Двухволновая с диффузным замиранием мощности

В распространении радиосигнала двухволновое замирание с диффузной мощностью (TWDP) — это модель, объясняющая, почему сигнал усиливается или ослабевает в определенных местах или в определенное время. TWDP моделирует замирание из-за интерференции двух сильных радиосигналов и множества более мелких, рассеянных сигналов.

TWDP — это обобщенная система, использующая статистическую модель для получения результатов. Другие статистические методы прогнозирования замираний, включая замирание Рэлея и замирание Райса , можно рассматривать как частные случаи модели TWDP. Расчет TWDP приводит к ряду случаев замираний, которых нет в старых моделях, особенно в районах с перегруженным радиочастотным спектром.

Затухание

Затухание — это эффект, который возникает во многих контекстах, связанных с радио. Это происходит, когда сигнал может пройти к приемнику по нескольким путям, и на этих двух путях сигналы воздействуют по-разному. Самый простой случай — когда один путь длиннее другого, но другие задержки и эффекты могут привести к аналогичным результатам. В тех случаях, когда два (или более) сигнала принимаются в одной точке, они могут быть не в фазе и, следовательно, потенциально страдать от помех эффектов . Если это произойдет, общий принимаемый сигнал может быть увеличен или уменьшен, но эффект наиболее заметен, когда сигнал становится полностью неприемлемым, т. е. глубокое затухание . ^{[ 1 ]}

Эффект был замечен с самого начала радиоэкспериментов, но стал особенно заметен с появлением коротковолновой связи. Было установлено, что это произошло из-за самоинтерференции из-за множества путей между передатчиком и приемником, что, в свою очередь, привело к открытию и описанию ионосферы . Этот слой атмосферы является отражающим, заставляя сигнал возвращаться на Землю, где он может отражаться обратно в небо и, таким образом, «пропускать» на большие расстояния над землей. Это обеспечивало несколько путей к приемнику: (например) сильный сигнал принимался после одного отражения от ионосферы, а более слабый — после двух отражений. Казалось бы, случайные эффекты затухания были связаны с медленным движением волн в ионосфере и суточными изменениями, вызванными воздействием солнечного света. ^{[ 2 ]}

Моделирование затухания

Попытки смоделировать эффекты затухания начались почти сразу после того, как эффект был впервые охарактеризован. Более ранние модели включали упрощения, чтобы сделать математические вычисления более понятными.

Рэлеевское затухание названо в честь использования рэлеевского распределения сигнала. По сути, это двумерное распределение, которое получается в результате произведения компонентов X и Y, которые по отдельности и случайным образом распределяются в соответствии с нормальным распределением . Варьируя параметры распределений, можно моделировать различные реальные случаи. Эта модель полезна, когда оба сигнала примерно равны по амплитуде, как в случае, когда между передатчиком и приемником нет прямой видимости. Затухание по Райсу аналогично, но вместо распределения Рэлея используется распределение Райса , которое характеризуется двумя параметрами: формой и масштабом . Эта система наиболее полезна, когда один из путей сильнее, особенно в приложениях прямой видимости.

Долгое время искали более общее решение, которое не требовало бы произвольных ограничений на распределения или конверты . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Первое общее решение было представлено в 2002 году Дургином, Раппапортом и де Вольфом. ^{[ 5 ]} В новом методе K для характеристики распределения использовался параметр Δ.

Новая система прогнозирует ряд сценариев глубокого затухания, которых нет в старых методах, особенно в методе Рэлея. Джефф Фролик был первым, кто измерил замирание TWDP в фюзеляже самолета, придумав термин «гипер-рэлеевский» для обозначения этого и других сценариев замирания, которые приводят к перебоям в подаче электроэнергии для радиолинии, хуже, чем у Рэлея. ^{[ 6 ]} Впоследствии другие исследователи разработали альтернативные, улучшенные выражения для распределения TWDP и его статистики. ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} Недавно было обнаружено замирание TWDP для направленных и автомобильных каналов миллиметрового диапазона. ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

Формулировка замирания TWDP перевернула классическую схему радиочастот, предложив новый сценарий «наихудшего случая» замирания в беспроводных каналах связи. Таким образом, общие показатели производительности мобильной связи, такие как частота ошибок по битам, ^{[ 11 ]} вероятность отключения, ^{[ 12 ]} выгоды от разнообразия, ^{[ 13 ]} и т. д. может быть значительно ухудшено из-за затухания TWDP. Как измерения, так и теоретические прогнозы показали, что замирание TWDP становится более распространенным по мере увеличения частоты и плотности линий мобильной радиосвязи.

Характеристика канала

Замирание TWDP возникает в радиоканале, характеризующемся двумя волнами постоянной амплитуды и многочисленными радиоволнами меньшего размера, которые случайным образом фазированы друг относительно друга. Конверт R, распределенный по TWDP, следует из следующей комбинации элементарных случайных величин:

R=\left\|V_{1}e^{j2\pi U_{1}}+V_{2}e^{j2\pi U_{2}}+X+jY\right\|

где $U_{1}$ и $U_{2}$ – независимые равномерные случайные величины на интервале [0,1); $X$ и $Y$ являются независимыми гауссовыми случайными величинами с нулевым средним и стандартным отклонением. $\sigma$ . Две составляющие постоянной амплитуды $V_{1},V_{2}$ называются зеркальными компонентами модели затухания. $X+jY$ Этот член называется диффузной составляющей и представляет собой сумму многочисленных амплитуд и фаз меньших волн, которая по закону больших чисел подчиняется сложному распределению Гаусса .

Затухание TWDP PDF характеризуется тремя физически интуитивно понятными параметрами:

средняя мощность:	$\Omega =V_{1}^{2}+V_{2}^{2}+2\sigma ^{2}$
Отношение зеркальной и диффузной мощности:	$K={\frac {V_{1}^{2}+V_{2}^{2}}{2\sigma ^{2}}}$
Отношение зеркальной пиковой мощности к средней:	$\Delta ={\frac {2V_{1}V_{2}}{V_{1}^{2}+V_{2}^{2}}}$

В пределе этих параметров TWDP сводится к хорошо известным моделям затухания Рэлея и Райса. В частности, обратите внимание, что $K$ может варьироваться от 0 до $\infty$ . В $K=0$ В модели TWDP отсутствует зеркальная волна, и она сводится к модели затухания Рэлея. В $K=\infty$ , модель соответствует типу двухволнового замирания огибающей, наблюдаемого в линии передачи с отражениями. Сходным образом, $\Delta$ может изменяться от 0 до 1. При $\Delta =0$ , присутствует не более одной зеркальной волны, и TDWP сводится к модели затухания Райса. В $\Delta =1$ , модель TDWP содержит две зеркальные компоненты равной амплитуды, $V_{1}=V_{2}$ .

В отличие от особых случаев замирания по Рэлею и Райсу, не существует простого решения в замкнутой форме для функции плотности вероятности (PDF) полученной огибающей для замирания TWDP. Вместо этого точный PDF является результатом следующего определенного интеграла: ^{[ 14 ]}

f_{R}(\rho )=\rho \int _{0}^{\infty }J_{0}(\rho \nu )J_{0}(V_{1}\nu )J_{0}(V_{2}\nu )e^{-{\frac {\nu ^{2}\sigma ^{2}}{2}}}\,\nu \,d\nu

Было предложено множество методов для аппроксимации PDF TWDP в закрытой форме или прямой оценки его статистики. ^{[ 5 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

Ссылки

Брычков Ю.А., Савищенко Н.В. (2020). «Несколько переменных в математической теории связи: оценка вероятности ошибки при замирании одноканальной системы» . Лобачевский математический журнал . 41 (10): 1971–1991. дои : 10.1134/S1995080220100066 . S2CID 229510108 .
Брычков Ю.А., Савищенко Н.В. (2021). «Гипергеометрические функции нескольких переменных и оценка вероятности ошибки в замирающей многоканальной системе» . Лобачевский математический журнал . 42 (1): 70–83. дои : 10.1134/S1995080221010108 . S2CID 232060751 .

^ «Многолучевое затухание» . Радиоэлектроника .
^ «Влияние верхних слоев атмосферы Земли на радиосигналы» . НАСА . Архивировано из оригинала 19 марта 2017 г. Проверено 31 октября 2017 г.
^ WR Беннетт (апрель 1948 г.). «Распределение суммы случайно фазированных составляющих». Ежеквартальный журнал прикладной математики . 5 .
^ Р. Эспозито и Л.Р. Уилсон (март 1973 г.). «Статистические свойства двух синусоид в гауссовском шуме». Транзакции IEEE по теории информации . 19 (2): 176–183. дои : 10.1109/тит.1973.1054978 .
^ Jump up to: ^а ^б Дургин, Грегори; Раппапорт, Теодор; де Вольф, Дэвид (2002). «Новые аналитические модели и функции плотности вероятности замирания в беспроводной связи». Транзакции IEEE в области коммуникаций . 50 (6): 1005–1015. дои : 10.1109/tcomm.2002.1010620 . S2CID 10989197 .
^ Фролик, Джефф (апрель 2007 г.). «Аргументы в пользу рассмотрения каналов с гиперрэлеевским замиранием». Транзакции IEEE по беспроводной связи . 6 (4): 1235–1239. дои : 10.1109/TWC.2007.348319 . S2CID 8874609 .
^ Jump up to: ^а ^б SA Saberali и NC Болье (сентябрь 2013 г.). «Новые выражения для статистики затухания TWDP». Письма IEEE о беспроводной связи . 2 (6): 643–646. дои : 10.1109/WCL.2013.090313.130541 . S2CID 33588709 .
^ Jump up to: ^а ^б М. Рао, Ф. Дж. Лопес-Мартинес, М. С. Алуини, А. Голдсмит (январь 2015 г.). «Подход MGF к анализу обобщенных моделей двухлучевого замирания». Транзакции IEEE по беспроводной связи . 14 (5): 1. arXiv : 1406.5101 . Бибкод : 2014arXiv1406.5101R . дои : 10.1109/TWC.2014.2388213 . hdl : 10754/550511 . S2CID 1852363 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Э. Зохманн; и др. (2019). «Лучше, чем Рициан: моделирование каналов миллиметрового диапазона как двухволновых с диффузной мощностью» . Журнал EURASIP по беспроводной связи и сетям . 2019 (1). дои : 10.1186/s13638-018-1336-6 . hdl : 20.500.12708/20017 .
^ Э. Зохманн; и др. (2019). «Позиционная статистика автомобильных каналов 60 ГГц при обгоне» . Доступ IEEE . 7 : 14216–14232. дои : 10.1109/ACCESS.2019.2893136 . hdl : 11012/193234 .
^ С.Х. О и К.Х. Ли (июль 2005 г.). «Характеристики BER приемников BPSK в двухволновых каналах с диффузным замиранием мощности». Транзакции IEEE по беспроводной связи . 4 (4): 1448–1454. дои : 10.1109/TWC.2005.852129 . S2CID 6908038 .
^ Ю. Лу, К. Ван, Дж. Лу (май 2011 г.). «Вероятность отключения кооперативных релейных систем в двухволновой среде с диффузным замиранием мощности». 2011 73-я конференция по автомобильным технологиям IEEE (весна VTC) . стр. 1–4. дои : 10.1109/VETECS.2011.5956119 . ISBN 978-1-4244-8332-7 . S2CID 25311816 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Ли, WS; О, Ш (2007). «Производительность систем NCFSK с двойным переключением и фиксацией в двухволновых каналах с диффузным затуханием мощности». 2007 6-я Международная конференция по информации, коммуникациям и обработке сигналов . стр. 1–5. дои : 10.1109/ICICS.2007.4449556 . ISBN 978-1-4244-0982-2 . S2CID 15513653 .
^ Дургин, Грегори (2003). Пространственно-временные беспроводные каналы . Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Пирсон.

[multi-1] «Многолучевое затухание» . Радиоэлектроника .

[2] «Влияние верхних слоев атмосферы Земли на радиосигналы» . НАСА . Архивировано из оригинала 19 марта 2017 г. Проверено 31 октября 2017 г.

[3] WR Беннетт (апрель 1948 г.). «Распределение суммы случайно фазированных составляющих». Ежеквартальный журнал прикладной математики . 5 .

[4] Р. Эспозито и Л.Р. Уилсон (март 1973 г.). «Статистические свойства двух синусоид в гауссовском шуме». Транзакции IEEE по теории информации . 19 (2): 176–183. дои : 10.1109/тит.1973.1054978 .

[:0-5] Jump up to: ^а ^б Дургин, Грегори; Раппапорт, Теодор; де Вольф, Дэвид (2002). «Новые аналитические модели и функции плотности вероятности замирания в беспроводной связи». Транзакции IEEE в области коммуникаций . 50 (6): 1005–1015. дои : 10.1109/tcomm.2002.1010620 . S2CID 10989197 .

[6] Фролик, Джефф (апрель 2007 г.). «Аргументы в пользу рассмотрения каналов с гиперрэлеевским замиранием». Транзакции IEEE по беспроводной связи . 6 (4): 1235–1239. дои : 10.1109/TWC.2007.348319 . S2CID 8874609 .

[:1-7] Jump up to: ^а ^б SA Saberali и NC Болье (сентябрь 2013 г.). «Новые выражения для статистики затухания TWDP». Письма IEEE о беспроводной связи . 2 (6): 643–646. дои : 10.1109/WCL.2013.090313.130541 . S2CID 33588709 .

[:2-8] Jump up to: ^а ^б М. Рао, Ф. Дж. Лопес-Мартинес, М. С. Алуини, А. Голдсмит (январь 2015 г.). «Подход MGF к анализу обобщенных моделей двухлучевого замирания». Транзакции IEEE по беспроводной связи . 14 (5): 1. arXiv : 1406.5101 . Бибкод : 2014arXiv1406.5101R . дои : 10.1109/TWC.2014.2388213 . hdl : 10754/550511 . S2CID 1852363 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[9] Э. Зохманн; и др. (2019). «Лучше, чем Рициан: моделирование каналов миллиметрового диапазона как двухволновых с диффузной мощностью» . Журнал EURASIP по беспроводной связи и сетям . 2019 (1). дои : 10.1186/s13638-018-1336-6 . hdl : 20.500.12708/20017 .

[10] Э. Зохманн; и др. (2019). «Позиционная статистика автомобильных каналов 60 ГГц при обгоне» . Доступ IEEE . 7 : 14216–14232. дои : 10.1109/ACCESS.2019.2893136 . hdl : 11012/193234 .

[11] С.Х. О и К.Х. Ли (июль 2005 г.). «Характеристики BER приемников BPSK в двухволновых каналах с диффузным замиранием мощности». Транзакции IEEE по беспроводной связи . 4 (4): 1448–1454. дои : 10.1109/TWC.2005.852129 . S2CID 6908038 .

[12] Ю. Лу, К. Ван, Дж. Лу (май 2011 г.). «Вероятность отключения кооперативных релейных систем в двухволновой среде с диффузным замиранием мощности». 2011 73-я конференция по автомобильным технологиям IEEE (весна VTC) . стр. 1–4. дои : 10.1109/VETECS.2011.5956119 . ISBN 978-1-4244-8332-7 . S2CID 25311816 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[13] Ли, WS; О, Ш (2007). «Производительность систем NCFSK с двойным переключением и фиксацией в двухволновых каналах с диффузным затуханием мощности». 2007 6-я Международная конференция по информации, коммуникациям и обработке сигналов . стр. 1–5. дои : 10.1109/ICICS.2007.4449556 . ISBN 978-1-4244-0982-2 . S2CID 15513653 .

[14] Дургин, Грегори (2003). Пространственно-временные беспроводные каналы . Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Пирсон.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]