Очистка окрестностей

« Очистка соседства » (или динамического доминирования ) вокруг орбиты небесного тела описывает, как тело становится гравитационно доминирующим, так что не остается других тел сопоставимого размера, кроме его естественных спутников или тех, которые иным образом находятся под его гравитационным влиянием.

«Очистка соседства» — один из трёх необходимых критериев для того, чтобы небесное тело считалось планетой Солнечной системы , согласно определению, принятому в 2006 году Международным астрономическим союзом (МАС). ^[1] В 2015 году было сделано предложение распространить определение на экзопланеты . ^[2]

На заключительных стадиях формирования планеты планета , как это определено, «очистит окрестности» своей собственной орбитальной зоны, то есть удалит другие тела сопоставимого размера. Крупное тело, отвечающее другим критериям планеты, но не покинувшее окрестности, классифицируется как карликовая планета . Сюда входит Плутон , чья орбита пересекается с орбитой Нептуна и разделяет орбитальное соседство со многими объектами пояса Койпера . В определении МАС к этому термину не приводятся конкретные цифры или уравнения, но все признанные МАС планеты очистили свои окрестности в гораздо большей степени (на порядки ), чем любая карликовая планета или кандидат на карликовые планеты. ^[2]

Эта фраза взята из доклада, представленного на Генеральной ассамблее МАС в 2000 году учеными-планетологами Аланом Стерном и Гарольдом Ф. Левисоном . Авторы использовали несколько подобных фраз, когда они разрабатывали теоретическую основу для определения того, может ли объект, вращающийся вокруг звезды , «очистить соседнюю область» от планетезималей, объекта исходя из массы и периода его обращения . ^[3] Стивен Сотер предпочитает использовать термин динамическое доминирование . ^[4] и Жан-Люк Марго отмечает, что такие формулировки «кажется, менее подвержены неправильному толкованию». ^[2]

До 2006 года у МАС не было конкретных правил присвоения названий планетам, поскольку новые планеты не были открыты в течение десятилетий, тогда как существовали устоявшиеся правила для присвоения названий множеству недавно открытых малых тел, таких как астероиды или кометы. Процесс присвоения имени Эриде застопорился после объявления о ее открытии в 2005 году, поскольку ее размер был сопоставим с размером Плутона. МАС стремился решить проблему наименования Эриды, пытаясь найти таксономическое определение, позволяющее отличать планеты от малых планет .

Критерии

Эта фраза относится к вращающемуся телу (планете или протопланете ), «выметающему» свою орбитальную область с течением времени путем гравитационного взаимодействия с меньшими телами поблизости. В течение многих орбитальных циклов большое тело будет иметь тенденцию вызывать слияние с ним малых тел, либо переход на другую орбиту, либо захват в качестве спутника или на резонансную орбиту . Как следствие, он не делит свою орбитальную область с другими телами значительных размеров, за исключением своих собственных спутников или других тел, управляемых его собственным гравитационным влиянием. Это последнее ограничение исключает объекты, чьи орбиты могут пересекаться, но никогда не столкнутся друг с другом из-за орбитального резонанса , такие как Юпитер и его трояны , Земля и 3753 Круитне или Нептун и плутино . ^[3] Что касается степени необходимой очистки орбиты, Жан-Люк Марго подчеркивает, что «планета никогда не сможет полностью очистить свою орбитальную зону, потому что гравитационные и радиационные силы постоянно возмущают орбиты астероидов и комет, переводя их на орбиты, пересекающие планеты», и заявляет, что МАС сделал это не намереваюсь соблюдать невозможный стандарт безупречной очистки орбиты. ^[2]

Штерна – Левисона $Λ$

В своей статье Стерн и Левисон искали алгоритм, позволяющий определить, какие «планетные тела контролируют окружающую их область». ^[3] Они определили $Λ$ ( лямбда ), меру способности тела рассеивать меньшие массы за пределы своей орбитальной области за период времени, равный возрасту Вселенной ( время Хаббла ). $Λ$ — безразмерное число, определяемое как

$\Lambda ={\frac {m^{2}}{a^{3/2}}}\,k$

где $m$ - масса тела, $a$ - большая полуось тела, а $k$ - функция элементов орбиты рассеиваемого малого тела и степени, до которой оно должно рассеиваться. различаются незначительно. $В области солнечного планетарного диска средние значения k$ для малых тел на определенном расстоянии от Солнца ^[4]

Если $Λ$ > 1, то тело, скорее всего, вытеснит мелкие тела из своей орбитальной зоны. Стерн и Левисон использовали этот дискриминант, чтобы разделить гравитационно округлые тела, вращающиеся вокруг Солнца, на сверхпланеты , которые «достаточно динамически важны, чтобы очистить [их] соседние планетезимали», и подтерпланеты . Сверхпланеты — это восемь самых массивных солнечных орбит (т.е. планеты МАС), а подземные планеты — остальные (т.е. карликовые планеты МАС).

Сотера $µ$

Стивен Сотер предложил основанную на наблюдениях меру $μ$ ( mu ), которую он назвал « планетным дискриминантом », для разделения тел, вращающихся вокруг звезд, на планеты и непланеты. ^[4] Он определяет $μ$ как $\mu ={\frac {M}{m}}$ где $μ$ — безразмерный параметр, $M$ — масса потенциальной планеты, а $m$ — масса всех других тел, разделяющих орбитальную зону , то есть всех тел, чьи орбиты пересекают общее радиальное расстояние от первичной планеты и чьи не- резонансные периоды различаются менее чем на порядок. ^[4]

Сходство порядка величины в требованиях к периоду исключает кометы из расчета, но совокупная масса комет оказывается незначительной по сравнению с другими небольшими телами Солнечной системы, поэтому их включение мало повлияет на результаты. Затем μ рассчитывается путем деления массы тела-кандидата на общую массу других объектов, разделяющих его орбитальную зону. Это мера фактической степени чистоты орбитальной зоны. Сотер предположил, что если $μ$ > 100, то тело-кандидат можно рассматривать как планету. ^[4]

Марго $П$

Астроном Жан-Люк Марго предложил дискриминант $Π$ ( pi ), который может классифицировать тело только на основе его собственной массы, большой полуоси и массы звезды. ^[2] Штерна-Левисона $Как и Λ$ , $Π$ является мерой способности тела очищать свою орбиту, но в отличие от $Λ$ он основан исключительно на теории и не использует эмпирические данные из Солнечной системы. $Π$ основан на свойствах, которые поддаются определению даже для экзопланетных тел, в отличие от $µ$ Сотера , который требует точной переписи орбитальной зоны.

$\Pi ={\frac {m}{M^{5/2}a^{9/8}}}\,k$

где $m$ — масса тела-кандидата в массах Земли , $a$ — его большая полуось в астрономических единицах , $M$ — масса родительской звезды в массах Солнца , а $k$ — константа, выбранная так, чтобы $Π$ > 1 для тела, которое сможет очистить свою орбитальную зону. $k$ зависит от желаемой степени очистки и времени, необходимого для этого. Марго выбрала степень $2{\sqrt {3}}$ умноженный на радиус Хилла и временной предел жизни родительской звезды на главной последовательности (который зависит от массы звезды). Тогда в указанных единицах и времени жизни главной последовательности 10 миллиардов лет $k$ = 807. ^[а] Тело является планетой, если $Π$ > 1. Минимальная масса, необходимая для прохождения данной орбиты, определяется при $Π$ = 1.

$Π$ основан на расчете количества витков, необходимых телу-кандидату, чтобы передать достаточно энергии малому телу на ближайшей орбите, чтобы меньшее тело вышло за пределы желаемой орбитальной протяженности. Это отличается от $Λ$ , который использует среднее время очистки, необходимое для выборки астероидов в поясе астероидов , и, таким образом, смещается к этому региону Солнечной системы. $Π$ Использование $времени$ времени жизни главной последовательности означает, что тело в конечном итоге очистит орбиту вокруг звезды; Использование Λ Хаббла означает, что звезда может разрушить свою планетную систему (например, превратившись в новую), прежде чем объект действительно сможет покинуть свою орбиту.

Формула для $Π$ предполагает круговую орбиту. Его адаптация к эллиптическим орбитам оставлена для будущих исследований, но Марго ожидает, что она будет такой же, как и на круговой орбите, с точностью до порядка величины.

Числовые значения

Ниже приведен список планет и карликовых планет, ранжированных по планетарному дискриминанту Марго $Π$ в порядке убывания. ^[2] Для всех восьми планет, определенных МАС, $Π$ на порядки величины больше 1, тогда как для всех карликовых планет $Π$ на порядки величины меньше 1. Также перечислены $Λ$ Сотера $Штерна-Левисона и µ$ ; опять же, планеты на порядки больше 1 для $Λ$ и 100 для $µ$ , а карликовые планеты на порядки меньше 1 для $Λ$ и 100 для $µ$ . Также показаны расстояния, на которых $Π$ = 1 и $Λ$ = 1 (на которых тело превратится из планеты в карликовую планету).

Масса Седны неизвестна; здесь очень грубо оценено как 10 ²¹ кг , в предположении плотности около 2 г/см. ³.

Классифицировать	Имя	Планетарная Марго дискриминант $P$	Планетарная система Сотера различать $μ$	Стерн – Левисон параметры $Λ$ ^[б]	Масса (кг)	Тип объекта	$Р$ = 1 расстояние ( AU )	$Λ$ = 1 расстояние ( AU )
1	Юпитер	40,115	6.25 × 10 ⁵	1.30 × 10 ⁹	1.8986 × 10 ²⁷	5-я планета	64,000	6,220,000
2	Сатурн	6,044	1.9 × 10 ⁵	4.68 × 10 ⁷	5.6846 × 10 ²⁶	6-я планета	22,000	1,250,000
3	Венера	947	1.3 × 10 ⁶	1.66 × 10 ⁵	4.8685 × 10 ²⁴	2-я планета	320	2,180
4	Земля	807	1.7 × 10 ⁶	1.53 × 10 ⁵	5.9736 × 10 ²⁴	3-я планета	380	2,870
5	Уран	423	2.9 × 10 ⁴	3.84 × 10 ⁵	8.6832 × 10 ²⁵	7-я планета	4,100	102,000
6	Нептун	301	2.4 × 10 ⁴	2.73 × 10 ⁵	1.0243 × 10 ²⁶	8-я планета	4,800	127,000
7	Меркурий	129	9.1 × 10 ⁴	1.95 × 10 ³	3.3022 × 10 ²³	1-я планета	29	60
8	Марс	54	5.1 × 10 ³	9.42 × 10 ²	6.4185 × 10 ²³	4-я планета	53	146
9	Церера	0.04	0.33	8.32 × 10 ⁻⁴	9.43 × 10 ²⁰	карликовая планета	0.16	0.024
10	Плутон	0.028	0.08	2.95 × 10 ⁻³	1.29 × 10 ²²	карликовая планета	1.70	0.812
11	Эрис	0.020	0.10	2.15 × 10 ⁻³	1.67 × 10 ²²	карликовая планета	2.10	1.130
12	Грязный	0.0078	0.02 ^[5]	2.41 × 10 ⁻⁴	4.0 × 10 ²¹	карликовая планета	0.58	0.168
13	хотелось бы	0.0073	0.02 ^[5]	2.22 × 10 ⁻⁴	~4.0 × 10 ²¹	карликовая планета	0.58	0.168
14	Квавар	0.0027	0.007 ^[5]		1.4 × 10 ²¹	карликовая планета
15	Лаять	0.0021	0.009 ^[5]		1.8 × 10 ²¹	карликовая планета
16	Оркус	0.0014	0.003 ^[5]		6.3 × 10 ²⁰	карликовая планета
17	Седна	~0.0001	<0,07 ^[6]	3.64 × 10 ⁻⁷	?	карликовая планета

Разногласия

Стерн, главный исследователь миссии «Новые горизонты» на Плутон, не согласился с реклассификацией Плутона на основании его неспособности очистить окрестности. Он утверждал, что формулировки МАС расплывчаты и что, как и Плутон, Земля , Марс , Юпитер и Нептун также не очистили свои орбитальные окрестности. Земля вращается на одной орбите с 10 000 околоземными астероидами (NEA), а Юпитера находится 100 000 троянов на орбитальном пути . «Если бы Нептун покинул свою зону, Плутона там не было бы», — сказал он. ^[7]

Категория «планет» МАС почти идентична предложенной Стерном категории «сверхпланет». В статье, предлагающей дискриминант Стерна и Левисона $Λ-$ , они заявили: «Мы определяем сверхпланету как планетарное тело, вращающееся вокруг звезды, которое достаточно динамически важно, чтобы очистить соседние планетезимали...» и несколькими абзацами позже: «Из С динамической точки зрения наша Солнечная система явно содержит 8 «сверхпланет», включая Землю, Марс, Юпитер и Нептун. ^[3] Хотя Стерн предложил это для определения динамических подкатегорий планет, он отверг это предложение как определение того, что такое планета, выступая за использование внутренних атрибутов вместо динамических отношений. ^[8]

См. также

Примечания

^ Это выражение для $k$ можно получить, следуя статье Марго следующим образом:Время, необходимое телу массы $m$ на орбите вокруг тела массы $M$ с орбитальным периодом $P$ , равно: $t_{\text{clear}}=P{\frac {\delta x^{2}}{D_{x}^{2}}}$ С $\delta x\simeq {\frac {C}{a}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{1/3},D_{x}\simeq {\frac {10}{a}}{\frac {m}{M}},P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}},$ и $C -$ количество радиусов холма, которые необходимо очистить.Это дает $t_{\text{clear}}=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}{\frac {C^{2}}{a^{2}}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{2/3}{\frac {a^{2}M^{2}}{100m^{2}}}={\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{2/3}}}a^{3/2}M^{5/6}m^{-4/3}$ требуя, чтобы время клиринга $t_{\text{clear}}$ быть меньше характерного периода времени $t_{*}$ дает: $t_{*}\geq t_{\text{clear}}=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}{\frac {C^{2}}{a^{2}}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{2/3}{\frac {a^{2}M^{2}}{100m^{2}}}={\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{2/3}}}a^{3/2}M^{5/6}m^{-4/3}$ это означает, что тело массы $m$ может покинуть свою орбиту в течение назначенного времени, если оно удовлетворяет условию $m\geq {\left[{\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{2/3}t_{*}}}a^{3/2}M^{5/6}\right]}^{3/4}={{\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{3/4}{\frac {C^{3/2}}{{\sqrt {3}}{t_{*}}^{3/4}}}a^{9/8}M^{5/8}}$ Это можно переписать следующим образом ${\frac {m}{m_{\text{Earth}}}}\geq {{\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{3/4}{\frac {C^{3/2}}{{\sqrt {3}}{t_{*}}^{3/4}}}{\left({\frac {a}{a_{\text{Earth}}}}\right)}^{9/8}{\left({\frac {M}{M_{\text{Sun}}}}\right)}^{5/8}{\frac {a_{\text{Earth}}^{9/8}M_{\text{Sun}}^{5/8}}{m_{\text{Earth}}}}}$ так что переменные можно изменить, чтобы использовать массы Солнца, массы Земли и расстояния в астрономических единицах, ${\frac {M}{M_{\text{Sun}}}}\to {\bar {M}},{\frac {m}{m_{\text{Earth}}}}\to {\bar {m}},$ и ${\frac {a}{a_{Earth}}}\to {\bar {a}}$ Тогда, приравнивая $t_{*}$ быть временем жизни звезды на главной последовательности $t_{\text{MS}}$ , приведенное выше выражение можно переписать, используя $t_{*}\simeq t_{\text{MS}}\propto {\left({\frac {M}{M_{\text{Sun}}}}\right)}^{-5/2}t_{Sun},$ с $t_{\text{Sun}}$ время жизни Солнца в главной последовательности и внесение аналогичных изменений в переменных во время в годах ${\frac {t_{\text{Sun}}}{P_{\text{Earth}}}}\to {\bar {t}}_{Sun}.$ Это тогда дает ${\bar {m}}\geq {\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{3/4}{\frac {C^{3/2}}{{\sqrt {3}}{{\bar {t}}_{\text{Sun}}}^{3/4}}}{\bar {a}}^{9/8}{\bar {M}}^{5/2}{\frac {a_{\text{Earth}}^{9/8}M_{\text{Sun}}^{5/8}}{m_{\text{Earth}}P_{\text{Earth}}^{3/4}}}$ Тогда параметр освобождения орбиты представляет собой массу тела, деленную на минимальную массу, необходимую для освобождения его орбиты (которая является правой частью приведенного выше выражения), а исключение столбцов для простоты дает выражение для Π, как указано в этой статье: $\Pi ={\frac {m}{m_{\text{clear}}}}={\frac {m}{a^{9/8}M^{5/2}}}{\left({\frac {100{\sqrt {G}}}{2\pi }}\right)}^{3/4}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{\text{Sun}}}^{3/4}}{C^{3/2}}}{\frac {m_{\text{Earth}}P_{\text{Earth}}^{3/4}}{a_{\text{Earth}}^{9/8}M_{\text{Sun}}^{5/8}}}.$ это означает, что $k={\left({\frac {100{\sqrt {G}}}{2\pi }}\right)}^{3/4}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{\text{Sun}}}^{3/4}}{C^{3/2}}}m_{\text{Earth}}P_{\text{Earth}}^{3/4}a_{\text{Earth}}^{-9/8}M_{\text{Sun}}^{-5/8}$ Затем период обращения Земли можно использовать для удаления $a_{\text{Earth}}$ и $P_{\text{Earth}}$ из выражения: $P_{\text{Earth}}=2\pi {\sqrt {\frac {{a_{\text{Earth}}}^{3}}{M_{\text{Sun}}G}}},$ что дает $k={\left({\frac {100{\cancel {\sqrt {G}}}}{\cancel {2\pi }}}\right)}^{3/4}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{\text{Sun}}}^{3/4}}{C^{3/2}}}m_{\text{Earth}}{\left({\cancel {2\pi }}{\sqrt {\frac {\cancel {{a_{\text{Earth}}}^{3}}}{M_{\text{Sun}}{\cancel {G}}}}}\right)}^{3/4}{\cancel {a_{\text{Earth}}^{-9/8}}}M_{\text{Sun}}^{-5/8},$ так что это становится $k={\sqrt {3}}C^{-3/2}(100t_{\text{Sun}})^{3/4}{\frac {m_{\text{Earth}}}{M_{\text{Sun}}}}$ Подстановка чисел дает $k$ = 807.
^ Эти значения основаны на значении $k,$ оцененном для Цереры и пояса астероидов: $k$ равно 1,53 × 10. ⁵ В ^1.5/ МНЕ ², где AU — астрономическая единица, а — _ME масса Земли. Соответственно, $Λ$ безразмерна.