Большой порядковый номер Веблена

В математике большой ординал Веблена — это некий большой счётный ординал , названный в честь Освальда Веблена .

Не существует стандартных обозначений для ординалов, кроме ординала Фефермана-Шютте Γ ₀ . В большинстве систем обозначений используются такие символы, как ψ(α), θ(α), ψ _α (β), некоторые из которых являются модификациями функций Веблена для создания счетных ординалов даже для несчетных аргументов, а некоторые из них являются порядковыми схлопывающими функциями. .

Большой порядковый номер Веблена иногда обозначается $\phi _{\Omega ^{\Omega }}(0)$ или $\theta (\Omega ^{\Omega })$ или $\psi (\Omega ^{\Omega ^{\Omega }})$. Он был построен Вебленом с использованием расширения функций Веблена, допускающего бесконечное количество аргументов.

Ссылки

• Веблен, Освальд (1908), «Непрерывно возрастающие функции конечных и трансфинитных ординалов», Труды Американского математического общества , 9 (3): 280–292, doi : 10.2307/1988605 , JSTOR   1988605
• Уивер, Ник (2005), Предикативность за пределами Gamma_0 , arXiv : math/0509244 , Bibcode : 2005math......9244W