Технологическая теория общественного производства

В технологической теории общественного производства рост выпуска продукции , измеряемый в денежных единицах, связан с достижениями в технологическом потреблении труда и энергии . Эта теория основана на концепциях классической политической экономии и неоклассической экономики и представляет собой обобщение известных экономических моделей, таких как неоклассическая модель экономического роста и модель «затраты-выпуск» .

Основные соотношения теории

Важнейшей характеристикой общественного производства является его объем выпуска. $Y$ , то есть производство стоимости в единицу времени, первоисточниками которого являются факторы производства , являющиеся некоторыми универсальными характеристиками производственных процессов. В классической политической экономии ( Смит , Маркс , Рикардо ) это человеческие усилия (труд). $L$ , которые измеряются в рабочих часах. Неоклассическая практика ^[1]^[2] добавляет капитал $K$ , который представляет собой денежную оценку производственного оборудования, то есть стоимость совокупности всех машин преобразования энергии и оборудования для обработки информации, а также вспомогательных структур для их содержания и перемещения, включая жилые дома, если рассматривать капитал в более широком смысле. Самые ранние теории предполагали, что объем производства $Y$ можно рассматривать как функцию труда $L$ и капитал $K$ как творческие факторы производства,

Y=Y(K,L).

Это отношение формализовало концепцию неоклассической политической экономии о замене труда капиталом. Реализация вышеуказанной функции может быть разной. Следующий важный шаг к пониманию экономического роста был сделан в середине прошлого века. Для включения в теорию технического прогресса, который, как полагают, является в конечном счете источником экономического роста развитых стран в последние столетия, было предложено ^[2] модифицировать понятия аргументов в производственной функции и считать их не капиталом и затратами труда, а услугами капитала $K'$ и работать $L'$ , так что

Y=Y(K',L').

Количество $K'=A_{K}(t)K$ и $L'=A_{L}(t)L$ - это услуги капитала и труда, которые связаны с измеряемыми количествами основного капитала. $K$ и труд $L$ , но несколько отличаются от них. Другими словами, необходимо предположить дополнительную зависимость производственной функции от времени (так называемый экзогенный технологический прогресс). Этот подход описывает эмпирические данные с использованием двух факторов производства и некоторой эмпирической величины, называемой общей факторной производительностью. Предлагая эту услугу капитала $P=A_{K}(t)K$ можно рассматривать как независимую переменную, тогда как услуги труда $L'=L$ рассматривается просто как труд, пришли к формулировке технологической теории, в которой, принимая во внимание также основной капитал $K$ во внимание, производство стоимости $Y$ можно рассматривать как функцию трех факторов производства.

Y=Y(K,L,P)

Эту функцию также можно сравнить с предыдущим уравнением, в котором капитал как переменная играет две отличительные роли: основной капитал как стоимость производственного оборудования и капитальные услуги как заменитель труда. Единственное, что делается, — это разделение двух ролей капитала: мы рассматриваем основной капитал $K$ быть средством привлечения рабочей силы $L$ и капитальные услуги $P$ , на производство. Было также показано, что услуги капитала $P$ , как один из трех факторов производства, имеет смысл заместительной работы производственного оборудования (энергии, передаваемой на одушевленное производственное оборудование). ^[3]^[4]^[5]^[6]^[7] В одном секторе теория рассматривалась как аппроксимация производственной системы, включая некоторые ссылки на многосекторный подход.

Динамика факторов производства

Расширение производства, характеризующееся изменением накопленной стоимости $K$ , требует дополнительной рабочей силы $L$ и замещающая работа $P$ , так что динамику факторов производства можно записать ^[5]^[6] как уравнения баланса

{\frac {dK}{dt}}=I-\mu K,\quad {\frac {dL}{dt}}=\left({\bar {\lambda }}{\frac {I}{K}}-\mu \right)L,\quad {\frac {dP}{dt}}=\left({\bar {\varepsilon }}{\frac {I}{K}}-\mu \right)P.

( 1 )

Первые члены в правой части этих соотношений описывают увеличение величин, вызванное валовыми инвестициями. $I$ накапливается в материальной форме производственного оборудования. Уравнения (1) вводят качество инвестиций, которое представляет собой технологические характеристики производственного оборудования: коэффициенты трудозатрат и энергозатрат, которыми можно манипулировать как в размерном, так и в размерном отношении. $\lambda$ и $\varepsilon$ и безразмерные (с полосой вверху) формы, ${\bar {\lambda }}=\lambda K/L$ и ${\bar {\varepsilon }}=\varepsilon K/P.$ Вторые слагаемые в правой части уравнений (1) отражают уменьшение соответствующих величин за счет вывода части производственного оборудования из эксплуатации с коэффициентом амортизации. $\mu$ , которая принимается одинаковой для всех факторов в силу предположения, что технологические характеристики оборудования не изменяются после его установки, в противном случае уравнения динамики принимают более сложный вид. ^[5]

Производственная функция

Производственная функция как функция независимых переменных: труд $L$ , капитал $K$ и замещающая работа $P$ , должен удовлетворять некоторым требованиям, помогающим определить его форму. Учитывая, что замещающая работа $P$ и труд $L$ Затраты являются заменителями друг друга и капитала. $K$ следует рассматривать как дополнение к работе ( $L$ и $P$ ) производственного оборудования можно указать производственную функцию для нашего случая ^[6]^[8] как:

Y={\begin{cases}\xi K,&\xi >0\\Y_{0}{\frac {L}{L_{0}}}\left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_{0}}}\right)^{\alpha },&0<\alpha <1\end{cases}}

( 2 )

где $Y_{0}$ , $L_{0}$ и $P_{0}$ соответствуют выпуску, труду и замещающей работе в базовом году. Индекс $\alpha$ связано с технологическими характеристиками производственного оборудования

\alpha ={\frac {1-{\bar {\lambda }}}{{\bar {\varepsilon }}-{\bar {\lambda }}}}

( 3 )

Дифференцируя соотношения (2), получаем выражение для темпа роста выпуска

{\frac {1}{Y}}{\frac {dY}{dt}}=(1-\alpha ){\frac {1}{L}}{\frac {dL}{dt}}+\alpha {\frac {1}{P}}{\frac {dP}{dt}}+\ln \left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_{0}}}\right){\frac {d\alpha }{dt}}

( 4 )

Первые члены в правой части уравнения представляют собой вклад в темпы роста выпуска продукции факторов производства: труда и замещающей работы, последние - вклад, обусловленный изменениями непосредственно в производственной системе. Производительность основного капитала $\xi$ и индекс $\alpha$ в уравнении (2) являются параметрами самой производственной системы, а их производные связаны друг с другом и с характеристиками производственной системы. ^[5] как

{\frac {1}{\xi }}{\frac {d\xi }{dt}}=\ln \left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_{0}}}\right){\frac {d\alpha }{dt}}.

( 5 )

В многосекторном подходе (модель «затраты-выпуск») изменения технологического индекса связаны с совокупными отраслевыми технологическими изменениями и с разницей в темпах роста по секторам. ^[5]

Эта формулировка предлагает два взаимодополняющих описания производства стоимости. Первая строка в уравнении (2) связывает выпуск с количеством производственного оборудования (основной капитал), а вторая описывает процесс производства через свойство того же оборудования привлекать труд и энергию (труд и замещающая работа). Первая линия аналогична технологии производства, представленной в модели роста Харрода-Домара. ^[9]^[10]^[11]^[12] а функция во втором напоминает производственную функцию Кобба-Дугласа. ^[1]

Три режима развития

Реальные инвестиции определяются исходя из предположения, что производственная система пытается поглотить все доступные факторы производства. В любом случае темпы реального роста не превышают темпы потенциального роста, заданные как функции времени.

{\tilde {\delta }}(t)\geq \delta ={\frac {1}{K}}\,{\frac {dK}{dt}},\quad {\tilde {\nu }}(t)\geq \nu ={\frac {1}{L}}\,{\frac {dL}{dt}},\quad {\tilde {\eta }}(t)\geq \eta ={\frac {1}{P}}\,{\frac {dP}{dt}},

( 6 )

так что в силу уравнений (1) для инвестиций следует написать

I=(\delta +\mu )K=\min {\begin{cases}({\tilde {\delta }}+\mu )K\\({\tilde {\nu }}+\mu )K/{\bar {\lambda }}\\({\tilde {\eta }}+\mu )K/{\bar {\varepsilon }}\end{cases}}.

( 7 )

Три линии этого соотношения определяют три режима экономического развития, для которых существуют разные формулы расчета темпов реального роста. Первая строка в (5) справедлива в случае отсутствия инвестиций, изобилие рабочей силы, энергии и сырья. Вторая линия справедлива в случае нехватки рабочей силы, изобилия инвестиций, энергии и сырья. Последняя строка уравнений справедлива в случае недостатка энергии: обилие инвестиций, рабочей силы и сырья.

Динамика технологических коэффициентов

Предполагая также, что технологические коэффициенты имеют тенденцию изменяться таким образом, что производственная система пытается использовать все доступные факторы производства, в первом приближении можно получить ^[5] уравнения для технологических коэффициентов

{\frac {d{\bar {\lambda }}}{dt}}=-{\frac {1}{\tau }}\left({\bar {\lambda }}-{\frac {{\tilde {\nu }}+\mu }{{\tilde {\delta }}+\mu }}\right),\quad {\frac {d{\bar {\varepsilon }}}{dt}}=-{\frac {1}{\tau }}\left({\bar {\varepsilon }}-{\frac {{\tilde {\eta }}+\mu }{{\tilde {\delta }}+\mu }}\right),

( 8 )

где $\tau$ – время перехода из одной технологической ситуации в другую, когда внешние параметры ${\tilde {\nu }}$ и ${\tilde {\eta }}$ изменять. Это определяется внутренними процессами привлечения соответствующей технологии.

Реализации

Выписанные выше соотношения представляют собой основу описания экономического развития, которую можно применять в том случае, если наличие факторов производства определяется темпами их потенциального роста. ${\tilde {\nu }}$ для труда и ${\tilde {\eta }}$ за замещающую работу. Первая величина связана с численностью населения, фактически можно подсчитать, что рабочая сила составляет около половины от общей численности населения. Наличие замещающей работы является более неопределенной величиной. Оно определяется фундаментальными результатами науки, исследованиями, проектными работами и материализацией всего человеческого воображения о том, как использовать энергию вместо труда для производства. Наличие факторов производства должно быть эндогенным в проблеме эволюции человеческой популяции, когда учитываются динамика численности населения и запаса знаний.

Производительность труда

Научно-технический прогресс можно свести к процессам внедрения инноваций, то есть последовательной замене инструментов, материалов, конструкций, приспособлений и других объектов более совершенными с той или иной точки зрения. Среди всех процессов замещения выдающуюся роль играет процесс замены живой работы работой машин с помощью сил природы. Замещение усилий работой машин — это своеобразный процесс замещения, который влияет на производительность труда как отношение стоимости продукции к затратам труда. Производительность труда зависит от соотношения замещающего труда и усилий рабочих. $P/L$ и согласно (2) может быть выражено как

B={\frac {Y}{L}}={\frac {Y_{0}}{L_{0}}}\left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_{0}}}\right)^{\alpha }.

( 9 )

Здесь выпуск должен измеряться в стоимостных единицах постоянной покупательной способности, то есть, как говорится, представлять собой «физическую» меру выпуска.

Темп роста производительности труда выражается четырьмя величинами:

{\frac {1}{B}}{\frac {dB}{dt}}={\frac {(1-{\bar {\lambda }})(\nu +\mu )}{\bar {\lambda }}}+{\frac {1}{\xi }}{\frac {d\xi }{dt}}

( 10 )

Требование к рабочей силе ${\bar {\lambda }}$ оказывается важнейшей величиной, определяющей изменение производительности труда. Если ${\bar {\lambda }}=1$ , изменений в технологии не происходит, производительность труда постоянна, и весь прирост продукции связан только с увеличением усилий человека. Человеческие усилия, конечно, являются главной движущей силой, но при условии ${\bar {\lambda }}<1$ усилия рабочих частично заменяются работой машин, приводимых в движение внешними источниками энергии, и производительность труда возрастает. Это общая характеристика влияния научно-технического прогресса, которая естественным образом вписывается в картину прогресса человечества.

Повышение производительности труда невозможно понять без учета явления, сопровождающего прогресс производства, - привлечения природных источников энергии (животных, ветра, воды, угля, нефти и других) для выполнения работ, заменяющих усилия человека в производстве. Развитие машинных технологий, по-видимому, дает повышение за счет эффекта замещения производительности труда. Все большее количество энергии используется человеческим обществом благодаря совершенствованию технологий.

Экспоненциальный рост

Теорию можно применять для описания «стилизованных» фактов экономического роста, то есть экспоненциального роста объема производства и факторов производства. В такие относительно спокойные периоды развития темпы роста факторов производства можно считать постоянными, что дает, согласно уравнению (1), экспоненциальный рост факторов производства.

K=K_{0}e^{\delta t},\quad L=L_{0}e^{\nu t},\quad P=P_{0}e^{\eta t}.

( 11 )

Для получения выражения для выхода обращаются к соотношениям (2) и (8), согласно которым выход можно записать в следующем виде

Y=Y_{0}e^{[\nu +\alpha (\eta -\nu )]t}=Y_{0}e^{\delta \,t}.

( 12 )

Это соотношение описывает хорошо известный факт, что темпы роста выпуска равны темпам роста капитала. ^[13]^[14]Разница между темпами роста капитала и выпуска представляется весьма недостоверной при грубой оценке параметров задачи, однако при более детальном рассмотрении разницу можно объяснить различием темпов роста отраслевого выпуска. ^[5]

Темп роста выпуска продукции можно разбить на две части, при этом в среднем часть темпа $(1-\alpha )\nu$ связано с ростом затрат труда, а другая часть $\alpha \eta$ — с ростом замещающей работы. Теория предсказывает, что в будущем, когда $\nu \rightarrow 0$ и эффективность преобразования энергии приближается к термодинамическим пределам, темп роста выпуска приближается к темпу роста потребления общего количества энергоносителя, умноженного на технологический коэффициент $\alpha$ .

Хотя капитал является средством привлечения факторов производства в производство, увеличение потребления факторов производства связано с увеличением капитала. Формально можно разделить темпы роста капитала $\delta$ в темпах роста выпуска, чтобы получить выражение для обычного остатка Солоу ( общая факторная производительность ) в неоклассической теории экономического роста как

Solow\;\;Residual=\alpha (\eta -\delta )=(1-\alpha )(\delta -\nu )

( 13 )

.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Г. В. Кобб и П. Н. Дуглас, Теория производства, American Economic Review, Suppl. (март 1928 г.), стр. 139–165.
^ Jump up to: ^а ^б Солоу Р. Технические изменения и совокупная производственная функция. Обзор экономических исследований. Том. 39 (август 1957 г.), стр. 312–330.
^ BC Бодро, Энергия и организация: пересмотр роста и распределения (Greenwood Press, первое издание, 1998; второе издание: 2008).
^ BC Бодро, Энергетическая рента. Научная теория распределения доходов. Нью-Йорк, Линкольн, Шанхай: iUniverse, Inc., 2005.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г В. Н. Покровский, Физические принципы в теории экономического роста, Ashgate Publishing, Олдершот, 1999. Переработанная и расширенная версия монографии опубликована Springer (2011) под названием «Эконодинамика». Теория общественного производства .
^ Jump up to: ^а ^б ^с В. Н. Покровский, Энергия в теории производства, Энергетика 28 (2003) 769-788.
^ В. Н. Покровский, Продуктивная энергетика в экономике США, Energy 32 (5) (2007) 816-822.
^ Бодро BC, Покровский В.Н. Об энергетическом содержании денежной единицы. {\it Физика А: Статистическая механика и ее приложения}. 389 (13), 2597–2606 (2010).
^ Харрод, Р.Ф. Очерк динамической теории, Экономический журнал, том. 49 (март), стр. 14–23. (1939).
^ Харрод, РФ. На пути к динамической экономике, Макмиллан, Лондон, 1948.
^ Домар, ED Расширение и занятость, American Economic Обзор, вып. 37 (1), стр. 343-355 (1947).
^ Домар, ЭД и др. «Экономический рост и производительность в США» США, Канада, Великобритания, Германия и Япония в послевоенный период». Обзор экономической статистики, том. 46 (1), стр. 33-40 (1964).
^ Бланшар, О.Дж. и Фишер, С. Лекции по макроэкономике, MIT Press, Gambridge MA, 1989.
^ Скотт, MFG. Новый взгляд на экономический рост, Clarendon Press, Оксфорд, 1989.

Внешние ссылки

Покровский, Владимир Н. (2011) Эконодинамика. Теория общественного производства , Шпрингер, Дордрехт, Гейдельберг и т. д.

[cobb-1] Jump up to: ^а ^б Г. В. Кобб и П. Н. Дуглас, Теория производства, American Economic Review, Suppl. (март 1928 г.), стр. 139–165.

[sollow-2] Jump up to: ^а ^б Солоу Р. Технические изменения и совокупная производственная функция. Обзор экономических исследований. Том. 39 (август 1957 г.), стр. 312–330.

[3] BC Бодро, Энергия и организация: пересмотр роста и распределения (Greenwood Press, первое издание, 1998; второе издание: 2008).

[4] BC Бодро, Энергетическая рента. Научная теория распределения доходов. Нью-Йорк, Линкольн, Шанхай: iUniverse, Inc., 2005.

[book-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г В. Н. Покровский, Физические принципы в теории экономического роста, Ashgate Publishing, Олдершот, 1999. Переработанная и расширенная версия монографии опубликована Springer (2011) под названием «Эконодинамика». Теория общественного производства .

[article-6] Jump up to: ^а ^б ^с В. Н. Покровский, Энергия в теории производства, Энергетика 28 (2003) 769-788.

[7] В. Н. Покровский, Продуктивная энергетика в экономике США, Energy 32 (5) (2007) 816-822.

[8] Бодро BC, Покровский В.Н. Об энергетическом содержании денежной единицы. {\it Физика А: Статистическая механика и ее приложения}. 389 (13), 2597–2606 (2010).

[9] Харрод, Р.Ф. Очерк динамической теории, Экономический журнал, том. 49 (март), стр. 14–23. (1939).

[10] Харрод, РФ. На пути к динамической экономике, Макмиллан, Лондон, 1948.

[11] Домар, ED Расширение и занятость, American Economic Обзор, вып. 37 (1), стр. 343-355 (1947).

[12] Домар, ЭД и др. «Экономический рост и производительность в США» США, Канада, Великобритания, Германия и Япония в послевоенный период». Обзор экономической статистики, том. 46 (1), стр. 33-40 (1964).

[13] Бланшар, О.Дж. и Фишер, С. Лекции по макроэкономике, MIT Press, Gambridge MA, 1989.

[14] Скотт, MFG. Новый взгляд на экономический рост, Clarendon Press, Оксфорд, 1989.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]