .
Гриффитс, Дэвид Дж. (1998). Введение в электродинамику (3-е изд.) . Прентис Холл. ISBN 978-0-13-805326-0 . OCLC 40251748 .
Кронмюллер, Гельмут. (2007). Справочник по магнетизму и современным магнитным материалам, набор из 5 томов . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-02217-7 . OCLC 124165851 .
Перселл, Эдвард М. (2012). Электричество и магнетизм (3-е изд.). Кембридж: Кембриджский университет. Нажимать. ISBN 9781-10701-4022 .
Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: электричество, магнетизм, свет и элементарная современная физика (5-е изд.) . У. Х. Фриман. ISBN 978-0-7167-0810-0 . OCLC 51095685 .
Кои, JMD (2019). Магнетизм и магнитные материалы . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1108717519 .

Библиография

[1] Джайлс, Дэвид (2 сентября 2015 г.). Введение в магнетизм и магнитные материалы (Третье изд.). Бока Ратон. ISBN 978-1-4822-3887-7 . OCLC 909323904 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[2] Ду, Япин; Ченг, TC; Фараг, А.С. (август 1996 г.). «Принципы экранирования магнитного поля промышленной частоты плоскими листами в источнике из длинных проводников» . Транзакции IEEE по электромагнитной совместимости . 38 (3): 450–459. дои : 10.1109/15.536075 . ISSN 1558-187X .

[Tremolet-3] Дю Тремоле де Лашессери, Этьен; Дамьен Жину; Мишель Шленкер (2005). Магнетизм: основы . Спрингер. стр. 3–6. ISBN 978-0-387-22967-6 .

[4] Работы Платона , Мейер и Целлер, 1839, с. 989

[5] Местоположение Магнезии обсуждается; это может быть регион материковой Греции или Магнезия и Сипилум . См., например, «Магнит» . Блог Language Hat . 28 мая 2005 года . Проверено 22 марта 2013 г.

[6] Фаулер, Майкл (1997). «Историческое начало теорий электричества и магнетизма» . Проверено 2 апреля 2008 г.

[7] Кумар Гоял, Раджендра (2017). Наноматериалы и нанокомпозиты: синтез, свойства, методы определения характеристик и приложения . ЦРК Пресс. п. 171. ИСБН 9781498761673 .

[8] Раздел «Фаньин 2» ( Реакция 2 ) Гуйгузи Его способность распознавать слова так же хороша, как магнит , : « вытаскивающий иглу, или язык, поднимающий обгоревшую кость ».

[Li54-9] Ли, Шу-хуа (1954). «Происхождение компаса II. Магнит и компас». Исида (на французском языке). 45 (2): 175–196. дои : 10.1086/348315 . JSTOR 227361 . S2CID 143585290 . отрывок из Лю-чэ-тчоуэн-цьеу [...]: «Магнитный камень заставляет железо приходить или притягивает его».
Из раздела « Цзинтун » ( Мастерство ) «Альманаха последнего осеннего месяца» ( 九秋记 ): « Ци Ши призывает железо, или руководит им ]»

[10] В разделе « слово о драконах » ( ) LUANLONG Лунхэна Последнее : « Янтарь подхватывает соломинки, а магнит притягивает иголки» ( горчица Дунмоу Пяо, магнит притягивает иголки ).

[11] Шмидл, Петра Г. (1996–1997). «Два ранних арабских источника о магнитном компасе». Журнал арабских и исламских исследований . 1 : 81–132.

[Gauss1835-12] Jump up to: ^а ^б Гаусс, Карл Фридрих (1867). Карл Фридрих Гаусс работает. Пятый том . Королевское общество наук в Геттингене. п. 617.

[Moving-13] Jump up to: ^а ^б А. Эйнштейн: «К электродинамике движущихся тел» , 30 июня 1905 г.

[Meyers1-14] HP Мейерс (1997). Вводная физика твердого тела (2-е изд.). ЦРК Пресс. п. 362; Рисунок 11.1. ISBN 9781420075021 .

[Westbrook-15] Кэтрин Уэстбрук; Кэролин Каут; Кэролин Каут-Рот (1998). МРТ (магнитно-резонансная томография) на практике (2-е изд.). Уайли-Блэквелл. п. 217. ИСБН 978-0-632-04205-0 .

[16] Грешко Михаил (20 января 2024 г.). «Ученые только что открыли новый тип магнетизма» . Проводной . ISSN 1059-1028 . Проверено 8 февраля 2024 г.

[17] Перселл 2012 , с. 320 584

[Merzouki-18] Мерзуки, Рочди; Самантарай, Арун Кумар; Патхак, Пушпарадж Мани (2012). Интеллектуальные мехатронные системы: моделирование, управление и диагностика . Springer Science & Business Media. стр. 403–405. ISBN 978-1447146285 .

[19] Стерджен, В. (1825). «Усовершенствованная электромагнитная аппаратура». Пер. Королевское общество искусств, производства и торговли . 43 : 37–52. цитируется в Миллер, TJE (2001). Электронное управление вентильно-индукторными машинами . Ньюнес. п. 7. ISBN 978-0-7506-5073-1 .

[20] Гриффитс 1998 , глава 12.

[21] Бузер, Аллен Х. (1 апреля 2006 г.). «Возмущение напряженности магнитного поля» . Физика плазмы . 13 (4): 044501. Бибкод : 2006PhPl...13d4501B . дои : 10.1063/1.2192511 . ISSN 1070-664X .

[22] Джексон, Джон Дэвид (1999). Классическая электродинамика (3-е изд.). Нью-Йорк: Уайли . ISBN 978-0-471-30932-1 .

[23] Милтон упоминает некоторые неубедительные события (стр. 60) и все же приходит к выводу, что «никаких доказательств существования магнитных монополей не сохранилось» (стр. 3). Милтон, Кимбалл А. (июнь 2006 г.). «Теоретическое и экспериментальное состояние магнитных монополей». Отчеты о прогрессе в физике . 69 (6): 1637–1711. arXiv : hep-ex/0602040 . Бибкод : 2006РПФ...69.1637М . дои : 10.1088/0034-4885/69/6/R02 . S2CID 119061150 . .

[24] Гут, Алан (1997). Инфляционная Вселенная: В поисках новой теории космического происхождения . Персей. ISBN 978-0-201-32840-0 . OCLC 38941224 . .

[25] Международный союз теоретической и прикладной химии (1993). Количества, единицы и символы в физической химии , 2-е издание, Оксфорд: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8 . стр. 14–15. Электронная версия.

[26] Киршвинк, Джозеф Л.; Кобаяши-Киршвинк, Ацуко; Диас-Риччи, Хуан К.; Киршвинк, Стивен Дж. (1992). «Магнетит в тканях человека: механизм биологического действия слабых СНЧ-магнитных полей» (PDF) . Приложение по биоэлектромагнетизму . 1 : 101–113. дои : 10.1002/bem.2250130710 . ПМИД 1285705 . Проверено 29 марта 2016 г.

[27] Ассис, АКТ; JPMC Чайб (2015). Электродинамика Ампера: анализ значения и эволюции силы Ампера между элементами тока вместе с полным переводом его шедевра: Теория электродинамических явлений, уникальным образом выведенная из опыта . C. Roy Keys Inc. ISBN 978-1-987980-03-5 .

[28] Вильгельм Вебер (2021). Андре Кох Торрес Ассис (ред.). Основные работы Вильгельма Вебера по электродинамике в переводе на английский язык. Том I: Абсолютная система единиц Гаусса и Вебера . Апейрон Монреаль.

[29] Вильгельм Вебер (2021). Андре Кох Торрес Ассис (ред.). Основные работы Вильгельма Вебера по электродинамике в переводе на английский язык. Том II: Фундаментальная сила Вебера и объединение законов Кулона, Ампера и Фарадея . Апейрон Монреаль.

[30] Вильгельм Вебер (2021). Андре Кох Торрес Ассис (ред.). Основные работы Вильгельма Вебера по электродинамике в переводе на английский язык. Том III: Измерение постоянной Вебера c, диамагнетизм, телеграфное уравнение и распространение электрических волн со скоростью света . Апейрон Монреаль.

[31] Максвелл, Джеймс Клерк (1881). Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2 . Том. 2 (2-е изд.). Кларендон Пресс, Оксдорд. п. 162.

[32] «Фейнмановские лекции по физике, том II, глава 34: Магнетизм материи» . www.feynmanlectures.caltech.edu .

[33] «Фейнмановские лекции по физике, том II, глава 36: Ферромагнетизм» . www.feynmanlectures.caltech.edu .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

v т и Магнетизм
Magnetic response	diamagnetism superdiamagnetism paramagnetism superparamagnetism Van Vleck paramagnetism
Magnetic states	altermagnetism antiferromagnetism ferrimagnetism ferromagnetism superferromagnetism ferromagnetic superconductor helimagnetism metamagnetism mictomagnetism spin glass amorphous magnetism spin ice

Базы данных авторитетного контроля
National	Spain France BnF data Germany Israel United States Japan Czech Republic
Other	Encyclopedia of Modern Ukraine NARA