Частичный остаточный участок

В прикладной статистике график частичных остатков представляет собой графический метод , который пытается показать взаимосвязь между данной независимой переменной и переменной отклика при условии, что другие независимые переменные также присутствуют в модели .

Фон

При выполнении линейной регрессии с одной независимой переменной диаграмма рассеяния переменной отклика относительно независимой переменной обеспечивает хорошее представление о характере взаимосвязи. Если существует более одной независимой переменной, все становится сложнее. Хотя создание диаграмм рассеяния переменной отклика для каждой независимой переменной все же может оказаться полезным, при этом не учитывается влияние других независимых переменных в модели.

Определение

Частичные остаточные участки формируются как

${\text{Residuals}}+{\hat {\beta }}_{i}X_{i}{\text{ versus }}X_{i},$

где

Остатки = остатки от полной модели ,

${\hat {\beta }}_{i}$ = коэффициент регрессии от i -й независимой переменной в полной модели,

X _i = i -я независимая переменная.

Графики частичных остатков широко обсуждаются в литературе по регрессионной диагностике (например, см. раздел «Ссылки» ниже). Хотя они часто могут быть полезны, они также могут не указывать на правильные отношения. В частности, если X _i сильно коррелирует с любой из других независимых переменных, дисперсия, указанная графиком частичной невязки, может быть намного меньше фактической дисперсии. Более подробно эти вопросы обсуждаются в ссылках, приведенных ниже.

сюжет CCPR

График CCPR (компонент и компонент плюс остаток) представляет собой уточнение графика частичного остатка, добавляя

${\hat {\beta }}_{i}X_{i}\mathrm {\ versus\ } X_{i}.$

Это «составная» часть сюжета, предназначенная для того, чтобы показать, где будет лежать «подогнанная линия».

См. также

• График частичной регрессии
• График частичного кредитного плеча
• Факторы инфляции дисперсии для многолинейной подгонки.

Ссылки

• Том Райан (1997). Современные методы регрессии . Джон Уайли.
• Нетер, Вассерман и Катнер (1990). Прикладные линейные статистические модели (3-е изд.). Ирвин. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Дрейпер и Смит (1998). Прикладной регрессионный анализ (3-е изд.). Джон Уайли.
• Кук и Вайсберг (1982). Остатки и влияние в регрессии . Чепмен и Холл.
• Белсли, Кух и Уэлш (1980). Регрессионная диагностика . Джон Уайли. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Пол Веллеман; Рой Уэлш (ноябрь 1981 г.). «Эффективные вычисления регрессионной диагностики». Американский статистик . 35 (4). Американская статистическая ассоциация: 234–242. дои : 10.2307/2683296 . JSTOR   2683296 .
• Чаттерджи, Самприт; Хади, Али С. (2009). Анализ чувствительности в линейной регрессии . Джон Уайли и сыновья. стр. 54–59. ISBN  9780470317426 .

Внешние ссылки

• Частичный остаточный график

Эта статья включает общедоступные материалы Национального института стандартов и технологий.