Jump to content

Закон Парижа

Типичный график скорости роста трещины в зависимости от диапазона интенсивности напряжений, где уравнение Париса-Эрдогана соответствует центральной линейной области режима B.

Закон Пэрис (также известный как уравнение Пэрис-Эрдогана ) представляет собой уравнение роста трещины , которое определяет скорость роста усталостной трещины. Коэффициент интенсивности стресса характеризует нагрузку вокруг вершины трещины, и экспериментально показано, что скорость роста трещины является функцией диапазона интенсивности напряжений. видно в цикле загрузки. Уравнение Парижа [ 1 ]

где длина трещины и – рост усталостной трещины за цикл нагрузки . Материальные коэффициенты и получены экспериментальным путем и также зависят от окружающей среды, частоты, температуры и соотношения напряжений. [ 2 ] Было обнаружено, что диапазон коэффициента интенсивности напряжений коррелирует со скоростью роста трещин в различных условиях и представляет собой разницу между максимальным и минимальным коэффициентами интенсивности напряжений в цикле нагрузки и определяется как

Будучи степенной зависимостью между скоростью роста трещины во время циклического нагружения и диапазоном коэффициента интенсивности напряжений, уравнение Париса – Эрдогана можно визуализировать в виде прямой линии на логарифмическом графике , где ось x обозначена диапазон коэффициента интенсивности напряжений, а по оси y обозначена скорость роста трещины.

Способность ΔK коррелировать данные о скорости роста трещин в значительной степени зависит от того факта, что знакопеременные напряжения, вызывающие рост трещин, малы по сравнению с пределом текучести. Поэтому пластические зоны вершины трещины малы по сравнению с длиной трещины даже в очень пластичных материалах, таких как нержавеющие стали. [ 3 ]

Уравнение дает рост за один цикл. Одиночные циклы можно легко подсчитать для нагрузки постоянной амплитуды . Дополнительные методы идентификации циклов, такие как алгоритм подсчета дождевых потоков , должны использоваться для извлечения эквивалентных циклов с постоянной амплитудой из последовательности нагружения с переменной амплитудой .

В статье 1961 года П.С. Париж выдвинул идею о том, что скорость роста трещин может зависеть от коэффициента интенсивности напряжений. [ 4 ] Затем в своей статье 1963 года Пэрис и Эрдоган косвенно предложили уравнение с побочным замечанием: «Авторы колеблются, но не могут устоять перед искушением провести наклон прямой линии 1/4 через данные» после рассмотрения данных на логарифмическом графике Рост трещины в зависимости от диапазона интенсивности напряжений. [ 5 ] Затем уравнение Пэрис было представлено с фиксированным показателем степени 4.

Область применимости

[ редактировать ]

Коэффициент напряжения

[ редактировать ]

Известно, что более высокое среднее напряжение увеличивает скорость роста трещин и известно как эффект среднего напряжения . Среднее напряжение цикла выражается через коэффициент напряжения который определяется как

или соотношение минимального и максимального коэффициентов интенсивности напряжений. В режиме линейно-упругого разрушения также эквивалентно коэффициенту загрузки

Уравнение Пэрис-Эрдогана явно не учитывает влияние соотношения напряжений, хотя коэффициенты уравнения могут быть выбраны для конкретного соотношения напряжений. Другие уравнения роста трещин, такие как уравнение Формана , явно включают влияние соотношения напряжений, как и уравнение Элбера , моделирующее эффект закрытия трещины .

Средний диапазон интенсивности напряжения

[ редактировать ]

Уравнение Парижа-Эрдогана справедливо для среднего диапазона темпов роста, но не применимо для очень низких значений темпов роста. приближается к пороговому значению материала , или для очень высоких значений, приближающихся к вязкости разрушения , . Интенсивность знакопеременного напряжения на критическом пределе определяется выражением . [ 6 ]

Наклон кривой скорости роста трещины в логарифмическом масштабе обозначает значение показателя степени и обычно находится между и , хотя для материалов с низкой статической вязкостью разрушения, таких как высокопрочные стали, значение может быть настолько высоким, насколько .

Длинные трещины

[ редактировать ]

Потому что размер пластической зоны мала по сравнению с длиной трещины, (здесь, — предел текучести), применяется приближение мелкомасштабной текучести, позволяющее использовать линейную упругую механику разрушения и коэффициент интенсивности напряжений . Таким образом, уравнение Пэрис-Эрдогана справедливо только в режиме линейно-упругого разрушения, при растягивающей нагрузке и для длинных трещин. [ 7 ]

  1. ^ «Парижский закон» . Теория роста усталостных трещин . Университет Плимута . Проверено 28 января 2018 г.
  2. ^ Ройланс, Дэвид (1 мая 2001 г.). «Усталость» (PDF) . Департамент материаловедения и инженерии Массачусетского технологического института . Проверено 23 июля 2010 г.
  3. ^ Эвальдс, Х.Л. (1984). Механика разрушения . Печать 1985 года. Р.Дж.Х. Уонхилл. Лондон: Э. Арнольд. ISBN  0-7131-3515-8 . OCLC   14377078 .
  4. ^ Париж, ПК; Гомес, член парламента; Андерсон, МЫ (1961). «Рациональная аналитическая теория усталости». Тенденция в инженерии . 13 :9–14.
  5. ^ Париж, ПК; Эрдоган, Ф. (1963). «Критический анализ законов распространения трещин». Журнал фундаментальной инженерии . 85 (4): 528–533. дои : 10.1115/1.3656900 .
  6. ^ Ричи, РОД; Нотт, Дж. Ф. (май 1973 г.). «Механизмы роста усталостных трещин в низколегированной стали». Акта Металлургика . 21 (5): 639–648. дои : 10.1016/0001-6160(73)90073-4 . ISSN   0001-6160 .
  7. ^ Экберг, Андерс. «Распространение усталостных трещин» (PDF) . Проверено 6 июля 2019 г.


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c2a5ebbcb8f02e5a2bbc9e092a2dd2f9__1683529080
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c2/f9/c2a5ebbcb8f02e5a2bbc9e092a2dd2f9.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Paris' law - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)