Эффекты сейсмической площадки

Эффекты сейсмической площадки связаны с усилением сейсмических волн в поверхностных геологических слоях. Поверхностное движение грунта может сильно усилиться, если геологические условия неблагоприятны (например, отложения). Поэтому изучение локальных воздействий на площадке является важной частью оценки сильных колебаний грунта , сейсмической опасности и инженерной сейсмологии в целом. Таким образом, ущерб от землетрясения может быть усугублен, как в случае землетрясения в Мехико в 1985 году . В случае аллювиальных бассейнов мы можем встряхнуть миску с желе , чтобы смоделировать явление в небольшом масштабе.

В этой статье сначала определяются эффекты места, представлено землетрясение 1985 года в Мехико, описан теоретический анализ этого явления (с помощью механических волн ) и подробно описаны некоторые результаты исследований по сейсмическим эффектам места в Каракасе .

Определение явления

Рис.1 : Эффекты сейсмической площадки/усиление волн в горизонтальном слое (SH-волны): различные волновые поля.

При распространении сейсмические волны отражаются и преломляются на границе раздела различных геологических слоев ( рис.1 ).

На примере рисунка 1 показано усиление сейсмических волн в горизонтальных геологических слоях. Мы рассматриваем однородное упругое полупространство (зеленое), над которым расположен упругий аллювиальный слой постоянной толщины. $h$ находится (серым цветом). Поперечная волна ( $SH$) амплитуды $A_{2}$ достигает границы между полупространством и аллювиальным слоем с падением $\theta _{2}$. Таким образом, генерируется:

• в отраженная волна полупространстве с амплитудой $A_{2}^{'}$ и заболеваемость $\theta _{2}$
• в преломленная волна поверхностном слое с амплитудой $A_{1}$ и заболеваемость $\theta _{1}$

Преломленная волна при достижении свободной поверхности порождает отраженную волну; его амплитуда и падение обозначены $A_{1}^{'}$ и $\theta _{1}$ соответственно. Эта последняя волна будет несколько раз отражаться и преломляться у основания и верха поверхностного слоя. Если слой мягче полупространства, амплитуда движения поверхности может быть больше, чем $A_{2}$ что приводит к усилению сейсмических волн или воздействию сейсмических объектов . Когда геологические границы не горизонтальны, также возможно изучить влияние сейсмической площадки, учитывая бассейна влияние из-за сложной геометрии аллювиального заполнения. При небольших наклонах подповерхностных слоев и/или низких контрастах импеданса предположение о горизонтальном расслоении (т.е. предположение 1D) все еще может использоваться для прогнозирования реакции площадки.

В этой статье мы предлагаем несколько примеров эффектов сейсмической площадки (наблюдаемых или моделируемых во время сильных землетрясений), а также теоретический анализ явления усиления.

Пример: эффекты местности в Мехико (1985 г.).

Рис.2 : Эффекты на месте в Мехико: записи землетрясения 1985 года.

Эффекты сейсмической площадки были впервые зафиксированы во время землетрясения в Мехико в 1985 году . землетрясения Эпицентр располагался вдоль побережья Тихого океана (в нескольких сотнях километров от Мехико), однако сейсмические толчки были чрезвычайно сильными, что привело к очень большим разрушениям.

На рис. 2 показаны записи, выполненные на разных расстояниях от эпицентра во время серии землетрясений. Амплитуда ускорения, измеренная на разных расстояниях, резко меняется:

• Станция Кампос : эта станция расположена очень близко к эпицентру максимальное ускорение и зафиксировала $150~cm/s^{2}$,
• Станция Теакалко : эта станция расположена на расстоянии более 200 км от эпицентра и зафиксировала гораздо меньшее ускорение (около $18~cm/s^{2}$). Такое затухание амплитуды связано с затуханием волны во время

Рисунок 2а: Эффект резонанса: собственная частота верхнего геологического пласта современного района Мехико (SCT) составляет 0,5 Гц (период 2 секунды), поэтому PGA достиг своей максимальной амплитуды в тот же период. Нижняя кривая – спектральные ускорения UNAM.

процесс распространения : геометрическое затухание из-за расширения волнового фронта и материальное (или собственное) затухание из-за диссипации энергии внутри среды (например, трение зерен),

• Станция УНАМ : эта станция расположена на расстоянии более 300 км от эпицентра максимальное ускорение и зафиксировала $35~cm/s^{2}$, больше, чем зафиксировано на станции Теакалько ,
• Станция SCT : эта станция расположена в Мехико примерно в 400 км от эпицентра и зафиксировала очень сильное максимальное ускорение (около $170~cm/s^{2}$).

Можно заметить, что амплитуда ускорения сначала сильно уменьшается, а затем увеличивается, когда сейсмические волны достигают аллювиального отложения, на котором был основан Мехико.

Рисунок 2а : Показан эффект резонанса: Толщина верхнего геологического пласта современной территории Мехико составляет 40 м. Скорость поперечных волн через этот слой составляет 80 м/сек. Это значит, что собственная частота этого образования равна 0,5 Гц (период 2 секунды). Когда поперечные волны той же частоты прибыли в эту область, резонанс был ответственен за этот огромный сейсмический эффект.

Теоретический анализ воздействия сейсмической площадки: горизонтальная слоистость

В случае горизонтального наслоения грунта (постоянная толщина, см. рис. 1 ) мы можем теоретически проанализировать влияние сейсмической площадки. Рассматривается поперечная волна ( $SH$) (т.е. поляризованная перпендикулярно рисунку) отраженная и преломленная волна на границе раздела обеих сред и отраженная от свободной поверхности.

Учитывая рис.1 , мы можем проанализировать распространение различных волн в осадочном слое ( $i=1$) и в полупространстве ( $i=2$). Предполагая, что обе среды линейно упругие , и записывая условия непрерывности на границе раздела ( смещение и тяга ), а также условия свободной поверхности, мы можем определить спектральное отношение ${\bar {T}}(\omega )$ между поверхностным движением и движением в верхней части полупространства без осадочного слоя:

${\bar {T}}(\omega )={\frac {2A_{1}}{2A_{2}}}={\frac {1}{\cos k_{z_{1}}h+i{\bar {\chi }}\sin k_{z_{1}}h}}$

где $k_{z_{1}}={\frac {\omega \theta _{i}}{V_{S_{i}}}}$  ; ${\bar {\chi }}={\sqrt {\frac {\mu _{1}\rho _{1}}{\mu _{2}\rho _{2}}}}{\frac {\cos \theta _{1}}{\cos \theta _{2}}}$ и :

• $h$ толщина слоя,
• $\theta _{i}$ волны это падение в слое $i$,
• $\rho _{i}$ плотность массы в слое $i$,
• $\mu _{i}$ модуль сдвига в слое $i$,
• $k_{z_{1}}$ – вертикальное волновое число в слое 1,
• $V_{S_{i}}={\sqrt {\frac {\mu _{i}}{\rho _{i}}}}$ — скорость поперечной волны .

Рис. 3. Эффекты сейсмической площадки в одном осадочном слое (SH-волны): спектральное соотношение для различных соотношений скоростей слоя и коренной породы.

На рис.3 показаны изменения спектрального отношения. ${\bar {T}}$ по частоте для различных механических особенностей полупространства (при $V_{S_{1}}=200~m/s$ для осадочного слоя). Мы замечаем, что усиление движения может быть очень сильным на определенных частотах . Уровень усиления зависит от скоростей контраста ${\bar {\chi }}$ и принимает следующие максимальные значения:

• $|{\bar {T}}_{max}|=2$ для $V_{S_{2}}=800~m/s$ (синяя кривая),
• $|{\bar {T}}_{max}|\simeq 3.5$ для $V_{S_{2}}=2000~m/s$ (зеленая кривая),
• $|{\bar {T}}_{max}|\simeq 6$ для $V_{S_{2}}=5000~m/s$ (желтая кривая).

Красная кривая соответствует большому контрасту скоростей между слоем и полупространством ( ${\bar {\chi }}\gg 1$); усиление, таким образом, очень велико. Как показано на фиг.3 , максимальное усиление достигается на определенных частотах, соответствующих резонансу осадочного слоя. Основная частота слоя (или первая резонансная частота) может быть легко рассчитана. по форме: $f_{0}={\frac {V_{S_{1}}}{4h}}$. Таким образом, основная мода соответствует четвертьволновому резонансу . Подход «четверть длины волны» можно использовать для оценки усиления участка из-за контраста импеданса.

Когда осадочные слои не горизонтальны (например, осадочный бассейн ), анализ является более сложным, поскольку поверхностные волны, необходимо учитывать генерируемые латеральными неоднородностями (например, краями бассейна). В таких случаях можно проводить эмпирические исследования, а также теоретический анализ простых геометрических форм. или численное моделирование для более сложных случаев.

Эффекты сейсмических объектов в осадочных бассейнах: пример Каракаса

Рис.4 : Эффекты сейсмической площадки в Каракасе (моделирование BEM в частотной области).

В осадочных бассейнах локальные эффекты также приводят к образованию поверхностных волн на краях бассейна. Это явление может существенно усилить усиление сейсмического движения . Ухудшение уровня усиления по сравнению со случаем горизонтальной расслоенности может достигать 5–10 раз. Это зависит от контраста скоростей между слоями и геометрии бассейна. Такие явления называются эффектами бассейна , и мы можем провести аналогию с вибрациями в миске с желе .

Теоретический анализ локальных эффектов в каньонах или полукруглых осадочных бассейнах был выполнен полуаналитическими методами в начале 80-х годов. Недавнее численное моделирование позволило провести анализ локальных эффектов в эллипсоидных осадочных бассейнах. В зависимости от геометрии бассейна усиление локальных эффектов отличается от такового в горизонтально-слоистом случае.

Когда механические свойства осадочного бассейна известны, мы можем численно смоделировать локальные эффекты. На рисунке 4 показано явление усиления для города Каракас . Уровень усиления плоской волны ( $SH$) вычисляется методом граничного элемента в частотной области. Каждая цветовая карта отображает уровень усиления. $A_{0}$ на заданной частоте $f_{0}$ :

• вершина: $f_{0}=0.3Hz~;~A_{0}=2.53$. Эффекты местности, обусловленные топографией, явно проявляются на вершине холма (справа). Тем не менее, влияние местности из-за осадочного бассейна приводит к еще большему усилению.
• середина: $f_{0}=0.4Hz~;~A_{0}=8.83$. Эффекты топографического участка незначительны по сравнению с влиянием бассейна (в 4 раза больше, чем при 0,3 Гц).
• нижний: $f_{0}=0.6Hz~;~A_{0}=7.11$. Местные эффекты в бассейне того же порядка, что и на частоте 0,4 Гц, но мы замечаем гораздо более короткую длину волны.

Многочисленные геологические объекты были исследованы различными исследователями как на предмет слабых, землетрясений (см. синтез так и сильных ). В последнем случае необходимо учитывать нелинейное поведение грунта при больших нагрузках. или даже разжижение почвы , что может привести к разрушению почвы .

См. также

• Землетрясения
• Сейсмостойкая инженерия
• Тектоника плит
• Сейсмическая опасность
• Шкалы сейсмической интенсивности
• Шкалы сейсмических магнитуд
• Сейсмический риск
• Сейсмические волны
• Сейсмология
• Приповерхностная геофизика