Пакет флагов

В алгебраической геометрии расслоение флагов

$E_{\bullet }:E=E_{l}\supsetneq \cdots \supsetneq E_{1}\supsetneq 0$

векторных расслоений на алгебраической схеме X — это алгебраическая схема над X :

$p:\operatorname {Fl} (E_{\bullet })\to X$

такой, что $p^{-1}(x)$ это флаг $V_{\bullet }$ векторных пространств таких, что $V_{i}$ является векторным подпространством $(E_{i})_{x}$ размерности i .

Если X — точка, то расслоение флагов — это многообразие флагов , а если длина флага равна единице, то это расслоение Грассмана ; следовательно, пучок флагов является общим обобщением этих двух понятий.

Строительство

Расслоение флагов можно построить индуктивно.

Ссылки

• Уильям Фултон. (1998), Теория интерсекций , результаты математики и ее пограничные области . 3-я серия, том. 2 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-3-540-62046-4 , МР   1644323
• Экспо. VI, § 4. из Бертло, Пьер ; Александр Гротендик ; Люк Иллюзи , ред. (1971). Семинар Буа Мари по алгебраической геометрии - 1966-67 - Теория пересечений и теорема Римана-Роха - (SGA 6) (Конспекты лекций по математике 225 ) (на французском языке). Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag . xii+700. дои : 10.1007/BFb0066283 . ISBN  978-3-540-05647-8 . МР   0354655 .