Законы родства

Законы сродства (также известные как «Законы вентиляторов» или «Законы насосов») для насосов/вентиляторов используются в гидравлике , гидросистеме и/или системах отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха для выражения взаимосвязи между переменными, участвующими в производительности насоса или вентилятора (такими как напор , объемный расход , скорость вала) и мощность . Они применяются к насосам , вентиляторам и гидравлическим турбинам . В этих вращающихся орудиях законы сродства применяются как к центробежным, так и к осевым потокам.

Законы выводятся с использованием π-теоремы Бэкингема . Законы сродства полезны, поскольку они позволяют прогнозировать характеристику напора насоса или вентилятора на основе известной характеристики, измеренной при другой скорости или диаметре рабочего колеса. Единственное требование состоит в том, чтобы два насоса или вентилятора были динамически схожи, то есть соотношение нагнетаемой жидкости было одинаковым. Также необходимо, чтобы скорость или диаметр двух рабочих колес работали с одинаковой эффективностью.

Закон 1. При постоянном диаметре рабочего колеса (D):

Закон 1а. Расход пропорционален скорости вала: ^[1]

{Q_{1} \over Q_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{1}}

Закон 1б. Давление или напор пропорциональны квадрату скорости вала:

{H_{1} \over H_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{2}}

Закон 1с. Мощность пропорциональна кубу скорости вала:

{P_{1} \over P_{2}}={\left({N_{1} \over N_{2}}\right)^{3}}

Закон 2. При постоянной скорости вала (N): ^[1]

Закон 2а. Расход пропорционален диаметру рабочего колеса:

{Q_{1} \over Q_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{1}}

Закон 2б. Давление или напор пропорциональны квадрату диаметра рабочего колеса:

{H_{1} \over H_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{2}}

Закон 2в. Мощность пропорциональна кубу диаметра рабочего колеса:

{P_{1} \over P_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{3}}

где

$Q$ объемный расход (например, CFM , GPM или L/s)
$D$ — диаметр рабочего колеса (например, в дюймах или мм)
$N$ скорость вращения вала (например, об/мин )
$H$ давление или напор, развиваемый вентилятором/насосом (например, фунты на квадратный дюйм или Паскаль)
$P$ — мощность на валу (например, Вт). ^[2]

насоса/вентилятора Эти законы предполагают, что эффективность остается постоянной, т.е. $\eta _{1}=\eta _{2}$ , что редко бывает точным, но может быть хорошим приближением при использовании в соответствующих диапазонах частот или диаметров (т. е. вентилятор не будет перемещать в 1000 раз больше воздуха, если вращаться со скоростью, в 1000 раз превышающей расчетную рабочую скорость, но движение воздуха может быть увеличена на 99 %, если рабочая скорость увеличивается только вдвое). Точная взаимосвязь между скоростью, диаметром и эффективностью зависит от особенностей конструкции конкретного вентилятора или насоса. Испытание продукта или вычислительная гидродинамика становятся необходимыми, если диапазон приемлемости неизвестен или если в расчетах требуется высокий уровень точности. Интерполяция на основе точных данных также более точна, чем законы аффинности. Применительно к насосам эти законы хорошо работают для случая переменной скорости с постоянным диаметром (Закон 1), но менее точны для случая с переменным диаметром рабочего колеса с постоянной скоростью (Закон 2).

Для центробежных насосов с радиальным потоком обычной отраслевой практикой является уменьшение диаметра рабочего колеса путем «обрезки», при этом внешний диаметр конкретного рабочего колеса уменьшается путем механической обработки для изменения производительности насоса. В этой конкретной отрасли также принято называть математические аппроксимации, связывающие объемный расход, диаметр подрезанного рабочего колеса, скорость вращения вала, развиваемый напор и мощность, «законами сродства». Поскольку обрезка рабочего колеса меняет фундаментальную форму рабочего колеса (увеличивая удельную скорость ), соотношения, показанные в Законе 2, не могут быть использованы в этом сценарии. В этом случае отрасль обращает внимание на следующие соотношения, которые лучше аппроксимируют эти переменные при настройке рабочего колеса.

При постоянной скорости вала (Н) и при небольших изменениях диаметра рабочего колеса за счет обрезки: ^[3]

Объемный расход напрямую зависит от диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

{Q_{1} \over Q_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{1}}

Развиваемый напор насоса ( общий динамический напор ) изменяется в квадрате диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

{H_{1} \over H_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{2}}

Мощность варьируется в кубе диаметра обрезанного рабочего колеса: ^[3]

{P_{1} \over P_{2}}={\left({D_{1} \over D_{2}}\right)^{3}}

где

$Q$ объемный расход (например, CFM , GPM или L/s)
$D$ — диаметр рабочего колеса (например, в дюймах или мм)
$N$ скорость вращения вала (например, об/мин )
$H$ общий динамический напор, развиваемый насосом (например, м или футы)
$P$ мощность на валу (например, Вт или л.с.)

См. также

Центростремительная сила

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б «Основные параметры насоса и законы сродства» (PDF) . ПДХ онлайн . Архивировано из оригинала (PDF) 3 марта 2016 г. Проверено 17 июня 2014 г.
^ «Законы сродства насосов» . Проверено 18 ноября 2014 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Хилд, Гидравлические данные CC Cameron, 19-е изд . стр. 1–30.

[pumpfun-1] Jump up to: ^а ^б «Основные параметры насоса и законы сродства» (PDF) . ПДХ онлайн . Архивировано из оригинала (PDF) 3 марта 2016 г. Проверено 17 июня 2014 г.

[2] «Законы сродства насосов» . Проверено 18 ноября 2014 г.

[Cameron-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Хилд, Гидравлические данные CC Cameron, 19-е изд . стр. 1–30.

[1]

[2]

[3]