шкала Бэтчелора

В гидродинамике и молекулярной динамике шкала Бэтчелора , определенная Джорджем Бэтчелором (1959), описывает размер капли жидкости за то же время , , которая будет диффундировать за которое потребуется энергия вихря размером η , чтобы рассеяться. Шкалу Бэтчелора можно определить по:

$\lambda _{B}={\frac {\eta }{\sqrt {\mathrm {Sc} }}}=\left({\frac {\nu D^{2}}{\varepsilon }}\right)^{\frac {1}{4}}$

где:

• $\eta =(\nu ^{3}/\varepsilon )^{1/4}$ Колмогорова – масштаб длины .
• Sc — число Шмидта .
• ν – кинематическая вязкость .
• D – коэффициент диффузии массы .
• ε — скорость диссипации кинетической энергии турбулентности на единицу массы.

Подобно микромасштабам Колмогорова , которые описывают наименьшие масштабы турбулентности до того, как доминирует вязкость, масштаб Бэтчелора описывает наименьшие масштабы длины флуктуаций скалярной концентрации , которые могут существовать до того, как в них преобладает молекулярная диффузия . Важно отметить, что при Sc > 1 , что характерно для многих потоков жидкости, масштаб Бэтчелора мал по сравнению с микромасштабами Колмогорова. Это означает, что скалярный перенос происходит в масштабах, меньших, чем наименьший размер вихря.

Внешние ссылки

• Хартнетт, Кевин (04 февраля 2020 г.). «Математики доказали универсальный закон турбулентности» . Журнал Кванта .