Люк Иллюзия

Люк Иллюзия
Иллюсси в сентябре 2014 года во время чтения лекций по «Теореме Тома-Себастьяни» в Бюр-сюр-Иветт, Франция.
Illusie в сентябре 2014 года во время чтения лекций в Institut des Hautes Études Scientifiques , Бюр-сюр-Иветт , Франция .
Рожденный 1940 (83–84 года) [2]
Национальность Французский
Награды Медаль Эмиля Пикара (2012) [1]
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Университет Париж-Юг
Докторантура Александр Гротендик [2]
Докторанты Жерар Ломон

Люк Иллюзион ( Французский: [ilyzi] ; 1940 года рождения) [2] французский математик, специализирующийся на алгебраической геометрии. Его наиболее важные работы касаются теории кокасательного комплекса и деформаций, кристаллических когомологий и комплекса Де Рама – Витта, а также логарифмической геометрии. [2] В 2012 году он был награжден медалью Эмиля Пикара Французской академии наук.

Биография [ править ]

Люк Иллюзи поступил в Высшую нормальную школу в 1959 году. Сначала будучи учеником математика Анри Картана , он участвовал в семинаре Картана-Шварца в 1963–1964 годах. В 1964 году, следуя совету Картана, он начал работать с Александром Гротендиком последнего , сотрудничая с ним над двумя томами «Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie» . В 1970 году Иллюзи представил концепцию котангенсного комплекса .

Исследователь Национального центра научных исследований с 1964 по 1976 год, Иллюзи затем стал профессором Университета Париж-Юг , уйдя на пенсию с должности почетного профессора в 2005 году. [3] С 1984 по 1995 год он был директором группы арифметики и алгебраической геометрии математического факультета этого университета. Торстен Экедаль [ св ] и Жерар Ломон Среди его учеников .

Диссертация [ править ]

В мае 1971 года Иллюзи защитил государственную докторскую степень ( (на французском языке) Thèse d'Etat) под названием «Кокасательный комплекс; приложение к теории деформаций» в Университете Париж-Юг перед жюри, состоящим из Александр Гротендик , Мишель Демазюр и Жан-Пьер Серр , а председательствовал Анри Картан . [4]

Диссертация была опубликована на французском языке издательством Springer-Verlag в виде двухтомника (в 1971 г.). [5] и 1972 г. [6] ). Основные результаты диссертации обобщены в статье на английском языке (под названием «Кокасательный комплекс и деформации торсоров и групповые схемы»), представленной в Галифаксе , в Университете Далхаузи , в январе 1971 года в рамках коллоквиума по алгебраической геометрии. [4] В этой статье, первоначально опубликованной Springer-Verlag в 1972 г., [7] также существует в несколько расширенной версии. [4]

Иллюзи Конструкция котангенса обобщает конструкцию Мишеля Андре. [8] и Дэниел Куиллен [9] к морфизмам кольцевых топосов . Общность структуры позволяет применить формализм к первого порядка различные задачи деформации : схемы , морфизмы схем , групповые схемы и торсоры по групповым схемам. Результаты, касающиеся коммутативнойгрупповые схемы, в частности, были ключевым инструментом Гротендика в доказательстве еготеорема существования и структуры бесконечно малых деформаций групп Барсотти–Тейта , [10] ингредиент Герда Фалтингса доказательства гипотезы Морделла . В главе VIII второго тома диссертации Иллюзи представляети исследования производных комплексов де Рама .

Награды [ править ]

Иллюзи получил премию Ланжевена Французской академии наук в 1977 году, а в 2012 году медаль Эмиля Пикара Французской академии наук за «фундаментальную работу по котангенс-комплексу , формуле Пикара-Лефшеца , теории Ходжа и логарифмической геометрии». ". [1]

Избранные работы [ править ]

  • Котангенсный комплекс и деформации , Конспекты лекций по математике 239 и 283, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1971–1972.
  • (ред.) ℓ-адические когомологии и L-функции , Семинар Буа-Мари по алгебраической геометрии, 1965–66, SGA 5, реж. А. Гротендик, Конспекты лекций по математике 589, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1977.
  • (совместно с Пьером Бертло и Александром Гротендиком ), Теория пересечений и теорема Римана-Роха , Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1966–67, SGA 6, Конспекты лекций по математике 225, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1971.
  • «Комплекс Рама–Витта и когомологии кристаллов », Научные летописи Высшей педагогической школы, 1979, сер. 4, том. 12, 4, с. 501–661, URL = http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1979_4_12_4/ASENS_1979_4_12_4_501_0/ASENS_1979_4_12_4_501_0.pdf .
  • (совместно с Жаном Жиро и Мишелем Рейно ), «Алгебраические поверхности», семинар по алгебраической геометрии в Орсе, 1976–78 , конспекты лекций по математике, 868, Берлин и Нью-Йорк, Springer , 1981.
  • (совместно с Мишелем Рейно ), «Спектральные последовательности, связанные с комплексом Де Рама – Витта», Опубл. Математика. IHÉS, том. 57, 1983, стр. 73–212.
  • (совместно с Пьером Делинем ), «Relevations modulo p 2 и разложение комплекса де Рама», Inv. Math. (1987), т. 89, стр. 247–270.
  • «Сюр-ла-формула Пикара – Лефшеца», в «Алгебраической геометрии», 2000, изд. Азумино (Хотака), «Передовые исследования в области чистой математики», 36, 2002, стр. 249–268, Математическое общество Японии, Токио.

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Медаль Эмиля Пикара (математика): лауреаты – Премия Академии наук» (PDF) . Французская академия наук . 3 октября 2012 года . Проверено 27 июля 2016 г.
  2. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д «Люк Иллюзи. Математик» . Журнал CNRS . Проверено 27 июля 2016 г.
  3. ^ «Люк Иллюзи» . Математический факультет Университета Париж-Юг . Проверено 27 июля 2016 г.
  4. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Иллюзи, Люк (1971). «Кокасательный комплекс; приложение к теории деформаций», диссертации, представленные в Центре д'Орсе Университета Париж-Юг для получения степени доктора наук [Орсе – Серия A, № 749], Orsay Mathematical Publications 23, Библиотека факультета математических наук, 20415» (PDF) .
  5. ^ Иллюзи, Люк (1971). Комплексный котангенс и деформации И. Конспект лекций по математике. Том. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. стр. 239. дои : 10.1007/BFb0059052 . ISBN  978-3-540-37001-7 . ISSN   0075-8434 .
  6. ^ Иллюзи, Люк (1972). Комплексный котангенс и деформации II . Конспект лекций по математике. Том. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. стр. 283. дои : 10.1007/BFb0059052 . ISBN  978-3-540-37962-1 . ISSN   0075-8434 .
  7. ^ Иллюзи, Люк (1972). «Кокасательный комплекс и деформации торсоров и групповых схем». В Ловере, Ф. Уильям (ред.). Топосы, алгебраическая геометрия и логика: Университет Далхаузи, Галифакс, 16–19 января 1971 г. Топосы, алгебраическая геометрия и логика . Конспект лекций по математике. Том. 274. Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. стр. 159–189. дои : 10.1007/BFb0073969 . ISBN  978-3-540-37609-5 .
  8. ^ Андре, Мишель (1974). Гомологии коммутативных алгебр . Спрингер-Верлаг. п. 287.
  9. ^ Куиллен, Дэниел (1970). «О (ко)-гомологиях коммутативных колец» . Труды симпозиумов по чистой математике . 17 : 65–87. дои : 10.1090/pspum/017/0257068 . ISBN  9780821814178 .
  10. ^ Иллюзи, Люк (1985). «Деформации групп Барсотти – Тейта (по А. Гротендику)». Семинар по арифметическим связкам: гипотеза Морделла (Париж, 1983/84). Звездочка . 127 : 151–198.

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Luc_Illusie&oldid=1213764831"