Спонтанная волна Зельдовича

, Спонтанная волна Зельдовича также называемая градиентным механизмом Зельдовича , представляет собой реакционную волну, которая распространяется самопроизвольно в реагирующей среде с неоднородным начальным распределением температуры, когда нет взаимодействия между различными жидкими элементами. Идею выдвинул Яков Зельдович в 1980 году. ^[1] на основе его предыдущей работы с коллегами. ^[2] Спонтанная волна отличается от двух других обычных волн горения, а именно дозвукового горения и сверхзвуковой детонации . Волна, хотя, строго говоря, нереалистична, поскольку не учитываются газодинамические эффекты, часто используется для объяснения еще не решенной проблемы перехода горения в детонацию (ДДТ) . ^[3]^[4]^[5]^[6]

Механизм спонтанной волны легко объяснить, если рассмотреть неподвижную реакционную среду с неоднородным распределением температуры, в котором пространственные градиенты температуры малы или, по крайней мере, недостаточно велики (большие градиенты температуры, очевидно, приведут к взаимодействиям между соседними элементами жидкости). за счет теплопроводности). Каждому жидкому элементу с определенным значением температуры соответствует адиабатический индукционный период — время, необходимое для теплового взрыва при отсутствии какого-либо механизма теплоотдачи . Таким образом, каждый жидкий элемент в определенное время подвергнется тепловому взрыву, как если бы он был изолирован от остального газа. Последовательность этих последовательных самовозгораний можно идентифицировать как своего рода фронт реакции и проследить. Спонтанная волна находится под влиянием начальных условий и не зависит от теплопроводности и скорости звука .

Описание волны спонтанной реакции

Позволять $T(x,y,z)$ — начальное распределение температуры, которое нетривиально и указывает на то, что химические реакции в разных точках пространства протекают с разной скоростью. Этому распределению можно сопоставить функцию $t_{ad}(x,y,z)$ , где $t_{ad}$ – адиабатический индукционный период. Теперь определим в пространстве некоторую поверхность $t_{ad}(x,y,z)=\mathrm {const.}$ ; предположим, если $T=T(x)$ , то эта поверхность при некоторой константе будет параллельна $yz$ -самолет. Исследуйте изменение положения этой поверхности с течением времени по закону ^[7]

t_{ad}(x,y,z)=t.

Отсюда легко определить направление и скорость распространения спонтанного фронта. Направление волны явно перпендикулярно этой поверхности, что определяется выражением $\nabla t_{ad}/|\nabla t_{ad}|$ и скорость распространения - это просто величина, обратная градиенту $t_{ad}$ :

\mathbf {u} _{sp}={\frac {\nabla t_{ad}}{|\nabla t_{ad}|^{2}}},\quad u_{sp}=|\mathbf {u} _{up}|={\frac {1}{|\nabla t_{ad}|}}.

Обратите внимание, что адиабатические тепловые разгоны в разных местах не являются случайно связанными событиями и, следовательно, $u_{sp}$ может принимать в принципе любое положительное значение. Сравнивая $u_{sp}$ с другими соответствующими скоростями, такими как скорость дефлаграции, $u_{f}$ , скорость звука , $c$ и скорость Чепмена–Жуге : детонационной волны $u_{CJ}$ , мы можем выделить различные режимы:

Когда $u_{sp}<u_{f}$ , спонтанная волна невозможна. Предположим, что в какой-то момент произошла быстрая реакция на жидкий элемент. $t_{1}$ . Спонтанная волна достигает соседнего элемента, расположенного $x_{21}$ расстояние от первого за раз $t_{2}=t_{1}+x_{21}/u_{sp}$ . Однако до прихода этой волны уже должна была произойти теплопроводность посредством волны горения и уже инициироваться химическая реакция. Таким образом, в этом случае теплопроводностью нельзя пренебречь, и поэтому спонтанная волна невозможна.
Рассмотрим теперь случай $u_{f}<u_{sp}\ll c<u_{CJ}$ . Спонтанная волна распространяется достаточно быстро, поэтому теплопроводность незначительна. Более того, поскольку $u_{sp}\ll c$ , газовая среда успевает выровнять давление, при этом возникающее движение газа всегда дозвуковое. Обратное влияние движения газа на период адиабатической индукции незначительно. Математически этот режим идентичен режиму КПП .
Далее рассмотрим случай $c\sim u_{sp}<u_{CJ}$ . Давление газа не успевает выровняться, и поэтому образуется ударная волна , которая после некоторого переходного развития переходит в детонационную волну . Этот режим идентифицирован как градиентный механизм Зельдовича, объясняющий ДДТ .
Наконец, рассмотрим $u_{sp}>u_{CJ}$ . Этот режим аналогичен слабой детонационной волне (такие волны экспериментально не наблюдаются в системах горения, хотя в принципе и допускаются), в которой давление за волной меньше, чем оно было бы в волне Чепмена–Жуге.

Ссылки

^ Зельдович, Ю.Б. (1980). Режимная классификация экзотермической реакции с неоднородными начальными условиями. Горение и пламя, 39(2), 211–214.
^ Зельдович Ю.Б., Либрович В.Б., Маквилаадзе Г.М., Сивашинский Г.И. (1970). О развитии детонации в неоднородно нагретом газе. Астро. Акта, 15, 313–321.
^ Хохлов А.М. и Оран Е.С. (1999). Численное моделирование инициирования детонации в огненной щетке: роль горячих точек. Горение и пламя, 119 (4), 400–416.
^ Хохлов А.М., Оран Э.С. и Уиллер Дж.К. (1997). Переход от горения к детонации в термоядерных сверхновых. Астрофизический журнал, 478 (2), 678.
^ Оран, Э.С., и Гамезо, В.Н. (2007). Причины перехода горения в детонацию при газофазном горении. Горение и пламя, 148(1-2), 4-47.
^ Иванов М.Ф., Киверин А.Д. и Либерман М.А. (2011). Ускорение водородно-кислородного пламени и переход к детонации в каналах с противоскользящими стенками для детальной модели химической реакции. Физический обзор E, 83(5), 056313.
^ Зельдович И.А., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б. и Махвиладзе Г.М. (1985). Математическая теория горения и взрыва. стр. 294–296.

[1] Зельдович, Ю.Б. (1980). Режимная классификация экзотермической реакции с неоднородными начальными условиями. Горение и пламя, 39(2), 211–214.

[2] Зельдович Ю.Б., Либрович В.Б., Маквилаадзе Г.М., Сивашинский Г.И. (1970). О развитии детонации в неоднородно нагретом газе. Астро. Акта, 15, 313–321.

[3] Хохлов А.М. и Оран Е.С. (1999). Численное моделирование инициирования детонации в огненной щетке: роль горячих точек. Горение и пламя, 119 (4), 400–416.

[4] Хохлов А.М., Оран Э.С. и Уиллер Дж.К. (1997). Переход от горения к детонации в термоядерных сверхновых. Астрофизический журнал, 478 (2), 678.

[5] Оран, Э.С., и Гамезо, В.Н. (2007). Причины перехода горения в детонацию при газофазном горении. Горение и пламя, 148(1-2), 4-47.

[6] Иванов М.Ф., Киверин А.Д. и Либерман М.А. (2011). Ускорение водородно-кислородного пламени и переход к детонации в каналах с противоскользящими стенками для детальной модели химической реакции. Физический обзор E, 83(5), 056313.

[7] Зельдович И.А., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б. и Махвиладзе Г.М. (1985). Математическая теория горения и взрыва. стр. 294–296.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]