Кроме боевой модели
Модель залпового боя обеспечивает математическое представление противокорабельных ракетных боев между современными боевыми кораблями . Он был разработан Уэйном Хьюзом в Аспирантуре ВМС США в Монтерее, штат Калифорния, и опубликован в 1995 году. [1] Модель залпа очень просто описывает основные элементы современного ракетного боя. Это похоже на то, как квадратный закон Ланчестера представляет собой простую модель современного перестрелочного боя. [2]
Параметры модели
[ редактировать ]Основная форма
[ редактировать ]Предположим, что две военно-морские силы, Красные и Синие, вступают в бой друг с другом. Битва начинается с того, что Красный запускает залп ракет по Синему. Синие корабли пытаются сбить приближающиеся ракеты. Одновременно Синий запускает залп, который Красный пытается перехватить.
Эту перестрелку можно смоделировать следующим образом. Пусть символ А обозначает количество боевых единиц (военных кораблей или других оружейных платформ) в составе красных сил на начало битвы. Каждый из них имеет наступательную огневую мощь α , которая представляет собой количество точно выпущенных наступательных ракет за один залп по противнику. Каждый из них также имеет защитную огневую мощь y , которая представляет собой количество приближающихся вражеских ракет, перехваченных за один залп его активной защитой. У каждого корабля есть выносливость w , которая представляет собой количество попаданий ракет противника, необходимое для вывода его из строя. Эквивалентно можно сказать, что каждая атакующая ракета может нанести ущерб, равный доле u=1/w красного корабля.
Синяя сила представлена аналогичным образом. У синего есть отряды B , каждый из которых обладает наступательной огневой мощью β , защитной огневой мощью z и выносливостью x . Каждая попадающая ракета нанесет урон v=1/x .
Модель залпового боя вычисляет количество кораблей, потерянных с каждой стороны, используя следующую пару уравнений. Здесь ΔA представляет собой изменение количества кораблей Красных от одного залпа, а ΔB – изменение количества кораблей Синих.
- ΔA = -(βB - yA)u при условии 0 ≤ -ΔA ≤ A
- ΔB = -(αA - zB)v при условии 0 ≤ -ΔB ≤ B
Каждое уравнение начинается с расчета общего количества наступательных ракет, выпущенных атакующим. Затем из него вычитается общее количество перехватов защитника. Количество оставшихся (неперехваченных) наступательных ракет умножается на сумму урона, нанесенного каждой ракетой, чтобы получить общую сумму урона. Если оборонительных перехватов больше, чем наступательных ракет, то общий ущерб равен нулю; оно не может быть отрицательным.
Эти уравнения предполагают, что каждая сторона ведет прицельный огонь; то есть силы знают местоположение своей цели и могут нацелить на нее свои ракеты. Однако если силы знают только приблизительное местоположение своей цели (например, где-то в пределах тумана), тогда они могут распространить огонь на большую территорию в надежде, что хотя бы некоторые из их ракет найдут цель. Для такого площадного пожара требуется другая версия уравнений залпа. [3]
Математически уравнения залпа можно рассматривать как разностные уравнения или рекуррентные соотношения . Они также являются примером исследования операций .
Также существует стохастическая (или вероятностная) версия модели. [4] В этой версии перечисленные выше параметры корабля являются случайными величинами, а не константами. Это означает, что результат каждого залпа также меняется случайным образом. Стохастическая модель может быть включена в компьютерную таблицу и использоваться вместо Монте-Карло . метода компьютерного моделирования [5] Альтернативная версия этой модели существует для ситуаций, когда одна сторона сначала атакует, а затем контратакуют выжившие (если таковые имеются) на другой стороне. [6] например, в битве за Мидуэй .
Связь с законами Ланчестера
[ редактировать ]Уравнения залпа связаны с уравнениями квадратичного закона Ланчестера , но имеют два основных отличия.
Во-первых, основные уравнения залпа образуют модель дискретного времени, тогда как исходные уравнения Ланчестера образуют модель непрерывного времени. Крылатые ракеты обычно запускаются в относительно небольших количествах. Каждый из них имеет высокую вероятность поражения цели, если его не перехватить, и несет относительно мощную боеголовку. Поэтому имеет смысл моделировать их как дискретный импульс (или залп) огневой мощи.
Для сравнения: в перестрелке пули или снаряды обычно выпускаются в больших количествах. Каждый снаряд имеет относительно низкий шанс поразить цель и наносит относительно небольшой урон. Поэтому имеет смысл моделировать их как небольшой, но непрерывный поток огневой мощи.
Во-вторых, уравнения залпа включают оборонительную огневую мощь, тогда как исходные уравнения Ланчестера включают только наступательную огневую мощь. Крылатые ракеты могут быть перехвачены (сбиты) средствами активной защиты, такими как ракеты класса «земля-воздух» и зенитные орудия. Для сравнения: перехват пуль и снарядов во время перестрелки, как правило, нецелесообразен.
Сценарии и тактика
[ редактировать ]Виды войны
[ редактировать ]Модель залпа в первую очередь представляет морские ракетные сражения, подобные тем, которые произошли во время Фолклендской войны . Наступательная огневая мощь представлена противокорабельными крылатыми ракетами типа « Гарпун» , « Экзосет» и « Стикс» . Оборонительная огневая мощь представлена ракетами ПВО типа « Стандарт» , а также зенитными орудиями типа « Фаланга» . Однако можно адаптировать модель и к другим видам боев, имеющим схожие характеристики.
Например, некоторые авторы использовали его при изучении сражений между авианосцами во время Второй мировой войны. [7] например, Битва в Коралловом море . [8] В этом случае огневая мощь наступления состоит из пикирующих бомбардировщиков и торпедоносцев. Оборонительная огневая мощь состоит из истребителей, которые пытаются перехватить эти бомбардировщики.
Вместо этого модель могла бы описывать сражения, в которых торпеды являются основной формой наступательной огневой мощи, например, в битве при острове Саво . В этом случае оборонительная огневая мощь будет равна нулю, поскольку эффективных средств перехвата торпед пока нет.
Упрощенная версия модели использовалась для изучения альтернативных результатов атаки легкой бригады против русских пушек в 1854 году. британской кавалерии [9] Модель также была модифицирована для представления тактической противоракетной обороны . Этот вариант использовался для анализа эффективности системы противоракетной обороны «Железный купол» 2012 года во время операции «Столп обороны» . [10]
Разработка тактики
[ редактировать ]Модель залпового боя может помочь в исследовании различных вопросов морской войны. [11] Например, в одном исследовании изучалась ценность точной информации о флоте противника. [12] В другом исследовании изучалось, сколько ракет потребуется для достижения желаемой вероятности успеха при одновременной атаке нескольких целей. [13] Исследователи также проанализировали математические свойства самой модели. [14]
Первоначальная цель таких исследований — лучше понять, как работает модель. Более важная цель — увидеть, что модель может сказать о поведении реальных ракетных сражений. Это могло бы помочь в разработке более совершенной современной военно-морской тактики нападения и защиты от таких ракет.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Хьюз WP. 1995. Модель залпа боевых кораблей в ракетном бою, используемая для оценки их выносливости. Логистика военно-морских исследований 42 (2) 267-289.
- ^ Тейлор Дж.Г. 1983. Ланчестерские модели войны, тома I и II. Американское общество исследования операций.
- ^ Армстронг MJ, 2014. «Модель залпового боя с площадным огнем». Логистика военно-морских исследований.
- ^ Армстронг MJ, 2005, Стохастическая модель залпа для надводного боя на море, Operations Research 53, № 5, 830-841.
- ^ Армстронг MJ, 2011, Проверка стохастической модели залпового боя, Annals of Operations Research 186, № 1, 23-38.
- ^ Armstrong MJ, 2014. Модель залпового боя с последовательной перестрелкой. Журнал Общества операционных исследований.
- ^ Хьюз WP, 2000, Тактика флота и прибрежные бои, Naval Institute Press, Аннаполис.
- ^ Армстронг М.Дж., Пауэлл М.Б., 2005, Анализ залпового боя битвы в Коралловом море, Исследование военных операций 10 № 4, 27-38.
- ^ Коннорс Д., Армстронг М.Дж., Боннетт Дж., 2015, Контрафактическое исследование атаки легкой бригады, Исторические методы: журнал количественной и междисциплинарной истории 48 № 2, 80-89.
- ^ Армстронг MJ, 2014, Моделирование защиты от баллистических ракет малой дальности и израильской системы «Железный купол», Operations Research 62 № 5, 1028-1039.
- ^ Сюй Сяомин, Жэнь Яофэн, Фэн Вэй, 2010, Анализ боевых потерь в бою с надводными ракетами на основе модели залпа, Корабельная электроника 30 (9).
- ^ Лукас Т.В., МакГаннигл Дж.Е., 2003, Когда сложность модели слишком велика? Иллюстрируя преимущества простых моделей с помощью уравнений залпа Хьюза, Naval Research Logistics 50 № 3, 197–217.
- ^ Армстронг MJ, 2007, Эффективные атаки в модели залпового боя: размеры залпов и количество целей, Naval Research Logistics 54 № 1, 66-77.
- ^ Армстронг MJ. 2004. Влияние летальности на модели военно-морского боя. Логистика военно-морских исследований 51 № 1, 28-43.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- ООО «Анализ оружия» (2012). Модель залпа противоракетной обороны .