Ортополь
В геометрии ортополем треугольника системы, состоящей из ABC и прямой ℓ в той же плоскости, является точка, определяемая следующим образом. [1] Пусть A ′ , B ′ , C ′ — основания перпендикуляров, опущенных на ℓ из A , B , C соответственно. Пусть A ′ ′ , B ′ ′ , C ′ ′ — основания перпендикуляров, опущенных из A ′ , B ′ , C ′ к сторонам, противоположным A , B , C (соответственно) или к продолжениям этих сторон. три A ′ A ′ , B ′ B ′ ′ , C ′ C ′ ′ Тогда совпадают . линии [2] Точка, в которой они совпадают, — это ортополь.
Благодаря своим многочисленным свойствам, [3] ортополям посвящена большая литература. [4] Некоторые ключевые темы - определение линий, имеющих заданный ортополь. [5] и ортополярные круги. [6]
Литература
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Мир математики: Ортополь» .
- ^ Гурматай, Р. (1926). «Ортополь » Математический журнал Тохоку . Первая серия. 27 : 77–125.
- ^ «Ортополь» . 21 января 2017 г.
- ^ Рамлер, О.Дж. (1930). «Ортопольные точки некоторых однопараметрических систем прямых, относящихся к фиксированному треугольнику». Американский математический ежемесячник . 37 (3): 130–136. дои : 10.2307/2299415 . JSTOR 2299415 .
- ^ Карл, Мэри Кордия (1932). «Проективная теория ортополей». Американский математический ежемесячник . 39 (6): 327–338. дои : 10.2307/2300757 . JSTOR 2300757 .
- ^ Гурматай, Р. (декабрь 1946 г.). «1936 год. Ортополь». Математический вестник . 30 (292): 293. дои : 10.2307/3610737 . JSTOR 3610737 . S2CID 185932136 .