Новейшее деление вершин пополам
Новейшая вершина Bisection — это алгоритмический метод локального уточнения триангуляций . [1] Он широко используется в вычислительной науке , численном моделировании и компьютерной графике . Преимущество новейшего разделения вершин пополам заключается в том, что оно позволяет локально уточнять триангуляции без ухудшения формы треугольников после многократного использования. [2]
При делении новейшей вершины пополам всякий раз, когда треугольник нужно разделить на меньшие треугольники, он будет разделен пополам путем рисования линии от новейшей вершины до середины ребра, противоположного этой вершине. Эта средняя точка становится новейшей вершиной двух новых треугольников. Можно показать, что повторение этой процедуры для заданной триангуляции приводит к треугольникам, принадлежащим лишь конечному числу классов подобия .
Известны обобщения новейшего деления вершин пополам на размерность три и выше. [3] Новейшее сечение вершин пополам используется при локальном уточнении сетки для адаптивных методов конечных элементов . [4] где это альтернатива красно-зеленому уточнению и равномерному уточнению сетки .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Фейшль, М.; Пейдж, М.; Преториус, Д. (1 января 2014 г.). «Сходимость и квазиоптимальность адаптивного МКЭ с неоднородными данными Дирихле» . Журнал вычислительной и прикладной математики . 255 (100): 481–501. дои : 10.1016/j.cam.2013.06.009 . ПМК 3798050 . ПМИД 24391306 .
- ^ Митчелл, Уильям Ф. «30 лет новейшего разделения вершин пополам». Материалы конференции AIP. Том. 1738. № 1. Издательство АИП, 2016.
- ^ Маубах, Джозеф М. «Локальное уточнение пополам для n-симплициальных сеток, созданных путем отражения». Журнал SIAM по научным вычислениям 16.1 (1995): 210–227.
- ^ Арнольд, Дуглас Н., Аруп Мукерджи и Люк Пули. «Локально адаптированные тетраэдральные сетки с использованием деления пополам». Журнал SIAM по научным вычислениям 22.2 (2000): 431–448.