Компрессионное тело

В теории 3-многообразий тело сжатия представляет собой своего рода обобщенное тело-ручку .

Сжимающее тело представляет собой либо корпус ручки , либо результат следующей конструкции:

Позволять $S$ быть компактной замкнутой поверхностью (не обязательно связной). Прикрепите 1- ручки к $S\times [0,1]$ вдоль $S\times \{1\}$.

Позволять $C$ быть телом сжатия. Отрицательная граница C, обозначаемая $\partial _{-}C$, является $S\times \{0\}$. (Если $C$ тогда это ручка $\partial _{-}C=\emptyset$.) Положительная граница C, обозначаемая $\partial _{+}C$, является $\partial C$ минус отрицательная граница.

Существует двойная конструкция тел сжатия, начинающаяся с поверхности. $S$ и прикрепив 2 ручки к $S\times \{0\}$. В этом случае $\partial _{+}C$ является $S\times \{1\}$, и $\partial _{-}C$ является $\partial C$ минус положительная граница.

Тела сжатия часто возникают при манипуляциях с расщеплениями Хигора .

Ссылки

• Бонахон, Фрэнсис (2002). «Геометрические структуры на трехмерных многообразиях». В Давермане, Роберт Дж .; Шер, Ричард Б. (ред.). Справочник по геометрической топологии . Северная Голландия . стр. 93–164. МР   1886669 .