Эксперимент Фарадея с ведром для льда

Аппарат Фарадея, использованный в эксперименте: металлическое ведро (А) опирается на деревянную табуретку (Б), чтобы изолировать ее от земли. Металлический шарик (С), заряженный статическим электричеством, можно опустить в ведро на непроводящей шелковой нити. ( Позолоченный электроскоп Е) — чувствительный детектор электрического заряда — прикреплен проводом к внешней стороне ведра. Когда заряженный шарик опускают в ведро, не касаясь его, электроскоп регистрирует заряд, указывая на то, что шарик индуцирует заряд в металлическом контейнере за счет электростатической индукции . На внутренней поверхности ведра индуцируется противоположный заряд.

Эксперимент Фарадея с ведром для льда — это простой электростатический эксперимент, проведенный в 1843 году британским учёным Майклом Фарадеем. демонстрирующий влияние электростатической индукции на проводящий контейнер. В качестве контейнера Фарадей использовал металлическое ведро для хранения льда, что и дало название эксперименту. Эксперимент показывает, что электрический заряд, заключенный внутри проводящей оболочки, индуцирует равный заряд на оболочке, а в электропроводящем теле заряд целиком находится на поверхности. Он также демонстрирует принципы электромагнитного экранирования , например, используемые в клетке Фарадея . Эксперимент с ведром для льда был первым точным количественным экспериментом по электростатическому заряду. Он до сих пор используется в демонстрациях лекций и лабораторных курсах по физике для преподавания принципов электростатики.

Описание эксперимента

Описание эксперимента Фарадеем из письма, которое он написал 4 февраля 1843 года Ричарду Филлипсу, редактору «Философского журнала» , и опубликованного в мартовском номере 1844 года:

«Пусть А на диаграмме представляет собой изолированное оловянное ведерко для льда... соединенное проволокой с изящным позолоченным электрометром Е, и пусть С будет круглым латунным шаром, изолированным сухой нитью из белого шелка, длиной три или четыре фута. в длину, чтобы устранить влияние руки, держащей его, от ведерка для льда внизу. Пусть A полностью разряжается, а затем пусть C заряжается на расстоянии с помощью [электростатической] машины или лейденской банки и вводится в A. .. Если C будет положительным, E также будет положительно расходиться; если C убрать, E полностью схлопнется... Когда C входит в сосуд A, расхождение E будет увеличиваться до тех пор, пока C не окажется ... ниже края сосуда, и будет остаются совершенно устойчивыми и неизменными при любом большем углублении. Это показывает, что на этом расстоянии индуктивное действие C полностью воздействует на внутреннюю часть A... Если C коснется нижней части A, весь его заряд будет передан. к A,... и C, после вывода... обнаруживается быть полностью разряженным».

Ниже приводится подробное современное описание методики эксперимента:

1. В эксперименте используется проводящий металлический контейнер А, открытый сверху, изолированный от земли. диаметром 7 дюймов и высотой 10,5 дюймов Фарадей использовал оловянное ведро на деревянном табурете (Б). но в современных демонстрациях часто используется полая металлическая сфера с отверстием наверху, или цилиндр из металлического экрана, установлен на изолирующей подставке. Его внешняя поверхность соединена проводом с чувствительным детектором электрического заряда. Фарадей использовал электроскоп с сусальным золотом , но в современных демонстрациях часто используется современный электрометр. потому что он гораздо более чувствителен, чем электроскоп, может различать положительный и отрицательный заряд и дает количественные показания. Контейнер разряжается путем кратковременного подключения его к большому проводящему объекту, называемому заземлением (землей); это можно сделать, прикоснувшись к нему пальцем, используя в качестве заземления проводящее человеческое тело. Любой первоначальный заряд уходит в землю. Детектор заряда показывает ноль, что указывает на то, что в контейнере нет заряда.
2. Металлический предмет С (Фарадей использовал латунный шарик, подвешенный на токопроводящей шелковой нити, но в современных экспериментах часто используется небольшой металлический шарик или диск, закрепленный на изолирующей ручке. ) заряжается электричеством с помощью электростатической машины и опускается в контейнер А, не прикасаясь к нему . По мере его опускания показания детектора заряда увеличиваются, указывая на то, что внешняя часть контейнера заряжается. Как только объект оказывается внутри края контейнера, детектор заряда выравнивается и регистрирует постоянный заряд, даже если объект опускается дальше. Заряд на внешней стороне контейнера имеет ту же полярность, что и на объекте. Если прикоснуться детектором заряда к внутренней поверхности контейнера, обнаружится, что он заряжен с противоположной полярностью. Например, если объект C внешняя часть контейнера A имеет положительный заряд, а внутренняя часть контейнера имеет отрицательный заряд. имеет положительный заряд, то окажется, что
3. Если объект C перемещается внутри контейнера, не касаясь стенок, показания детектора заряда не изменятся, что указывает на то, что на заряд снаружи контейнера не влияет то, где находится заряженный объект внутри контейнера.
4. Если заряженный объект C снова вынуть из контейнера, детектор заряда снова уменьшится до нуля. Это показывает, что заряды в контейнере были вызваны C , и контейнер не имеет чистого заряда. Следовательно, противоположные заряды, индуцированные внутри и снаружи, должны быть равны по величине.
5. Заряженный объект C прикасается к внутренней части контейнера. Показания детектора заряда не меняются. Однако если объект теперь извлекается из контейнера, показания остаются прежними, указывая на то, что контейнер теперь имеет чистый заряд. Если затем объект проверить с помощью детектора заряда, окажется, что он полностью разряжен, а внутренняя часть контейнера также оказывается незаряженной. Это указывает на то, что весь заряд C был перенесен в контейнер и точно нейтрализовал противоположный заряд на внутренней поверхности контейнера, оставив только заряд снаружи. заряд внутри контейнера был точно равен заряду C. Таким образом ,

Наборы можно приобрести в фирмах, предоставляющих образовательные услуги. содержащий всю аппаратуру, необходимую студентам для проведения эксперимента.

Предотвращение ошибок из-за случайных зарядов

Случайные статические электрические заряды на теле экспериментатора, одежде или близлежащем аппарате, а также переменного тока электрические поля от оборудования, питаемого от сети , могут индуцировать дополнительные заряды на частях контейнера или заряженного объекта C , что дает ложные показания. Успех эксперимента часто требует принятия мер предосторожности для устранения этих посторонних зарядов:

• Перед началом эксперимента любые заряды на контейнере и близлежащих токопроводящих предметах следует снять с помощью заземления ; кратковременно прикоснувшись ими к какому-то большому проводящему объекту, называемому землей . Любой заряд на объекте утечет в землю за счет его взаимного отталкивания. Это можно сделать, прикоснувшись к ним пальцем, используя в качестве заземления проводящее человеческое тело. Однако само тело экспериментатора следует часто заземлять, прикасаясь к хорошему металлическому заземлению, например, к металлическому верстаку или, предпочтительно, к водопроводной трубе или заземляющему проводу электропроводки здания . В идеале тело экспериментатора должно быть заземлено на протяжении всего эксперимента. Некоторые демонстрационные комплекты включают в себя проводящие заземляющие листы, которые укладываются на верстак под аппаратом, и антистатические браслеты, которые экспериментатор носит во время эксперимента, которые подключаются к хорошему заземлению.
• Электрометр измеряет заряд относительно земли, поэтому во время использования он требует подключения к земле. Он имеет заземляющий провод, обычно черного цвета, заканчивающийся зажимом , который во время использования следует прикреплять к металлическому заземлению.
• Экспериментатору следует избегать чрезмерных движений во время эксперимента. Ходьба или размахивание руками может привести к накоплению статического заряда на одежде. Экспериментатор должен держать ручку заряженного предмета С как можно дальше от предмета и контейнера при опускании предмета в контейнер.
• В профессиональных студенческих лабораторных наборах контейнер А часто представляет собой два концентрических цилиндра с металлическим экраном, открытые сверху. Экран действует так же, как твердый металлический лист в отношении электростатического заряда, если его отверстия малы. Внутренний цилиндр представляет собой сам контейнер ведра Фарадея, отделенный от внешнего цилиндра изолирующими опорами. Внешний цилиндрический металлический экран окружает внутренний и действует как заземление, защищающее его от паразитных зарядов. Такая конструкция в значительной степени устраняет проблему паразитного заряда, а также позволяет экспериментатору заглянуть внутрь контейнера. Заземляющий провод электрометра прикрепляется к внешнему заземляющему экрану, и экспериментатор прикасается к этому экрану при выполнении любой процедуры. Чтобы заземлить внутренний экран, экспериментатор может соединить пальцем внутренний и внешний экраны. При этом важно, чтобы он сначала убрал палец с внутреннего экрана, а не с внешнего, чтобы не оставить заряд на внутреннем экране.
• Заряд может стекать с заряженного предмета С и контейнера по ручкам и опорам из-за поверхностных слоев грязи и масла от отпечатков пальцев. При подозрении на это оборудование следует промыть моющим средством для удаления масел и высушить.
• При измерении заряда на внутренней или внешней поверхности контейнера детектор заряда не должен касаться поверхности возле края контейнера. Дополнительный заряд концентрируется возле края проема из-за геометрии металла.

Объяснение

Рисунок линий электрического поля при опускании заряженного шара в контейнер (A,B) . Когда заряд оказывается достаточно далеко внутри (C) , все линии электрического поля оканчиваются внутри контейнера, создавая там равный заряд. Когда шарик касается внутренней части контейнера (D) , весь заряд перемещается в ведро.

Проводящие металлические предметы содержат подвижные электрические заряды ( электроны ), которые могут свободно перемещаться в металле. В незаряженном состоянии каждая часть металла содержит равные количества положительных и отрицательных зарядов, тщательно перемешанных, поэтому ни одна часть металла не имеет суммарного заряда. Если внешний заряженный объект поднести к куску металла, сила заряда заставит эти внутренние заряды разделиться. Заряды противоположной полярности внешнему заряду притягиваются к нему и движутся к поверхности объекта, обращенной к заряду. Заряды одной полярности отталкиваются и движутся к поверхности металла в сторону от заряда. Это называется электростатической индукцией . В процедуре 2 выше, когда заряд C опускается в контейнер, заряды в металле контейнера разделяются. Если C имеет положительный заряд, отрицательные заряды металла притягиваются к нему и перемещаются на внутреннюю поверхность контейнера, а положительные заряды отталкиваются и перемещаются на внешнюю поверхность. Если C имеет отрицательный заряд, заряды имеют противоположную полярность. Поскольку изначально контейнер не был заряжен, обе области имеют равные и противоположные заряды. Процесс индукции обратим: в процедуре 4, когда C удаляется, притяжение противоположных зарядов заставляет их снова смешиваться, и заряд на поверхностях уменьшается до нуля.

Именно электростатическое поле заряженного объекта C заставляет подвижные заряды двигаться. По мере разделения зарядов в металле образующиеся области индуцированного заряда на поверхностях металлического контейнера создают собственное электростатическое поле, противодействующее полю C . Поле индуцированных зарядов точно нейтрализует поле C внутри металла. Электростатическое поле внутри куска металла всегда равно нулю. Если бы это было не так, сила поля вызвала бы большее движение зарядов и большее разделение зарядов, пока электрическое поле не стало бы равным нулю. Как только C оказывается внутри контейнера, почти все линии электрического поля от C касаются поверхности контейнера. индуцированный внутри контейнера, равен заряду на C. Результат (доказанный ниже) состоит в том, что общий заряд ,

В процедуре 5, когда C прикасается к внутренней стенке контейнера, весь заряд C вытекает и нейтрализует индуцированный заряд, оставляя и внутреннюю стенку, и C незаряженными. Контейнер остается с зарядом снаружи. Конечным результатом является то, что весь заряд, который раньше находился на C, теперь находится снаружи контейнера.

Из этого можно сделать важный вывод: суммарный заряд внутри закрытого проводящего контейнера всегда равен нулю, даже если внутрь помещен заряженный объект. Если заряд внутри сможет найти проводящий путь к стенке контейнера, он перетечет на внешнюю поверхность контейнера за счет взаимного отталкивания. Если этого не произойдет, внутренний заряд индуцирует равный и противоположный заряд на внутренней поверхности, поэтому суммарный заряд внутри по-прежнему равен нулю. Любой суммарный заряд проводящего объекта находится на его поверхности.

Доказательство наведенного заряда равно заряду объекта.

Гауссова поверхность S ( зеленая )

Результат, полученный в процедуре 5, о том, что заряженный объект, заключенный в металлический контейнер, индуцирует равный заряд в контейнере, можно доказать с помощью закона Гаусса . Предположим, что контейнер A полностью заключает в себе объект C без отверстия (это предположение поясняется ниже), и что C имеет заряд Q кулонов. Электрическое поле заряда C приведет к разделению зарядов в объеме металла, создавая области индуцированного заряда на внутренней и внешней поверхностях оболочки. Теперь представьте замкнутую поверхность S внутри металла оболочки, между внутренней и внешней поверхностями. Поскольку S находится в проводящей области (внутри объема металла), где электрическое поле равно нулю, электрическое поле повсюду на поверхности S равно нулю. Следовательно, полный электрический поток через поверхность S должен быть равен нулю. Следовательно, по закону Гаусса полный электрический заряд внутри поверхности S должен быть равен нулю:

$\iint \limits _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {1}{\epsilon _{0}}}(Q+Q_{induced})=0\,$

Единственными зарядами внутри S являются заряд Q на объекте C и индуцированный заряд Q, _{индуцированный} на внутренней поверхности металла. Поскольку сумма этих двух зарядов равна нулю, индуцированный заряд на внутренней поверхности оболочки должен иметь равную, но противоположную величину заряду на C: Q _{индуцированный} = − Q .

Объяснение с использованием линий электрического поля

Другой способ увидеть, что заключенный в нем заряд индуцирует равный заряд в контейнере, — это использовать устройство визуализации линий электрического поля . Линии электрического поля оканчиваются одинаковыми зарядами; то есть каждая линия начинается с определенного количества положительного заряда и заканчивается равным количеством отрицательного заряда. Необходим дополнительный факт: линии электрического поля не могут проникать через проводники; если линия электрического поля проникнет в объем металла, электроны в металле будут течь вдоль силовой линии, перераспределяя заряд в проводнике до тех пор, пока электрическое поле не исчезнет. Только когда электрическое поле в проводнике равно нулю, заряды в проводнике могут находиться в электростатическом равновесии.

Когда заряженный объект C заключен внутри проводящего контейнера A , все силовые линии, идущие от объекта, должны заканчиваться на внутренней поверхности контейнера; им больше некуда идти. Поскольку каждая единица заряда на объекте создает силовую линию, которая заканчивается равным индуцированным зарядом на контейнере, общий заряд на объекте и индуцированный заряд внутри контейнера должны быть равны.

Заряженный объект вне любого контейнера также вызывает равный заряд в его окружении. Отходящие от него силовые линии заканчиваются на зарядах, наведенных в стенах или других предметах, находящихся в помещении. Это иллюстрирует общий принцип, согласно которому каждому положительному заряду где-то во Вселенной должен существовать соответствующий отрицательный заряд.

Эффект дыры

Строго говоря, чтобы индуцированный заряд контейнера точно сравнялся с зарядом объекта, металлический контейнер должен полностью охватывать заряженный объект без отверстий. Если есть отверстие, некоторые линии электрического поля от C не будут индуцировать противоположный заряд на контейнере, поэтому заряд на поверхностях контейнера будет меньше, чем заряд на C. пройдут через отверстие и, следовательно , Но для того, чтобы вставить и вытащить заряженный предмет, необходимо отверстие. В своем эксперименте Фарадей закрыл отверстие, прикрепив металлическую крышку ведра к нити, на которой подвешивался шар, поэтому, когда шар опускался в центр контейнера, крышка закрывала отверстие.

Однако в этом нет необходимости. Эксперимент очень хорошо работает даже для контейнеров с большими открытыми отверстиями, таких как ведро Фарадея. Если он достаточно глубокий, а глубина C внутри контейнера больше диаметра отверстия, индуцированный заряд будет очень близок по величине к заряду C. на Как показано на рисунке выше, как только заряженный объект оказывается глубоко внутри, большинство силовых линий электрического поля, возникающих на заряде C, заканчиваются на стенках контейнера, поэтому очень немногие из них проходят через отверстие и заканчиваются на отрицательных зарядах, которые не расположены на стенках контейнера. контейнер. Джон Амброуз Флеминг , выдающийся исследователь электротехники, писал в 1911 году:

. . . Любопытно отметить, насколько велико отверстие можно сделать в сосуде, который все же остается для всех электрических целей «закрытым проводником».

Но эксперимент часто объясняют, как и в предыдущих разделах, предположением, что в контейнере нет отверстий.

Электростатическое экранирование

Поскольку в промежуточном объеме металла нет электрического поля, заряды внутри контейнера совершенно не влияют на распределение заряда на внешней поверхности контейнера и его электрическое поле. Если заряженный объект внутри контейнера перемещать, как в процедуре 3, распределение индуцированного заряда на внутренней поверхности перераспределится, поддерживая подавление электрических полей за пределами внутренней поверхности. Таким образом, заряды на внешней поверхности останутся совершенно незатронутыми, как и любые заряды во внешнем мире. Снаружи металлический контейнер действует точно так же, как будто он просто имеет поверхностный заряд +Q, а внутри нет никаких зарядов. Аналогично, если внешний заряд подносится к контейнеру снаружи, распределение индуцированного заряда на внешней поверхности будет перераспределяться, компенсируя его электрическое поле внутри контейнера. Таким образом, заряды внутри контейнера не будут «чувствовать» никакого электрического поля и не изменятся. Таким образом, области внутри и снаружи контейнера электрически изолированы друг от друга, электрические поля из одной области не могут проникать или влиять на другую. Это принцип электростатического экранирования, используемый в Клетка Фарадея .

Дальнейшие эксперименты

Альтернативная процедура

Альтернативный вариант проведения эксперимента: после того, как заряженный объект C опускается в контейнер в процедуре 2, внешняя поверхность контейнера на мгновение заземляется. Заряд снаружи контейнера весь стекает на землю, а детектор заряда снижается до нуля, оставляя заряд внутри контейнера равным, но противоположным заряду C. на Затем объект C удаляется из контейнера. Поскольку C больше не присутствует, чтобы удерживать индуцированный заряд на внутренней поверхности контейнера, он мигрирует наружу контейнера. таким образом, детектор заряда регистрирует заряд, равный, но противоположный его предыдущему показанию. Можно доказать, что этот новый заряд равен и противоположен заряду C, прикоснувшись C к внешней поверхности контейнера. Два заряда точно нейтрализуют друг друга, поэтому и внешняя часть контейнера, и C оказываются незаряженными.

Бесконтактное измерение заряда

Опускание объекта в контейнер Фарадея дает возможность измерить его заряд, не прикасаясь к нему и не нарушая его заряд. Заряд, индуцированный снаружи контейнера зарядами внутри него, зависит только от общего заряда внутри. Если в контейнер опустить несколько заряженных предметов, заряд снаружи будет равен их сумме.

Добавление заряда

Если несколько проводящих заряженных объектов опустить один за другим в контейнер и прикоснуться к внутренней части, весь заряд каждого объекта перейдет наружу контейнера, независимо от того, сколько заряда уже находится в контейнере. Если два проводящих заряженных объекта просто соприкоснуться своими внешними поверхностями, заряд на обоих будет просто разделен между двумя объектами.

Именно так заряд передается на верхнюю клемму генератора Ван де Граафа . Терминал представляет собой полый металлический корпус и функционирует как ведро Фарадея. Заряд транспортируется внутри него на движущейся ленте, а затем удаляется с ленты с помощью провода, прикрепленного к внутренней части терминала. Поскольку внутренняя часть клеммы находится под постоянным потенциалом, заряд с ремня перетекает на внешнюю поверхность, увеличивая заряд там, независимо от того, сколько заряда уже находится на клемме.

Контактная электрификация производит равные заряды.

Свойство «суммирования зарядов» ведра Фарадея можно использовать для доказательства того, что контактная электрификация ( трибоэлектричество ), заряжающая объекты путем трения или соприкосновения их друг с другом, создает равные и противоположные заряды. Кусок меха и кусок резины или пластика сначала разряжают, чтобы они не имели заряда, затем оба вместе опускают в контейнер, прикрепленный к непроводящим ручкам. Детектор заряда не регистрирует заряд. Затем они перетираются внутри контейнера. Трение приведет к тому, что мех станет положительно заряженным, а резина — отрицательно заряженным из-за трибоэлектрического эффекта . Однако, поскольку это происходит из-за разделения равных зарядов, два заряда равны и противоположны, поэтому сумма зарядов обоих объектов по-прежнему равна нулю. Это подтверждается детектором заряда, который после срабатывания продолжает показывать ноль. Заряды отдельных объектов можно продемонстрировать, вынимая их по одному из контейнера. Детектор заряда зарегистрирует противоположные заряды для каждого оставшегося объекта.

Несколько концентрических контейнеров

В своей оригинальной статье 1844 года Фарадей также исследовал эффект использования нескольких проводящих контейнеров один внутри другого. Он обнаружил, что эффект индукции действует в нескольких контейнерах так же, как и в одном контейнере. Он использовал четыре ведра, каждое из которых опиралось на непроводящую подкладку внутри другого. Если опустить заряд в самое внутреннее ведро, на внешней стороне внешнего ведра появится точно такой же индуцированный заряд. Заряд на внешней стороне каждого ведра вызывает такой же заряд в следующем. Если одно из ведер заземлить, то заряд всех ведер вне его станет равным нулю.