Jump to content

Зональный полином

В математике зональный полином — это многомерный симметричный однородный полином . Зональные полиномы составляют основу пространства симметричных полиномов. Зональные полиномы появляются в специальных функциях с матричным аргументом, которые, с другой стороны, появляются в матричных переменных, распределениях таких как распределение Уишарта, при интегрировании по компактным группам Ли . Теория была начата в многомерной статистике в 1960-х и 1970-х годах в серии статей Алана Трелевена Джеймса и его докторанта Алана Грэма Константина . [1] [2] [3]

Они появляются как зональные сферические функции . пар Гельфанда (здесь, – гипероктаэдрическая группа) и , что означает, что они описывают канонический базис двойного класса алгебры и .

Зональные полиномы – это случай C- нормализации функции Джека .

  1. ^ Джеймс, Алан Трелевен (1961). «Зональные полиномы вещественных положительно определенных симметричных матриц». Анналы математики . 74 : 456–469. дои : 10.2307/1970291 .
  2. ^ Джеймс, Алан Трелевен (1964). «Распределение матричных переменных и латентных корней, полученных из нормальных выборок» . Энн. Математика. Статист . 35 : 475–501. дои : 10.1214/aoms/1177703550 .
  3. ^ Константин, Алан Грэм (1963). «Некоторые проблемы нецентрального распределения в многомерном анализе» . Энн. Математика. Статист . 34 : 1270–1285. дои : 10.1214/aoms/1177703863 .

Литература

[ редактировать ]
  • Робб Мюрхед, Аспекты многомерной статистической теории , John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк, 1984.


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: afcb5e16a0a993617d47d0053dcb1f62__1715568600
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/af/62/afcb5e16a0a993617d47d0053dcb1f62.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Zonal polynomial - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)