Пиковая алгебра
В математике пиковая алгебра — это (неединичная) подалгебра групповой алгебры симметрической группы Sn , изученная Найманом (2003) . Он состоит из элементов групповой алгебры симметрической группы, коэффициенты которых одинаковы для перестановок с одинаковыми вершинами. (Здесь пик перестановки σ на {1,2,..., n } — это индекс i такой, что σ( i –1)<σ( i )>σ( i +1).) Это левый идеал алгебры спуска . Прямая сумма пиковых алгебр для всех n имеет естественную структуру алгебры Хопфа .
Ссылки
[ редактировать ]- Найман, Кэтрин Л. (2003), «Пиковая алгебра симметрической группы», J. Algebraic Combin. , 17 (3): 309–322, doi : 10.1023/A:1025000905826 , MR 2001673