Принцип Мюллера-Бреслау

Принцип Мюллера-Бреслау — это метод определения линий влияния . Принцип гласит, что линии воздействия действия ( силы или момента ) принимают масштабированную форму отклонения-перемещения. ИЛИ, Этот принцип гласит, что «ордината ILD для реактивной силы определяется ординатой упругой кривой, если единичное отклонение приложено в направлении реактивной силы».

Этот метод назван в честь немецкого инженера Генриха Мюллера-Бреслау и является одним из самых простых способов провести линии влияния. ^{[ 1 ]}

Пример использования принципа Мюллера-Бреслау для поиска качественных линий влияния

Часть (а) рисунка справа показывает свободно опертую балку, через которую проходит единичная нагрузка. Структура статически определима . Следовательно, все линии влияния будут прямыми.

На частях (b) и (c) рисунка показаны линии влияния реакций в направлении y. Снятие вертикальной реакции для A позволяет балке вращаться на Δ. Аналогично для части (с). Δ обычно считается положительным вверх.

Часть (d) рисунка показывает линию влияния сдвига в точке B. Используя соглашение о знаках балок и разрезая балку в точке B, мы можем получить показанный рисунок.

Часть (e) рисунка показывает линию влияния изгибающего момента в точке B. Снова разрезав балку в точке B и используя соглашение о знаках балок, мы можем вывести показанный рисунок.

Процедура применения принципа Мюллера-Бреслау следующая:

Удалите ограничение в интересующей точке для интересующей функции. Это означает, что если вас запрашивают линию влияния реакции, просто начните с представления, что луч больше не прикреплен к рассматриваемой реакции и может свободно вращаться вокруг другой опоры. Если на какой-то момент вам нужна линия влияния, представьте, что рассматриваемая точка является шарниром, и последующие две стороны могут вращаться вокруг своих опор. Если желательна линия влияния на сдвиг, снова представьте, что рассматриваемая точка — это освобождение от сдвига, опять же, где обе стороны могут вращаться вокруг своих опор.
Предположим, что оставшаяся часть балки имеет бесконечную жесткость, поэтому она представляет собой прямую линию, свободно вращающуюся вокруг опоры.
Наконец, поверните все, что может вращаться, в положительном направлении, но ровно настолько, чтобы создать общее отклонение на 1 единицу. Это означает, что если речь идет о моменте IL и воображаемый шарнир разделяет балку на две части, то два угла, созданные между каждой повернутой стороной и исходной балкой, должны в сумме составлять 1. Аналогично, если речь идет о сдвиге IL, две стороны будут иметь противоположные направления вращения. Таким образом, при освобождении от сдвига правая сторона обычно будет повернута вверх, а левая сторона будет повернута вниз, поскольку это соглашение о знаках сдвига. Общее смещение между двумя сторонами сдвигающего механизма должно равняться 1.

См. также

Ссылки

^ Ерочко, Джеффри (2020). «Построение линий влияния с использованием принципа Мюллера-Бреслау» . Введение в структурный анализ . ISBN 978-1-77741-190-9 . Проверено 4 марта 2022 г.

Эта статья по инженерной тематике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Ерочко, Джеффри (2020). «Построение линий влияния с использованием принципа Мюллера-Бреслау» . Введение в структурный анализ . ISBN 978-1-77741-190-9 . Проверено 4 марта 2022 г.

[ 1 ]