Обобщенная каноническая корреляция

В статистике обобщенный между наборами случайных величин , канонический корреляционный анализ (gCCA) — это способ разобраться в матрицах взаимной корреляции когда наборов более двух. В то время как обычный CCA обобщает анализ главных компонентов (PCA) на два набора случайных величин, gCCA обобщает PCA на более чем два набора случайных величин. Канонические переменные представляют собой те общие факторы , которые могут быть найдены с помощью большого PCA всех преобразованных случайных величин после того, как каждый набор подвергся собственному PCA.

Приложения

Метод блокировки Хелмерта -Вольфа (HWB) оценки параметров линейной регрессии может найти оптимальное решение только в том случае, если все взаимные корреляции между блоками данных равны нулю. Их всегда можно заставить исчезнуть, введя новый параметр регрессии для каждого общего фактора. Метод gCCA можно использовать для поиска тех вредных общих факторов, которые создают взаимную корреляцию между блоками. Однако оптимального решения HWB не существует, если случайные величины не содержат достаточно информации обо всех новых параметрах регрессии.

Ссылки

Афшин-Пур, Б.; Хосейн-Заде, Г. А. Стротер, Южная Каролина; Солтаниан-Заде, Х. (2012), «Повышение воспроизводимости статистических карт фМРТ с использованием обобщенного канонического корреляционного анализа в рамках NPAIRS» , NeuroImage 60 (4): 1970–1981. doi : 10.1016/j.neuroimage.2012.01.137
Сунь, QS, Лю, З.Д., Хенг, П.А., Ся, Д.С. (2005) «Теорема об обобщенных канонических проективных векторах». Распознавание образов 38 (3) 449
Кеттенринг, младший (1971) «Канонический анализ нескольких наборов переменных». "Биометрика" 58 (3) 433

Внешние ссылки

FactoMineR (бесплатное программное обеспечение для исследовательского многомерного анализа данных, связанное с R )