Усиление (антенна)

В электромагнетике антенны коэффициент усиления является ключевым параметром производительности, который сочетает в себе и антенны направленность эффективность излучения . Термин «прирост мощности» признан устаревшим IEEE. ^[1] В передающей антенне коэффициент усиления описывает, насколько хорошо антенна преобразует входную мощность в радиоволны, направленные в заданном направлении. В приемной антенне коэффициент усиления описывает, насколько хорошо антенна преобразует радиоволны, приходящие с определенного направления, в электрическую энергию. Если направление не указано, под усилением понимается пиковое значение усиления, усиление в направлении главного лепестка антенны . График усиления как функции направления называется диаграммой направленности антенны или диаграммой направленности . Его не следует путать с направленностью, которая не учитывает эффективность излучения антенны.

Усиление или «абсолютное усиление» определяется как «Отношение интенсивности излучения в заданном направлении к интенсивности излучения, которая была бы получена, если бы мощность, принимаемая антенной, излучалась изотропно». ^[1] Обычно это соотношение выражается в децибелах по отношению к изотропному излучателю (дБи). Альтернативное определение сравнивает полученную мощность с мощностью, полученной полуволновой дипольной антенной без потерь , и в этом случае единицы измерения записываются как дБд . Поскольку дипольная антенна без потерь имеет коэффициент усиления 2,15 дБи, соотношение между этими единицами равно $\mathrm {Gain(dBd)} \approx \mathrm {Gain(dBi)} -2.15$ . антенны Для данной частоты эффективная площадь пропорциональна коэффициенту усиления. антенны Эффективная длина пропорциональна квадратному корню из коэффициента усиления антенны для определенной частоты и сопротивления излучения . Благодаря взаимности коэффициент усиления любой антенны при приеме равен ее коэффициенту усиления при передаче.

Прирост

Усиление антенны. — это безразмерная мера, объединяющая эффективность излучения $\eta$ и направленность D : ^[1]^[2]^[3]

G=\eta D

Радиационная эффективность

излучения Эффективность $\eta$ антенны — это «Отношение полной мощности, излучаемой антенной, к чистой мощности, принимаемой антенной от подключенного передатчика». ^[1]

\eta ={P_{R} \over P_{O}}

Передающая антенна питается по линии передачи, соединяющей антенну с радиопередатчиком . Мощность , принимаемая антенной $P_{O}$ — мощность, подаваемая на клеммы антенны. Потери перед антенными терминалами учитываются отдельными коэффициентами рассогласования импедансов, которые поэтому не учитываются при расчете эффективности излучения.

Усиление в децибелах

Опубликованные значения усиления антенны почти всегда выражаются в децибелах (дБ) в логарифмической шкале. Из коэффициента усиления G можно найти усиление в децибелах как:

G_{\text{dBi}}=10\log _{10}\left(G\right).

Следовательно, можно сказать, что антенна с пиковым коэффициентом усиления мощности 5 имеет коэффициент усиления 7 дБи. dBi используется, а не просто dB, чтобы подчеркнуть, что это коэффициент усиления согласно базовому определению, в котором антенна сравнивается с изотропным излучателем.

Когда в лаборатории проводятся фактические измерения усиления антенны, напряженность поля испытательной антенны измеряется при подаче, скажем, мощности передатчика в 1 Вт на определенном расстоянии. Эта напряженность поля сравнивается с напряженностью поля, полученной с использованием так называемой эталонной антенны на том же расстоянии, получающей ту же мощность, чтобы определить коэффициент усиления тестируемой антенны. Это соотношение было бы равно G, если бы эталонная антенна представляла собой изотропный излучатель (irad).

Однако настоящий изотропный излучатель построить невозможно, поэтому на практике используется другая антенна. Часто это будет полуволновой диполь, очень хорошо понятная и воспроизводимая антенна, которую можно легко построить для любой частоты. Известно, что директивный коэффициент усиления полуволнового диполя по отношению к изотропному излучателю равен 1,64, и его эффективность может быть достигнута почти на 100%. Поскольку усиление измерялось по отношению к этой эталонной антенне, разницу в усилении тестовой антенны часто сравнивают с усилением диполя. Таким образом, усиление относительно диполя часто указывается и обозначается как dBd вместо dBi, чтобы избежать путаницы. Следовательно, с точки зрения истинного усиления (относительно изотропного излучателя) G , это значение коэффициента усиления определяется выражением:

G_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left({\frac {G}{1.64}}\right).

Например, вышеупомянутая антенна с коэффициентом усиления G = 5 будет иметь коэффициент усиления по отношению к диполю 5/1,64 ≈ 3,05, или в децибелах это можно было бы назвать 10 log(3,05) ≈ 4,84 дБд. В общем:

G_{\text{dBd}}\approx G_{\text{dBi}}-2.15\,{\text{dB}}

И dBi, и dBd широко используются. Когда максимальный коэффициент усиления антенны указан в децибелах (например, производителем), необходимо быть уверенным, означает ли это усиление относительно изотропного излучателя или относительно диполя. Если указано dBi или dBd, тогда нет никакой двусмысленности, но если указано только dB, то необходимо свериться с мелким шрифтом. Любую цифру можно легко преобразовать в другую, используя приведенное выше соотношение.

При рассмотрении диаграммы направленности антенны усиление по отношению к диполю не подразумевает сравнение усиления этой антенны в каждом направлении с усилением диполя в этом направлении. Скорее, это сравнение усиления антенны в каждом направлении с пиковым усилением диполя (1,64). Таким образом, в любом направлении такие цифры на 2,15 дБ меньше, чем усиление, выраженное в дБи.

Частичный выигрыш

Частичный коэффициент усиления рассчитывается как коэффициент усиления мощности, но для определенной поляризации . Он определяется как часть интенсивности излучения $U$ соответствующую заданной поляризации, деленную на полную интенсивность излучения изотропной антенны. ^[2]

Частичный выигрыш в $\theta$ и $\phi$ компоненты выражаются как

G_{\theta }=4\pi \left({\frac {U_{\theta }}{P_{\text{in}}}}\right)

и

G_{\phi }=4\pi \left({\frac {U_{\phi }}{P_{\text{in}}}}\right)

,

где $U_{\theta }$ и $U_{\phi }$ представляют интенсивность излучения в данном направлении, содержащуюся в их соответствующих $E$ полевой компонент.

В результате этого определения мы можем заключить, что общий коэффициент усиления антенны представляет собой сумму частичных коэффициентов усиления для любых двух ортогональных поляризаций.

G=G_{\theta }+G_{\phi }

Примеры

Первый пример

Предположим, что антенна без потерь имеет диаграмму направленности, определяемую следующим образом:

U=B_{0}\,\sin ^{3}(\theta ).

Найдем коэффициент усиления такой антенны. Сначала находим пиковую интенсивность излучения этой антенны:

U_{\text{max}}=B_{0}

Полную излучаемую мощность можно найти путем интегрирования по всем направлениям:

{\begin{aligned}P_{\text{rad}}&=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin(\theta )\,d\theta \,d\phi =2\pi B_{0}\int _{0}^{\pi }\sin ^{4}(\theta )\,d\theta =B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)\\D&=4\pi \left({\frac {U_{\text{max}}}{P_{\text{rad}}}}\right)=4\pi \left[{\frac {B_{0}}{B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)}}\right]={\frac {16}{3\pi }}\approx 1.698\end{aligned}}

Поскольку антенна указана как антенна без потерь, эффективность излучения равна 1. Максимальный коэффициент усиления тогда равен:

{\begin{aligned}G&=\eta D\approx (1)(1.698)=1.698\\G_{\text{dBi}}&\approx 10\,\log _{10}(1.698)\approx 2.30\,{\text{dBi}}\end{aligned}}

Выраженный относительно усиления полуволнового диполя, мы найдем:

G_{\text{dBd}}=10\,\log _{10}\left({\frac {1.698}{1.64}}\right)=0.15\,{\text{dBd}}

.

Второй пример

В качестве примера рассмотрим антенну, излучающую электромагнитную волну, электрическое поле которой имеет амплитуду $\ E_{\theta }\$ на расстоянии $\ r\ .$ Эта амплитуда определяется следующим образом:

E_{\theta }={AI \over r}

где:

$\ I\$ ток (в Амперах), подаваемый на антенну, и
$\ A\$ — характеристическая константа (в Омах) каждой антенны.

На большое расстояние $\ r\ .$ Излучаемую волну локально можно рассматривать как плоскую волну. Интенсивность плоской электромагнитной волны равна:

{P \over S}={c_{\circ }\varepsilon _{\circ } \over 2}{E_{\theta }}^{2}={1 \over 2}{{E_{\theta }}^{2} \over Z_{\circ }}\

где

Z_{\circ }={\sqrt {{\mu _{\circ } \over \varepsilon _{\circ }}\ }}=376.730313461{\mathsf {\ \Omega \ }}

— универсальная константа, называемая сопротивлением вакуума .

и

\left({P \over S}\right)_{\mathsf {ant}}={1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\

Если резистивная часть последовательного сопротивления антенны $\ {R_{s}}\ ,$ мощность, подаваемая на антенну, равна $\scriptstyle {1 \over 2}{R_{s}I^{2}}\ .$ Интенсивность изотропной антенны равна подаваемой таким образом мощности, деленной на поверхность сферы радиуса $r$ :

\left({P \over S}\right)_{\mathsf {iso}}={{1 \over 2}R_{s}I^{2} \over 4\pi r^{2}}\

Директивный выигрыш составляет:

G={\left[{1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\right] \over {\left[{\frac {{1 \over 2}R_{s}I^{2}}{4\pi r^{2}}}\right]}}\approx {A^{2} \over 30R_{s}}\

Для обычно используемого полуволнового диполя конкретная формулировка дает следующее, включая его эквивалент в децибелах , выраженный в дБи (децибелы, относящиеся к изотропному излучателю):

{\begin{aligned}R_{\frac {\lambda }{2}}&=60\operatorname {Cin} (2\pi )=60\left[\ln(2\pi )+\gamma -\operatorname {Ci} (2\pi )\right]=120\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta \ ,\\&=15\left[2\pi ^{2}-{\frac {1}{3}}\pi ^{4}+{\frac {4}{135}}\pi ^{6}-{\frac {1}{630}}\pi ^{8}+{\frac {4}{70875}}\pi ^{10}+\ldots +(-1)^{n+1}{\frac {(2\pi )^{2n}}{n(2n)!}}\right]\ ,\\&=73.12960\ldots {\mathsf {\;\Omega ;}}\end{aligned}}\

(В большинстве случаев 73.130 ) достаточно

{\begin{aligned}G_{\frac {\lambda }{2}}&={\frac {60^{2}}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {3600}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {120}{R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {1}{{}^{\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta }}}\ ,\\&\approx {\frac {120}{73.1296}}\approx 1.6409224\approx 2.15088\ {\mathsf {\ dBi}};\end{aligned}}

(Аналогично 1,64 и 2,15 дБи ) обычно указываются значения

Иногда в качестве эталона вместо изотропного излучателя принимают полуволновой диполь. Тогда коэффициент усиления выражается в дБд (децибелы относительно диполя):

0 дБд = 2,15 дБи

Реализованная прибыль

Реализованное усиление отличается от усиления тем, что оно «уменьшается на коэффициент рассогласования импедансов». Это несоответствие вызывает потери, превышающие описанные выше диссипативные потери; следовательно, реализованная выгода всегда будет меньше выгоды. Прибыль может быть выражена как абсолютная выгода, если требуются дальнейшие разъяснения, чтобы отличить ее от реализованной выгоды. ^[1]

Общая излучаемая мощность

Общая излучаемая мощность (TRP) — это сумма всей радиочастотной мощности, излучаемой антенной, когда мощность источника включена в измерение. TRP выражается в ваттах или соответствующих логарифмических выражениях, часто дБм или дБВт. ^[4]

При тестировании мобильных устройств TRP можно измерить, находясь в непосредственной близости от энергопоглощающих устройств, таких как тело и рука пользователя. ^[5]

TRP можно использовать для определения потери тела (BoL). Потеря тела рассматривается как отношение ГТО, измеренного при наличии потерь, к ГТО, измеренному в свободном пространстве.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и IEEE Std 145-2013, Стандарт IEEE по определениям терминов для антенн . IEEE.
^ Jump up to: ^а ^б Баланис, Константин А. (2016). Теория антенн: анализ и проектирование (4-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси. п. 63. ИСБН 978-1-119-17898-9 . OCLC 933291646 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Ченг, Дэвид К. (1992). Полевая и волновая электромагнетика (второе изд.). Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. п. 612. ИСБН 0-201-12819-5 .
^ «План тестирования CTIA для определения производительности беспроводных устройств, версия 3.4.2» (PDF) . Планы сертификационных испытаний . CTIA. Май 2015 г. Архивировано (PDF) из оригинала 16 февраля 2016 г.
^ Мобильные широкополосные мультимедийные сети: методы, модели и инструменты для 4G, Луис М. Коррейя

Библиография

Теория антенн (3-е издание), К. Баланис, Wiley, 2005 г., ISBN 0-471-66782-X
Антенна для всех приложений (3-е издание), Джон Д. Краус, Рональд Дж. Мархефка, 2002 г., ISBN 0-07-232103-2

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

[IEEE-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и IEEE Std 145-2013, Стандарт IEEE по определениям терминов для антенн . IEEE.

[Balanis-2] Jump up to: ^а ^б Баланис, Константин А. (2016). Теория антенн: анализ и проектирование (4-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси. п. 63. ИСБН 978-1-119-17898-9 . OCLC 933291646 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[Cheng-3] Ченг, Дэвид К. (1992). Полевая и волновая электромагнетика (второе изд.). Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. п. 612. ИСБН 0-201-12819-5 .

[4] «План тестирования CTIA для определения производительности беспроводных устройств, версия 3.4.2» (PDF) . Планы сертификационных испытаний . CTIA. Май 2015 г. Архивировано (PDF) из оригинала 16 февраля 2016 г.

[Ref_a-5] Мобильные широкополосные мультимедийные сети: методы, модели и инструменты для 4G, Луис М. Коррейя

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]