Кубок Фарадея

Кубок Фарадея

Принципиальная схема чашки Фарадея.
Использование	Детектор заряженных частиц
Похожие товары	Электронный умножитель Микроканальный пластинчатый детектор Детектор Дейли

Чашка Фарадея — это металлическая (проводящая) чашка, предназначенная для улавливания заряженных частиц в вакууме . Результирующий ток можно измерить и использовать для определения количества ионов или электронов, попадающих на чашку. Чашка Фарадея была названа в честь Майкла Фарадея, который впервые выдвинул теорию ионов около 1830 года.

Примеры устройств, в которых используются чашки Фарадея, включают космические зонды ( Вояджер 1 и 2 , Солнечный зонд Паркер и т. д.) и масс-спектрометры .

Принцип работы

Чашка Фарадея с пластиной электроногасителя спереди.

Когда луч или пакет ионов попадает на металлический корпус чашки, устройство получает небольшой суммарный заряд, в то время как ионы нейтрализуются, поскольку заряд переносится на металлические стенки. Затем металлическую часть можно разрядить для измерения небольшого тока, пропорционального количеству падающих ионов. Чашка Фарадея, по сути, является частью цепи , в которой ионы являются носителями заряда в вакууме, и является границей раздела с твердым металлом, где электроны действуют как носители заряда (как и в большинстве схем). Измеряя электрический ток (количество электронов, проходящих через цепь в секунду) в металлической части цепи, можно определить количество зарядов, переносимых ионами в вакуумной части цепи. Для непрерывного пучка ионов (каждый с одним зарядом) общее количество ионов, попадающих на чашку в единицу времени, равно

${\frac {N}{t}}={\frac {I}{e}}$

где N — количество ионов, наблюдаемых за время t (в секундах), I — измеренный ток (в амперах ), а e — элементарный заряд (около 1,60 × 10 ⁻¹⁹ С ). Таким образом, измеренный ток в один наноампер (10 ⁻⁹ А) соответствует примерно 6 миллиардам ионов, попадающих в чашку Фарадея каждую секунду.

Точно так же чашка Фарадея может действовать как коллектор электронов в вакууме (например, электронного луча ). В этом случае электроны просто ударяются о металлическую пластину/чашку и возникает ток. Чашки Фарадея не так чувствительны, как детекторы электронных умножителей , но высоко ценятся за точность из-за прямой зависимости между измеряемым током и количеством ионов.

В плазменной диагностике

В чашке Фарадея используется физический принцип, согласно которому электрические заряды, доставленные на внутреннюю поверхность полого проводника, перераспределяются вокруг его внешней поверхности за счет взаимного самоотталкивания зарядов одного знака — явления, открытого Фарадеем .

Рис. 1. Чашка Фарадея для плазменной диагностики 1 – чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 – крышка электроногасителя, металл (нержавеющая сталь). 3 – заземленный экран, металлический (нержавеющая сталь). 4 – изолятор (тефлон, керамика).

Обычный стакан Фарадея применяется для измерения потоков ионов (или электронов) с границ плазмы и состоит из металлического цилиндрического приемного стакана – 1 (рис. 1), закрытого и изолированного металлической крышкой-электроногасителем шайбового типа – 2, снабженный круглым осевым сквозным входным отверстием с площадью поверхности $S_{F}=\pi D_{F}^{2}/4$. Как чашка приемника, так и крышка электроногасителя окружены и изолированы от заземленного цилиндрического экрана – 3, имеющего осевое круглое отверстие, совпадающее с отверстием в крышке электроногасителя – 2. Крышка электроногасителя соединена между собой ВЧ-кабель 50 Ом с источником $B_{es}$ переменного постоянного напряжения $U_{es}$. Приемник-чашка подключается ВЧ-кабелем сопротивлением 50 Ом через нагрузочный резистор. $R_{F}$ с генератором развертки, вырабатывающим пилообразные импульсы $U_{g}(t)$. Электрическая мощность $C_{F}$ формируется из емкости приемника-стакана – 1, заземленного экрана – 3 и емкости ВЧ-кабеля. Сигнал от $R_{F}$ позволяет наблюдателю получить ВАХ чашки Фарадея с помощью осциллографа. Правильные условия эксплуатации: $h\geq D_{F}$ (из-за возможного потенциального провисания) и $h\ll \lambda _{i}$, где $\lambda _{i}$ – свободный путь ионов. Сигнал от $R_{F}$ это характеристика чашки Фарадея IV , которую можно наблюдать и запоминать с помощью осциллографа.

$i_{\Sigma }(U_{g})=i_{i}(U_{g})-C_{F}{\frac {dU_{g}}{dt}}$ ( 1 )

На рис. 1: 1 – чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 – крышка электроногасителя, металл (нержавеющая сталь). 3 – заземленный экран, металлический (нержавеющая сталь). 4 – изолятор (тефлон, керамика). $C_{F}$ – емкость чашки Фарадея. $R_{F}$ – нагрузочный резистор.

Таким образом, мы измеряем сумму $i_{\Sigma }$ электрического тока через нагрузочный резистор $R_{F}$: $i_{i}$ (ток чашки Фарадея) плюс ток $i_{c}(U_{g})=-C_{F}(dU_{g}/dt)$ индуцированный через конденсатор $C_{F}$ по напряжению пильного типа $U_{g}$генератора развертки: Текущая компонента $i_{c}(U_{g})$ может быть измерен в отсутствие потока ионов и может быть дополнительно вычтен из общего тока $i_{\Sigma }(U_{g})$ измерено с плазмой для получения фактической характеристики IV чашки Фарадея $i_{i}(U_{g})$ для обработки. Все элементы чашки Фарадея и их узлы, взаимодействующие с плазмой, обычно изготавливаются из термостойких материалов (часто это нержавеющая сталь и тефлон или керамика для изоляторов). Для обработки ВАХ чашки Фарадея будем считать, что чашка Фарадея установлена ​​достаточно далеко от исследуемого источника плазмы, где поток ионов можно рассматривать как поток частиц с параллельными скоростями, направленными точно вдоль чашки Фарадея. ось. В этом случае ток элементарных частиц $di_{i}$ соответствующий дифференциалу плотности ионов $dn(v)$ в диапазоне скоростей между $v$ и $v+dv$ ионов, поступающих через рабочее отверстие $S_{F}$ электроносупрессора можно записать в виде

$di_{i}=eZ_{i}S_{F}vdn(v)$ ( 2 )

где

$dn(v)=nf(v)dv$ ( 3 )

$e$ элементарный заряд, $Z_{i}$ – зарядовое состояние иона, а $f(v)$ – одномерная функция распределения ионов по скоростям. Следовательно, ионный ток при тормозящем ионы напряжении $U_{g}$ чаши Фарадея можно рассчитать путем интегрирования уравнения. ( 2 ) после замены уравнения. ( 3 ),

$i_{i}(U_{g})=eZ_{i}n_{i}S_{F}\int \limits _{\sqrt {2eZ_{i}U_{g}/M_{i}}}^{\infty }f(v)vdv$ ( 4 )

где нижний предел интегрирования определяется из уравнения $M_{i}v_{i,s}^{2}/2=eZ_{i}U_{g}$ где $v_{i,s}$ - скорость иона, остановленного тормозящим потенциалом $U_{g}$, и $M_{i}$ – масса иона. Таким образом, уравнение ( 4 ) представляет IV характеристику чашки Фарадея. Дифференцирующее уравнение. ( 4 ) относительно $U_{g}$, можно получить соотношение

${\frac {di_{i}(U_{g})}{dU_{g}}}=-en_{i}S_{F}{\frac {eZ_{i}}{M_{i}}}f\left({\sqrt {\frac {2eZ_{i}U_{g}}{M_{i}}}}\right)$ ( 5 )

где значение $-n_{i}S_{F}(eZ_{i}/M_{i})=C_{i}$ является неизменной константой для каждого измерения. Следовательно, средняя скорость $\langle v_{i}\rangle$ ионов, попадающих в чашку Фарадея, и их средняя энергия $\langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle$ можно рассчитать (в предположении, что мы работаем с одним типом ионов) по выражениям

$\langle v_{i}\rangle =1.389\times 10^{6}{\sqrt {\frac {Z_{i}}{M_{A}}}}\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g})dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}$ [см/с] ( 6 )

$\langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle =\int \limits _{0}^{\infty }i_{i}^{\prime }(U_{g}){\sqrt {U_{g}}}dU_{g}\left(\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {i_{i}^{\prime }}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}$ [эВ] ( 7 )

где $M_{A}$ – масса иона в атомных единицах. Концентрация ионов $n_{i}$ в потоке ионов в окрестности чашки Фарадея можно рассчитать по формуле

$n_{i}={\frac {i_{i}(0)}{eZ_{i}\langle v_{i}\rangle S_{F}}}$ ( 8 )

что следует из уравнения ( 4 ) в $U_{g}=0$,

$\int \limits _{0}^{\infty }f(v)vdv=\langle v\rangle$ ( 9 )

Рис, 2. IV характеристика чашки Фарадея

и из обычного условия нормировки функции распределения

$\int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1$ ( 10 )

На рис. 2 представлена ​​ВАХ. $i_{i}(V)$ и ее первая производная $i_{i}^{\prime }(V)$ чашки Фарадея с $S_{F}=0.5cm^{2}$ установлен на выходе источника индуктивно-связанной плазмы, питаемого ВЧ частотой 13,56 МГц и работающего при 6 мТорр H2. Величина напряжения электроноподавлятеля (ускоряющего ионы) устанавливалась экспериментально при $U_{es}=-170V$, вблизи точки подавления вторичной эмиссии электронов с внутренней поверхности чашки Фарадея.

Источники ошибок

На подсчет зарядов, собранных в единицу времени, влияют два источника ошибок: 1) испускание вторичных электронов низкой энергии с поверхности, пораженной падающим зарядом, и 2) обратное рассеяние (рассеяние на ~ 180 градусов) падающей частицы, что вызывает покинуть собирающую поверхность, хотя бы временно. Особенно в случае с электронами, принципиально невозможно отличить свежий новый падающий электрон от обратного рассеяния или даже от быстрого вторичного электрона.

См. также

• Нанокулонметр
• Электронный умножитель
• Микроканальный пластинчатый детектор
• Детектор Дейли
• Электрометр с чашкой Фарадея
• Клетка Фарадея
• постоянная Фарадея
• РАЗВЕРТКА

Внешние ссылки

• Обнаружение ионов в масс-спектрометрах с помощью чашки Фарадея Кеннет Л. Буш