Слепое выравнивание

Слепая коррекция — это метод цифровой обработки сигналов , при котором передаваемый сигнал выводится ( компенсируется ) из полученного сигнала, при этом используется только статистика переданного сигнала. Отсюда и использование слова слепой в названии.

Слепое выравнивание, по сути, представляет собой слепую деконволюцию, применяемую к цифровой связи . Тем не менее, акцент при слепой коррекции делается на онлайн- оценке корректирующего фильтра , который является инверсией импульсной канала характеристики , а не на оценке самой импульсной характеристики канала. Это связано с общим режимом использования слепой деконволюции в системах цифровой связи как средства выделения непрерывно передаваемого сигнала из принятого сигнала, при этом импульсная характеристика канала имеет второстепенное значение.

Затем оцененный эквалайзер свертывается с принятым сигналом, чтобы получить оценку переданного сигнала.

Постановка задачи

Бесшумная модель

Предполагая линейный инвариантный во времени канал с импульсной характеристикой $\{h[n]\}_{n=-\infty }^{\infty }$, бесшумная модель связывает полученный сигнал $r[k]$ к передаваемому сигналу $s[k]$ с помощью

$r[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }h[n]s[k-n]$

Теперь задачу слепого выравнивания можно сформулировать следующим образом; Учитывая полученный сигнал $r[k]$, найти фильтр $w[k]$, называемый выравнивающим фильтром, такой, что

${\hat {s}}[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }w[n]r[k-n]$

где ${\hat {s}}$ это оценка $s$. Решение ${\hat {s}}$ Для слепых проблема выравнивания не уникальна. Фактически его можно определить только с точностью до знакового масштабного коэффициента и произвольной временной задержки. То есть, если $\{{\tilde {s}}[n],{\tilde {h}}[n]\}$ являются оценками передаваемого сигнала и импульсной характеристики канала соответственно, тогда $\{c{\tilde {s}}[n+d],{\tilde {h}}[n-d]/c\}$ порождать тот же полученный сигнал $r$ для любого реального масштабного коэффициента $c$ и интегральная задержка $d$. Действительно, в силу симметрии роли $s$ и $h$ являются взаимозаменяемыми.

Шумная модель

В шумной модели дополнительный член $n[k]$, представляющий аддитивный шум, включен. Таким образом, модель

$r[k]=\sum _{n=-\infty }^{\infty }h[n]s[k-n]+n[k]$

Алгоритмы

За прошедшие годы было предложено множество алгоритмов решения проблемы слепого уравнения. Однако, поскольку обычно имеется доступ только к конечному числу выборок принятого сигнала $r(t)$, дополнительные ограничения должны быть наложены на вышеупомянутые модели, чтобы сделать проблему слепого выравнивания решаемой. Одним из таких предположений, общим для всех алгоритмов, описанных ниже, является предположение, что канал имеет конечную импульсную характеристику . $\{h[n]\}_{n=-N}^{N}$, где $N$ — произвольное натуральное число.

Это предположение может быть оправдано с физической точки зрения, поскольку энергия любого реального сигнала должна быть конечной, а значит, его импульсная характеристика должна стремиться к нулю. Таким образом, можно предположить, что все коэффициенты за пределами определенной точки пренебрежимо малы.

Минимальная фаза

Если предполагается, что импульсная характеристика канала имеет минимальную фазу , проблема становится тривиальной.

Методы банды

Методы Бассганга используют фильтра наименьших средних квадратов. алгоритм

$w_{n+1}[k]=w_{n}[k]+\mu \,e^{*}[n]r[n-k],k=-N,...N$

с

$e[n]=\mathbf {g} ({\hat {s}}[n])-{\hat {s}}[n]$

где $\mu$ является подходящим шагом позитивной адаптации и $\mathbf {g}$ — подходящая нелинейная функция.

Полиспектральные методы

Методы полиспектров используют статистику более высокого порядка для расчета эквалайзера.

См. также

• Независимый анализ компонентов
• Анализ основных компонентов
• Слепая деконволюция
• Линейное прогнозирующее кодирование

Ссылки

[1] К. РИЧАРД ДЖОНСОН-МЛАДШИЙ и др. эл., «Слепое уравнение с использованием критерия постоянного модуля: обзор», PROCEEDINGS OF THE IEEE, VOL. 86, НЕТ. 10 ОКТЯБРЯ 1998 ГОДА.