Эксперимент на станции распада ISOLDE

Устройство сепаратора изотопов на линии
( ИЗОЛЬДА )
Список экспериментальных установок ISOLDE
	COLLAPS , CRIS , EC-SLI , IDS , ISS , ISOLTRAP , LUCRECIA , Miniball , MIRACLS , SEC , VITO , WISArD
Другие удобства
Врачи	Медицинские изотопы, собранные из ISOLDE
508	Лаборатория физики твердого тела v ; т ; и ;

Станция распада ISOLDE ( IDS ) – это постоянный эксперимент, расположенный на установке ISOLDE в ЦЕРН . Цель эксперимента — измерить распада свойства радиоактивных изотопов с помощью методов спектроскопии для различных приложений, включая ядерную инженерию и астрофизику . ^[1] Экспериментальная установка работает с 2014 года. ^[2]

Экспериментальные системы могут быть подключены к станции для различных измерений затухания, используя такие методы, как быстрое определение времени и время пролета . ^[3]^[4] IDS способен изучать диапазон ядер , от легких до тяжелых.

Фон

Чтобы преодолеть короткое время жизни радиоизотопов в ядре, необходимы быстрые детекторы с быстродействующей электроникой. Этот метод известен как метод быстрого измерения времени и используется для последовательных цепочек затухания путем измерения разницы во времени и задержек. ^[5] Детекторы, используемые в этом методе, должны быть способны точно измерять время обнаружения частицы, что приводит к быстрому времени отклика. сцинтилляционные детекторы и фотоумножители (ФЭУ). Для этого метода чаще всего используются ^[6]

В спектроскопии заряженных частиц детекторы используются для определения положения и энергии заряженных частиц, поскольку они создают измеримые пары электрон-дырка при их прохождении . Поскольку нейтроны не являются заряженными частицами, для измерения их движения рассеяния нейтронов необходимо наблюдать процессы . Детекторы времени пролета можно использовать для измерения времени, которое требуется нейтрону для прохождения от образца до детектора, и расчета энергии нейтрона. ^[7] Альтернативно, сцинтилляционные детекторы также используются для определения энергии нейтрона путем преобразования энергии в фотоны и измерения интенсивности излучаемого света. ^[8]

Установка эксперимента

RC4 Линия луча на установке ISOLDE, которая может использовать луч либо сепаратора общего назначения (GPS), либо сепаратора высокого разрешения (HRS), подключена к IDS. ^[9] Ионный пучок коллимируется и в вакуумной камере имплантируется на ленту, которая перемещается вручную или автоматически в зависимости от заданного времени имплантации. ^[10] подвижная чашка Фарадея . На входе и выходе вакуумной камеры расположена ^[11]

Базовая установка IDS состоит из четырех клеверных детекторов из германия высокой чистоты (HPGe) , которые можно втягивать и вставлять вручную, а также одного кластерного детектора HPGe Miniball . Эти детекторы образуют матрицу гамма- детекторов с хорошей эффективностью и энергетическим разрешением. ^[12]^[2] Каждый детектор имеет охлаждающую канистру с жидким азотом и состоит из четырех кристаллов HPGe . В апреле 2023 года в IDS была установлена новая опорная конструкция, которая позволила установить до 15 дополнительных детекторов под разными углами и расстояниями. ^[1] Система сбора данных (DAQ), используемая для считывания данных эксперимента, состоит из специального устройства сбора данных Xia Pixie-16.

Конкретные конфигурации установки IDS соответствуют различным экспериментальным целям. Эти конфигурации включают в себя: высокоэффективную бета-гамму, быстродействующую спектроскопию, спектроскопию заряженных частиц и нейтронную спектроскопию. ^[13]^[14]^[15]^[16]

Высокоэффективная бета-гамма установка

Стандартная конфигурация IDS с высокой эффективностью бета-гамма состоит из пяти детекторов клевера HPGe, один из которых расположен очень близко (60 мм) к точке имплантации, а остальные немного дальше (75 мм). Сигналы индуцируются в пластиковом сцинтилляторе , бета-частицами которые считываются двумя ФЭУ. ^[3]

Быстрая настройка

Стандартная установка для быстровременной спектроскопии состоит из тонкого пластикового сцинтиллятора для измерения бета-частиц, двух детекторов LaBr ₃ (Ce) и четырех детекторов клевера HPGe. Этот метод обеспечивает высокую точность измерений для лучей низкой интенсивности и может обеспечить хорошую эффективность и временное разрешение. ^[14]

Установка спектроскопии заряженных частиц

Стандартная установка для спектроскопии заряженных частиц IDS состоит из матрицы кремниевых детекторов, окружающей ленту, на которую имплантирован луч. Вокруг этой решетки размещены четыре детектора клевера HPGe, что позволяет с высокой эффективностью обнаруживать как заряженные частицы, так и гамма-лучи. ^[17]

Установка нейтронной спектроскопии

IDS Установка нейтронной спектроскопии на базе детектора VANDLE (Versatile Array of Neutron Detectors at Low Energy) предназначена для регистрации времени пролета нейтронов. Установка состоит из трех сцинтилляционных детекторных модулей разного размера, со сцинтилляционными пластиковыми стержнями, соединенными с ФЭУ. ^[18]

Результаты

Результаты постоянной экспериментальной установки IDS полезны для многих областей физики, в частности для астрофизики. Экспериментальные данные, полученные IDS при измерении вероятности конкретного замедленного альфа-распада , улучшили предыдущий результат. ^[9] Эта ядерная реакция происходит в звездах красных гигантов и связана со звездной эволюцией . ^[19]^[20]

Результаты экспериментов, проведенных с использованием IDS, также использовались для изучения свойств изотопов, а также для подтверждения теоретических моделей. ^[21]^[22]

В 2023 году в IDS впервые был успешно проведен эксперимент по многочастичному излучению. ^[23]^[11] Целью анализа этого эксперимента является изучение конкретного канала распада, который приводит к девозбуждению гамма-лучей из возбужденных состояний. ²⁸И. ^[11]

Внешние ссылки

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б «Станция распада ИЗОЛЬДА (IDS) | ИЗОЛЬДА» . isolde.cern . Проверено 21 июля 2023 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Разван, Лич (3 октября 2017 г.). «Развитие станции распада ISOLDE и γ-спектроскопические исследования экзотических ядер вблизи N=20 «Острова Инверсии» » . Церн-Изольда .
^ Перейти обратно: ^а ^б Сотрудничество IDS; Ликэ, Р.; Мах, Х.; Фрайле, LM; Гаргано, А.; Борге, MJG; Маргинян, Н.; Сотти, Колорадо; Ведия, В.; Андреев А.Н.; Бензони, Г.; Боманс, П.; Борча, Р.; Кораджо, Л.; Косташ, К. (4 апреля 2016 г.). "Быстрое исследование $l$-запрещенного перехода $1/{2}^{+}\ensuremath{\rightarrow}3/{2}^{+} M1$ в $^{129}\mathrm{Sn} $" . Физический обзор C . 93 (4): 044303. doi : 10.1103/PhysRevC.93.044303 . hdl : 10138/164553 .
^ Паулаускас, СВ; Мадурга, М.; Гживач, Р.; Миллер, Д.; Пэджетт, С.; Тан, Х. (11 февраля 2014 г.). «Система сбора цифровых данных для универсальной матрицы нейтронных детекторов низкой энергии (VANDLE)» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 737 : 22–28. дои : 10.1016/j.nima.2013.11.028 . ISSN 0168-9002 .
^ Пхромпао, Джиндаратсаме. «Тестирование и калибровка быстродействующей электроники IDS» (PDF) . Университет Чиангмая, Таиланд .
^ Делонкль, я; Руссьер, Б; Кардона, Массачусетс; Хойман, Д; Кинер, Дж; Петков П; Тонев, Д; Венкова, Ц (01.01.2010). «Быстрые сроки: измерения срока службы сцинтилляторов LaBr 3» . Физический журнал: серия конференций . 205 : 012044. doi : 10.1088/1742-6596/205/1/012044 . hdl : 11336/101874 . ISSN 1742-6596 .
^ «Нейтронная спектроскопия» . Спектроскопия . Спектроскопия-01.12.2010. 25 (12). 01 декабря 2010 г.
^ Сционикс (8 октября 2013 г.). «Обнаружение нейтронов сцинтилляторами» (PDF) . scionix.nl . Проверено 25 июля 2023 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Кирсебом, ОС; Тенгблад, О.; Лика, Р.; Мунк, М.; Рийсагер, К.; Финбо, ХОУ; Борге, MJG; Мадурга, М.; Маррокен, И.; Андреев А.Н.; Берри, штат Калифорния; Кристенсен, скорая помощь; Фернандес, П. Диас; Доэрти, DT; Ван Дуппен, П. (3 октября 2018 г.). "Первая точная нормализация $\ensuremath{\beta}$-задержанного $\ensuremath{\alpha}$ распада $^{16}\mathrm{N}$ и последствия для $^{12}\mathrm{C }(\ensuremath{\alpha},\ensuremath{\gamma})^{16}\mathrm{O}$ Скорость астрофизической реакции" . Письма о физических отзывах . 121 (14): 142701. arXiv : 1804.02040 . doi : 10.1103/PhysRevLett.121.142701 . ПМИД 30339438 .
^ Дженкинсон, Меган (сентябрь 2017 г.). «Лазерная спектроскопия нейтронно-дефицитных изотопов висмута» (PDF) . Университет Йорка .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Маррокен, И.; Борге, MJG; Цемны, А.А.; де Витте, Х.; Фрайле, LM; Финбо, ХОУ; Гарсон-Камачо, А.; Ховард, А.; Йоханссон, Х.; Джонсон, Б.; Кирсебом, ОС; Кольдсте, GT; Лика, Р.; Лунд, М.В.; Мадурга, М. (2016). «Многочастичная эмиссия ${^{31}}$Ar в ISOLDE» . Акта Физика Полоника Б. 47 (3): 747. doi : 10.5506/APhysPolB.47.747 . hdl : 10261/151807 . ISSN 0587-4254 .
^ «Детекторы Clover™, четыре коаксиальных германиевых детектора» . Мирион . Проверено 21 июля 2023 г.
^ Ликэ, Р.; Ротару, Ф.; Борге, MJG; Греви, С.; Негойца, Ф.; Повес, А.; Сорлин, О.; Андреев А.Н.; Борча, Р.; Косташ, К.; Де Витте, Х.; Фрайле, LM; Гринлис, штат Пенсильвания; Хейс, М.; Ионеску, А. (11 сентября 2019 г.). «Нормальные конфигурации и конфигурации-нарушители в Si 34, возникающие в результате β-распада Mg 34 и Al 34» . Физический обзор C . 100 (3): 034306. doi : 10.1103/PhysRevC.100.034306 . hdl : 10138/312141 . ISSN 2469-9985 . S2CID 201698163 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Фрайле, LM (01 сентября 2017 г.). «Быстровременная спектроскопия в ISOLDE» . Журнал физики G: Ядерная физика и физика элементарных частиц . 44 (9): 094004. doi : 10.1088/1361-6471/aa8217 . ISSN 0954-3899 .
^ Линч, КМ; Коколиос, TE; Алтубити, Н.; Фарук-Смит, Дж.; Джинс, В.; Смит, Эй Джей (01 февраля 2017 г.). «Простая станция спектроскопии распада в CRIS-ISOLDE» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 844 : 14–18. дои : 10.1016/j.nima.2016.11.024 . ISSN 0168-9002 .
^ Сюй, З.Ы.; Мадурга, М.; Гживач, Р.; Кинг, ТТ; Алгора, А.; Андреев А.Н.; Бенито, Дж.; Берри, Т.; Борге, MJG; Косташ, К.; Де Витте, Х.; Фиялковска, А.; Фрайле, LM; Финбо, ХОУ; Готтардо, А. (14 июля 2023 г.). "$\ensuremath{\beta}$-спектроскопия запаздывающих нейтронов $^{133}\mathrm{In}$" . Физический обзор C . 108 (1): 014314. arXiv : 2303.12173 . дои : 10.1103/PhysRevC.108.014314 . S2CID 259919994 .
^ Сотрудничество IDS; Лунд, М.В.; Андреев А.; Борге, MJG; Седеркелл, Дж.; Де Витте, Х.; Фрайле, LM; Финбо, ХОУ; Гринлис, штат Пенсильвания; Харкнесс-Бреннан, LJ ; Ховард, AM; Хейс, М.; Джонсон, Б.; Джадсон, Д.С.; Кирсебом, ОС (октябрь 2016 г.). «Бета-замедленная эмиссия протонов из 20Mg» . Европейский физический журнал А. 52 (10). arXiv : 1506.04515 . дои : 10.1140/epja/i2016-16304-x . ISSN 1434-6001 . S2CID 254112622 .
^ Хосе Рафаэль Арсе, Г. (26 августа 2015 г.). «О моделировании предельных порогов для детектора нейтронов станции распада ISOLDE» (PDF) . Оперативная установка изотопного массового сепаратора (ISOLDE) и Университет Коста-Рики .
^ «Станция распада ISOLDE (IDS) дает улучшенные результаты по замедленному альфа-распаду 16N. Новая статья в журнале Physical Review Letters» . phys.au.dk. 28 сентября 2018 г. Проверено 25 июля 2023 г.
^ Бухманн, Л.; Рупрехт, Г.; Руис, К. (21 октября 2009 г.). "$\ensuremath{\beta}$-задержанный $\ensuremath{\alpha}$ распад $^{16}\mathrm{N}$" . Физический обзор C . 80 (4): 045803. doi : 10.1103/PhysRevC.80.045803 .
^ Сотрудничество IDS; Стрийчик, М.; Андел, Б.; Андреев А.Н.; Кубисс, Дж.; Пакаринен, Дж.; Резинкина К.; Ван Дуппен, П.; Анталич, С.; Берри, Т.; Борге, MJG; Клису, К.; Кокс, DM; Де Витте, Х.; Фрайл, LM (18 августа 2020 г.). «Исследование распада долгоживущих состояний в $^{186}\mathrm{Tl}$» . Физический обзор C . 102 (2): 024322. doi : 10.1103/PhysRevC.102.024322 . hdl : 10261/225991 . S2CID 219260371 .
^ Сотрудничество IDS; Ликэ, Р.; Бензони, Г.; Родригес, ТР; Борге, MJG; Фрайле, LM; Мах, Х.; Моралес, А.И.; Мадурга, М.; Сотти, Колорадо; Ведия, В.; Де Витте, Х.; Бенито, Дж.; Бернард, RN; Берри, Т. (05 февраля 2018 г.). "Эволюция деформации в нейтронно-избыточных изотопах Ba до $A=150$" . Физический обзор C . 97 (2): 024305. doi : 10.1103/PhysRevC.97.024305 . hdl : 10138/234747 .
^ «Серая книга» . greybook.cern.ch . Проверено 25 июля 2023 г.

[:3-1] Перейти обратно: ^а ^б «Станция распада ИЗОЛЬДА (IDS) | ИЗОЛЬДА» . isolde.cern . Проверено 21 июля 2023 г.

[:0-2] Перейти обратно: ^а ^б Разван, Лич (3 октября 2017 г.). «Развитие станции распада ISOLDE и γ-спектроскопические исследования экзотических ядер вблизи N=20 «Острова Инверсии» » . Церн-Изольда .

[:1-3] Перейти обратно: ^а ^б Сотрудничество IDS; Ликэ, Р.; Мах, Х.; Фрайле, LM; Гаргано, А.; Борге, MJG; Маргинян, Н.; Сотти, Колорадо; Ведия, В.; Андреев А.Н.; Бензони, Г.; Боманс, П.; Борча, Р.; Кораджо, Л.; Косташ, К. (4 апреля 2016 г.). "Быстрое исследование $l$-запрещенного перехода $1/{2}^{+}\ensuremath{\rightarrow}3/{2}^{+} M1$ в $^{129}\mathrm{Sn} $" . Физический обзор C . 93 (4): 044303. doi : 10.1103/PhysRevC.93.044303 . hdl : 10138/164553 .

[4] Паулаускас, СВ; Мадурга, М.; Гживач, Р.; Миллер, Д.; Пэджетт, С.; Тан, Х. (11 февраля 2014 г.). «Система сбора цифровых данных для универсальной матрицы нейтронных детекторов низкой энергии (VANDLE)» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 737 : 22–28. дои : 10.1016/j.nima.2013.11.028 . ISSN 0168-9002 .

[5] Пхромпао, Джиндаратсаме. «Тестирование и калибровка быстродействующей электроники IDS» (PDF) . Университет Чиангмая, Таиланд .

[6] Делонкль, я; Руссьер, Б; Кардона, Массачусетс; Хойман, Д; Кинер, Дж; Петков П; Тонев, Д; Венкова, Ц (01.01.2010). «Быстрые сроки: измерения срока службы сцинтилляторов LaBr 3» . Физический журнал: серия конференций . 205 : 012044. doi : 10.1088/1742-6596/205/1/012044 . hdl : 11336/101874 . ISSN 1742-6596 .

[7] «Нейтронная спектроскопия» . Спектроскопия . Спектроскопия-01.12.2010. 25 (12). 01 декабря 2010 г.

[8] Сционикс (8 октября 2013 г.). «Обнаружение нейтронов сцинтилляторами» (PDF) . scionix.nl . Проверено 25 июля 2023 г.

[:4-9] Перейти обратно: ^а ^б Кирсебом, ОС; Тенгблад, О.; Лика, Р.; Мунк, М.; Рийсагер, К.; Финбо, ХОУ; Борге, MJG; Мадурга, М.; Маррокен, И.; Андреев А.Н.; Берри, штат Калифорния; Кристенсен, скорая помощь; Фернандес, П. Диас; Доэрти, DT; Ван Дуппен, П. (3 октября 2018 г.). "Первая точная нормализация $\ensuremath{\beta}$-задержанного $\ensuremath{\alpha}$ распада $^{16}\mathrm{N}$ и последствия для $^{12}\mathrm{C }(\ensuremath{\alpha},\ensuremath{\gamma})^{16}\mathrm{O}$ Скорость астрофизической реакции" . Письма о физических отзывах . 121 (14): 142701. arXiv : 1804.02040 . doi : 10.1103/PhysRevLett.121.142701 . ПМИД 30339438 .

[10] Дженкинсон, Меган (сентябрь 2017 г.). «Лазерная спектроскопия нейтронно-дефицитных изотопов висмута» (PDF) . Университет Йорка .

[:5-11] Перейти обратно: ^а ^б ^с Маррокен, И.; Борге, MJG; Цемны, А.А.; де Витте, Х.; Фрайле, LM; Финбо, ХОУ; Гарсон-Камачо, А.; Ховард, А.; Йоханссон, Х.; Джонсон, Б.; Кирсебом, ОС; Кольдсте, GT; Лика, Р.; Лунд, М.В.; Мадурга, М. (2016). «Многочастичная эмиссия ${^{31}}$Ar в ISOLDE» . Акта Физика Полоника Б. 47 (3): 747. doi : 10.5506/APhysPolB.47.747 . hdl : 10261/151807 . ISSN 0587-4254 .

[12] «Детекторы Clover™, четыре коаксиальных германиевых детектора» . Мирион . Проверено 21 июля 2023 г.

[13] Ликэ, Р.; Ротару, Ф.; Борге, MJG; Греви, С.; Негойца, Ф.; Повес, А.; Сорлин, О.; Андреев А.Н.; Борча, Р.; Косташ, К.; Де Витте, Х.; Фрайле, LM; Гринлис, штат Пенсильвания; Хейс, М.; Ионеску, А. (11 сентября 2019 г.). «Нормальные конфигурации и конфигурации-нарушители в Si 34, возникающие в результате β-распада Mg 34 и Al 34» . Физический обзор C . 100 (3): 034306. doi : 10.1103/PhysRevC.100.034306 . hdl : 10138/312141 . ISSN 2469-9985 . S2CID 201698163 .

[:2-14] Перейти обратно: ^а ^б Фрайле, LM (01 сентября 2017 г.). «Быстровременная спектроскопия в ISOLDE» . Журнал физики G: Ядерная физика и физика элементарных частиц . 44 (9): 094004. doi : 10.1088/1361-6471/aa8217 . ISSN 0954-3899 .

[15] Линч, КМ; Коколиос, TE; Алтубити, Н.; Фарук-Смит, Дж.; Джинс, В.; Смит, Эй Джей (01 февраля 2017 г.). «Простая станция спектроскопии распада в CRIS-ISOLDE» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел А: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 844 : 14–18. дои : 10.1016/j.nima.2016.11.024 . ISSN 0168-9002 .

[16] Сюй, З.Ы.; Мадурга, М.; Гживач, Р.; Кинг, ТТ; Алгора, А.; Андреев А.Н.; Бенито, Дж.; Берри, Т.; Борге, MJG; Косташ, К.; Де Витте, Х.; Фиялковска, А.; Фрайле, LM; Финбо, ХОУ; Готтардо, А. (14 июля 2023 г.). "$\ensuremath{\beta}$-спектроскопия запаздывающих нейтронов $^{133}\mathrm{In}$" . Физический обзор C . 108 (1): 014314. arXiv : 2303.12173 . дои : 10.1103/PhysRevC.108.014314 . S2CID 259919994 .

[17] Сотрудничество IDS; Лунд, М.В.; Андреев А.; Борге, MJG; Седеркелл, Дж.; Де Витте, Х.; Фрайле, LM; Финбо, ХОУ; Гринлис, штат Пенсильвания; Харкнесс-Бреннан, LJ ; Ховард, AM; Хейс, М.; Джонсон, Б.; Джадсон, Д.С.; Кирсебом, ОС (октябрь 2016 г.). «Бета-замедленная эмиссия протонов из 20Mg» . Европейский физический журнал А. 52 (10). arXiv : 1506.04515 . дои : 10.1140/epja/i2016-16304-x . ISSN 1434-6001 . S2CID 254112622 .

[18] Хосе Рафаэль Арсе, Г. (26 августа 2015 г.). «О моделировании предельных порогов для детектора нейтронов станции распада ISOLDE» (PDF) . Оперативная установка изотопного массового сепаратора (ISOLDE) и Университет Коста-Рики .

[19] «Станция распада ISOLDE (IDS) дает улучшенные результаты по замедленному альфа-распаду 16N. Новая статья в журнале Physical Review Letters» . phys.au.dk. 28 сентября 2018 г. Проверено 25 июля 2023 г.

[20] Бухманн, Л.; Рупрехт, Г.; Руис, К. (21 октября 2009 г.). "$\ensuremath{\beta}$-задержанный $\ensuremath{\alpha}$ распад $^{16}\mathrm{N}$" . Физический обзор C . 80 (4): 045803. doi : 10.1103/PhysRevC.80.045803 .

[21] Сотрудничество IDS; Стрийчик, М.; Андел, Б.; Андреев А.Н.; Кубисс, Дж.; Пакаринен, Дж.; Резинкина К.; Ван Дуппен, П.; Анталич, С.; Берри, Т.; Борге, MJG; Клису, К.; Кокс, DM; Де Витте, Х.; Фрайл, LM (18 августа 2020 г.). «Исследование распада долгоживущих состояний в $^{186}\mathrm{Tl}$» . Физический обзор C . 102 (2): 024322. doi : 10.1103/PhysRevC.102.024322 . hdl : 10261/225991 . S2CID 219260371 .

[22] Сотрудничество IDS; Ликэ, Р.; Бензони, Г.; Родригес, ТР; Борге, MJG; Фрайле, LM; Мах, Х.; Моралес, А.И.; Мадурга, М.; Сотти, Колорадо; Ведия, В.; Де Витте, Х.; Бенито, Дж.; Бернард, RN; Берри, Т. (05 февраля 2018 г.). "Эволюция деформации в нейтронно-избыточных изотопах Ba до $A=150$" . Физический обзор C . 97 (2): 024305. doi : 10.1103/PhysRevC.97.024305 . hdl : 10138/234747 .

[23] «Серая книга» . greybook.cern.ch . Проверено 25 июля 2023 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]