Алгебра Оккама

В математике алгебра Оккама — это ограниченная дистрибутивная решетка. $L$ с двойственным эндоморфизмом , т. е. операцией $\sim \colon L\to L$ удовлетворяющий

• $\sim (x\wedge y)={}\sim x\vee {}\sim y$,
• $\sim (x\vee y)={}\sim x\wedge {}\sim y$,
• $\sim 0=1$,
• $\sim 1=0$.

Они были представлены Берманом (1977) и названы в честь Уильяма Оккама Уркхартом (1979) . Алгебры Оккама образуют многообразие .

Примеры алгебр Оккама включают булевы алгебры , алгебры Де Моргана , алгебры Клини и алгебры Стоуна .

Ссылки

• Берман, Джоэл (1977), «Дистрибутивные решетки с дополнительной унарной операцией» , Aequationes Mathematicae , 16 (1): 165–171, doi : 10.1007/BF01837887 , ISSN   0001-9054 , MR   0480238 (pdf доступен в GDZ )
• Блит, Томас Скотт (2001) [1994], «Алгебра Оккама» , Энциклопедия математики , EMS Press
• Блит, Томас Скотт; Варлет, Дж. К. (1994). Алгебры Оккама . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-859938-8 .
• Уркарт, Аласдер (1979), «Дистрибутивные решетки с двойственной гомоморфной операцией», Польская академия наук. Институт Филозофии и Социологии. Studia Logica , 38 (2): 201–209, doi : 10.1007/BF00370442 , hdl : 10338.dmlcz/102014 , ISSN   0039-3215 , MR   0544616