Группа Ленглендса

В математике группа Ленглендса — это гипотетическая группа LF _, присоединенная к каждому локальному или глобальному полю F , которая удовлетворяет свойствам, аналогичным свойствам группы Вейля . Это имя ему дал Роберт Котвитц . В формулировке Котвица группа Ленглендса должна быть расширением группы Вейля с помощью компактной группы. Когда F локально архимедово, LF _F является группой Вейля F , когда . локально неархимедово, LF _{является} произведением группы Вейля F с SU(2) Когда F глобальна, существование LF _Артур все еще остается предположительным, хотя Джеймс ^{[ 1 ]} дает его предположительное описание. Соответствие Ленглендса для F «естественное» соответствие между неприводимыми n комплексными представлениями LF _{мерными} каспидальными автоморфными представлениями GL _n ( AF _{— это} ), где AF _{обозначает} адели и , F. - в глобальном случае , ^{[ 2 ]}

Примечания

^ Артур (2002)
^ Котвиц 1984 , §12

Ссылки

Артур, Джеймс (2002), «Заметки об автоморфной группе Ленглендса» (PDF) , Canadian Mathematical Bulletin , 45 (4): 466–482, doi : 10.4153/CMB-2002-049-1 , MR 1941222
Котвиц, Роберт (1984), «Формула стабильного следа: члены с умеренным возвратом», Duke Mathematical Journal , 51 (3): 611–650, CiteSeerX 10.1.1.463.719 , doi : 10.1215/S0012-7094-84-05129-9 , МР 0757954
Ленглендс, Р.П. (30 июня 1979 г.), "Автоморфные представления, многообразия Шимуры и мотивы. Эйн Мерхен", Автоморфные формы, представления и L-функции , Proc. Симпозиумы. Чистая математика., вып. 33, стр. 205–246, ISBN. 978-0-8218-1437-6 , МР 0546619

[1] Артур (2002)

[2] Котвиц 1984 , §12

[ 1 ]

[ 2 ]