Вязкость разрушения

В материаловедении , вязкость разрушения является критическим фактором интенсивности напряжений острой трещины когда распространение трещины внезапно становится быстрым и неограниченным. Толщина компонента влияет на условия ограничения на вершине трещины: тонкие компоненты имеют условия плоского напряжения , а толстые компоненты имеют условия плоской деформации . Условия плоской деформации дают наименьшее значение вязкости разрушения, которая является свойством материала . Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений при нагружении режима I , измеренное в условиях плоской деформации, известно как вязкость разрушения при плоской деформации , обозначаемая $K_{\text{Ic}}$ . ^[1] Если испытание не соответствует толщине и другим требованиям испытаний, которые установлены для обеспечения условий плоской деформации, полученному значению вязкости разрушения присваивается обозначение $K_{\text{c}}$ . Вязкость разрушения — это количественный способ выражения устойчивости материала к распространению трещин, и обычно доступны стандартные значения для данного материала.

Медленное самоподдерживающееся распространение трещин, известное как коррозионное растрескивание под напряжением , может произойти в коррозионной среде выше порогового значения. $K_{\text{Iscc}}$ и ниже $K_{\text{Ic}}$ . Небольшое увеличение расширения трещины также может произойти во время роста усталостной трещины, которая после повторных циклов нагружения может постепенно увеличивать трещину до тех пор, пока не произойдет окончательное разрушение из-за превышения вязкости разрушения.

Вариант материала

Тип материала	Материал	K _Ic (МПа·м ^1/2)
Металл	Алюминий	14–28
	Алюминиевый сплав (7075)	20-35 ^[2]
	Инконель 718	73-87 ^[3]
	мартенситностареющая сталь (марка 200)	175
	Стальной сплав (4340)	50
	Титановый сплав	84–107 ^[4]
Керамика	Оксид алюминия	3–5
	Карбид кремния	3–5
	Натриево-известковое стекло	0.7–0.8
	Конкретный	0.2–1.4
Полимер	Полиметилметакрилат	0.7–1.60
Полимер	Полистирол	0.7–1.1
Композитный	Муллитово -волокнистый композит	1.8–3.3 ^[5]
Композитный	Кремнеземные аэрогели	0.0008–0.0048 ^[6]

Вязкость разрушения варьируется примерно на 4 порядка в зависимости от материала. Металлы обладают самыми высокими значениями вязкости разрушения. Трещины не могут легко распространяться в прочных материалах, что делает металлы очень устойчивыми к растрескиванию под напряжением и придает их кривой растяжения большую зону пластического течения. Керамика имеет более низкую вязкость разрушения, но демонстрирует исключительное улучшение стойкости к разрушению под напряжением, что объясняется увеличением ее прочности на 1,5 порядка по сравнению с металлами. Вязкость разрушения композитов, изготовленных путем сочетания инженерной керамики с конструкционными полимерами, значительно превышает индивидуальную вязкость разрушения составляющих материалов. ^{[ нужна ссылка ]}

Механизмы

Внутренние механизмы

Внутренние механизмы упрочнения — это процессы, которые действуют перед вершиной трещины, увеличивая ударную вязкость материала. Они, как правило, связаны со структурой и связующим материалом основного материала, а также с особенностями микроструктуры и добавками к нему. Примеры механизмов включают в себя:

отклонение трещины вторичными фазами,
раздвоение трещины из-за мелкозернистой структуры
изменения в траектории трещины из-за границ зерен

Любое изменение основного материала, которое увеличивает его пластичность, также можно рассматривать как внутреннее упрочнение. ^[7]

Границы зерен

Наличие зерен в материале также может повлиять на его ударную вязкость, влияя на распространение трещин. Перед трещиной может присутствовать пластическая зона по мере текучести материала. За пределами этой области материал остается эластичным. Условия разрушения наиболее благоприятны на границе между этой пластической и упругой зонами, поэтому трещины часто возникают в результате скола зерна в этом месте.

При низких температурах, когда материал может стать полностью хрупким, например, в металле с объемно-центрированной кубической структурой (BCC), пластическая зона сжимается, и остается только упругая зона. В этом состоянии трещина будет распространяться за счет последовательного скола зерен. При таких низких температурах предел текучести высок, но деформация разрушения и радиус кривизны вершины трещины малы, что приводит к низкой ударной вязкости. ^[8]

При более высоких температурах предел текучести снижается, что приводит к образованию пластической зоны. Раскол, вероятно, начнется на границе упруго-пластической зоны, а затем вернется к вершине основной трещины. Обычно это смесь сколов зерен и пластического разрушения зерен, известного как волокнистые связи. Процент волокнистых связей увеличивается с повышением температуры до тех пор, пока связь не станет полностью волокнистой. В этом состоянии, даже несмотря на то, что предел текучести ниже, наличие пластичного разрушения и более высокий радиус кривизны вершины трещины приводит к более высокой ударной вязкости. ^[8]

Включения

Включения в материале, такие как частицы второй фазы, могут действовать подобно хрупким зернам, которые могут влиять на распространение трещин. Разрушение или декогезия включения могут быть вызваны либо внешним приложенным напряжением, либо дислокациями, возникающими из-за необходимости включения сохранять прилегание к матрице вокруг него. Как и в случае с зернами, разрушение наиболее вероятно происходит на границе пластически-упругой зоны. Тогда трещина может снова соединиться с основной трещиной. Если пластическая зона мала или плотность включений мала, вероятность непосредственного соединения трещины с вершиной основной трещины выше. Если пластическая зона велика или плотность включений высока, внутри пластической зоны могут возникать дополнительные трещины включений, и соединение происходит по мере продвижения от трещины к ближайшему трещинообразующему включению внутри зоны. ^[8]

Ужесточение трансформации

Трансформационное упрочнение — это явление, при котором материал претерпевает одно или несколько мартенситных (вытесняющих, бездиффузионных) фазовых превращений, которые приводят к почти мгновенному изменению объема этого материала. Это преобразование запускается изменением напряженного состояния материала, например увеличением растягивающего напряжения, и действует противоположно приложенному напряжению. Таким образом, когда материал локально подвергается растяжению, например, на вершине растущей трещины, он может претерпеть фазовое превращение, которое увеличивает его объем, снижая локальное растягивающее напряжение и препятствуя продвижению трещины через материал. Этот механизм используется для повышения прочности керамических материалов, особенно диоксида циркония, стабилизированного иттрием, для таких применений, как керамические ножи и термобарьерные покрытия на лопатках турбин реактивных двигателей. ^[9]

Внешние механизмы

Внешние механизмы упрочнения — это процессы, которые действуют за вершиной трещины и препятствуют ее дальнейшему раскрытию. Примеры включают в себя

соединение волокон/ламелей, когда эти структуры удерживают две поверхности разрушения вместе после того, как трещина распространилась через матрицу,
расклинивание трещины из-за трения между двумя шероховатыми поверхностями излома и
материала микротрещины, при которых в материале вокруг основной трещины образуются более мелкие трещины, снимающие напряжение на вершине трещины за счет эффективного увеличения податливости . ^[10]

Методы испытаний

Испытания на вязкость разрушения проводятся для количественной оценки устойчивости материала к разрушению в результате растрескивания. Такие испытания приводят либо к однозначному показателю вязкости разрушения, либо к кривой сопротивления . Кривые сопротивления представляют собой графики, на которых параметры вязкости разрушения (K, J и т. д.) отложены в зависимости от параметров, характеризующих распространение трещины. Кривая сопротивления или однозначная вязкость разрушения получается на основе механизма и устойчивости разрушения. Вязкость разрушения является критически важным механическим свойством для инженерных применений. Существует несколько типов испытаний, используемых для измерения вязкости разрушения материалов, в которых обычно используется образец с надрезом в одной из различных конфигураций. Широко используемым стандартизированным методом испытаний является испытание на удар по Шарпи , при котором образец с V-образным или U-образным надрезом подвергается удару из-за надреза. Также широко используются испытания на смещение трещины, такие как испытания на трехточечный изгиб балки с тонкими трещинами, заданными в испытуемых образцах перед приложением нагрузки.

Требования к тестированию

Выбор образца

Стандарт ASTM E1820 для измерения вязкости разрушения. ^[11] рекомендует три типа образцов для испытаний на вязкость разрушения: образец на односторонний изгиб [SE(B)], компактный образец на растяжение [C(T)] и дискообразный компактный образец на растяжение [DC(T)].Каждая конфигурация образца характеризуется тремя размерами, а именно длиной трещины (а), толщиной (В) и шириной (W). Значения этих размеров определяются требованиями конкретного испытания, которое проводится на образце. Подавляющее большинство испытаний проводится либо в компактной конфигурации , либо в конфигурации на трехточечный изгиб . При тех же характерных размерах компактная конструкция требует меньшего количества материала по сравнению с испытанием на трехточечный изгиб.

Материальная ориентация

Ориентация разрушения важна из-за присущей большинству конструкционных материалов неизотропной природы. могут существовать плоскости ослабления Из-за этого в материале , и рост трещин вдоль этой плоскости может быть легче, чем в другом направлении. В связи с этой важностью ASTM разработало стандартизированный способ сообщения об ориентации трещины относительно оси ковки. ^[12] Буквы L, T и S используются для обозначения продольного , поперечного и короткопоперечного направлений, где продольное направление совпадает с осью ковки. Ориентация определяется двумя буквами: первая — направление главного растягивающего напряжения, а вторая — направление распространения трещины. Вообще говоря, нижняя граница вязкости материала получается в той ориентации, где трещина растет в направлении оси ковки.

Предварительное крекинг

Для получения точных результатов перед испытанием необходима острая трещина. Обработанные выемки и пазы не соответствуют этому критерию. Самый эффективный способ создания достаточно острой трещины — это применение циклической нагрузки для роста усталостной трещины из паза. Усталостные трещины возникают на кончике паза и продолжаются до тех пор, пока длина трещины не достигнет желаемого значения.

Циклическая нагрузка тщательно контролируется, чтобы не повлиять на ударную вязкость материала за счет деформационного упрочнения. Это достигается путем выбора циклических нагрузок, которые создают гораздо меньшую пластическую зону по сравнению с пластической зоной основного разрушения. Например, согласно ASTM E399 максимальная интенсивность напряжения K _max должна быть не более 0,6. $K_{\text{Ic}}$ на начальном этапе и менее 0,8 $K_{\text{Ic}}$ когда трещина приближается к своему окончательному размеру. ^[13]

В некоторых случаях на боковых сторонах образца вязкости разрушения вырезаются канавки, так что толщина образца уменьшается как минимум до 80% от первоначальной толщины вдоль предполагаемого пути распространения трещины. ^[14] Причина в том, чтобы сохранить прямой фронт трещины во время испытания R-кривой.

Ниже описаны четыре основных стандартизированных теста: тесты K _Ic и K _R действительны для линейно-упругой механики разрушения (LEFM), а тесты J и J _R действительны для механики упругопластического разрушения (EPFM).

Испытание на вязкость разрушения при плоской деформации

При проведении испытания на вязкость разрушения наиболее распространенными конфигурациями испытательных образцов являются образцы с односторонним надрезом ( SENB или трехточечный изгиб) и образцы с компактным растяжением (CT). Испытания показали, что условия плоской деформации обычно преобладают, когда: ^[15]

B,a\geq 2.5\left({\frac {K_{IC}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}

где $B$ – минимально необходимая толщина, $K_{\text{Ic}}$ трещиностойкость материала и $\sigma _{\text{YS}}$ – предел текучести материала.

Испытание проводят постоянным нагружением со скоростью, при которой K _I увеличивается от 0,55 до 2,75 (МПа). ${\sqrt {m}}$ )/с. В ходе испытания регистрируют нагрузку и смещение раскрытия устья трещины (CMOD) и продолжают испытание до достижения максимальной нагрузки. Критическая нагрузка P _Q рассчитывается на основе графика зависимости нагрузки от CMOD. Предварительная вязкость K _Q определяется как

K_{Q}={\frac {P_{Q}}{{\sqrt {W}}B}}f(a/W,...)

.

Геометрический фактор $f(a/W,...)$ является безразмерной функцией a/W и задается в полиномиальной форме в стандарте E 399. Коэффициент геометрии для компактной тестовой геометрии можно найти здесь . ^[16] Это предварительное значение вязкости признается действительным при выполнении следующих требований:

min(B,a)>2.5\left({\frac {K_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}

и

P_{max}\leq 1.1P_{Q}

При испытании материала с неизвестной вязкостью разрушения тестируется образец полной толщины сечения материала или размер образца определяется на основе прогнозируемой вязкости разрушения. Если значение вязкости разрушения, полученное в результате испытания, не удовлетворяет требованиям приведенного выше уравнения, испытание необходимо повторить, используя более толстый образец. Помимо расчета толщины, в спецификациях испытаний есть несколько других требований, которые должны быть выполнены (например, размер срезных кромок), прежде чем можно будет сказать, что испытание привело к получению значения K _IC .

Если испытание не соответствует требованиям по толщине и другим требованиям к простой деформации, полученному значению вязкости разрушения присваивается обозначение K _c . Иногда невозможно изготовить образец, соответствующий требованиям по толщине. Например, при испытании относительно тонкой пластины с высокой вязкостью может оказаться невозможным изготовить более толстый образец с условиями плоской деформации на вершине трещины.

Определение R-кривой, КР

Образец, демонстрирующий стабильный рост трещины, демонстрирует тенденцию к увеличению вязкости разрушения по мере увеличения длины трещины (распространение пластической трещины). Этот график зависимости вязкости разрушения от длины трещины называется кривой сопротивления (R). ASTM E561 описывает процедуру определения кривых зависимости вязкости от роста трещин в материалах. ^[17] Этот стандарт не имеет ограничений по минимальной толщине материала и, следовательно, может использоваться для тонких листов, однако для того, чтобы испытание было действительным, должны быть выполнены требования к LEFM. Критерии LEFM по существу гласят, что размер в плоскости должен быть большим по сравнению с пластической зоной. Существует ошибочное представление о влиянии толщины на форму кривой R. Предполагается, что для одного и того же материала более толстая секция разрушается из-за разрушения при плоской деформации и демонстрирует однозначную вязкость разрушения, а более тонкая секция разрушается из-за разрушения под напряжением и показывает восходящую R-кривую. Однако основным фактором, определяющим наклон кривой R, является морфология трещины, а не ее толщина. В некоторых материалах толщина сечения изменяет морфологию разрушения от пластичного разрыва до раскола от тонкого сечения к толстому, и в этом случае только толщина определяет наклон R-кривой. Есть случаи, когда даже плоскодеформационное разрушение происходит при росте R-кривой из-за того, что причиной разрушения является «слияние микропустот».

Наиболее точным способом оценки кривой КР является учет наличия пластичности в зависимости от относительного размера пластической зоны. Для случая незначительной пластичности в результате испытания получают кривую зависимости нагрузки от смещения и в каждой точке определяют податливость. Податливость обратна наклону кривой, которая будет наблюдаться, если образец разгружен в определенной точке, что можно выразить как отношение смещения к нагрузке для LEFM. Соответствие используется для определения мгновенной длины трещины с помощью соотношения, приведенного в стандарте ASTM.

Интенсивность напряжений следует корректировать путем расчета эффективной длины трещины. Стандарт ASTM предлагает два альтернативных подхода. Первый метод называется пластической зональной коррекцией Ирвина. Подход Ирвина описывает эффективную длину трещины. $a_{\text{eff}}$ быть ^[18]

a_{\text{eff}}=a+{\frac {1}{2\pi }}\left({\frac {K}{\sigma _{YS}}}\right)^{2}

Подход Ирвина приводит к итеративному решению, поскольку K само по себе является функцией длины трещины.

Другой метод, а именно метод секущей, использует уравнение длины податливости-трещины, приведенное в стандарте ASTM, для расчета эффективной длины трещины на основе эффективной податливости. Податливость в любой точке кривой зависимости нагрузки от смещения по существу обратна наклону кривой, которая возникает, если образец разгружен в этой точке. Теперь кривая разгрузки возвращается в исходное положение для линейно-упругого материала, но не для упругопластического материала, поскольку имеет место остаточная деформация. Эффективная податливость в точке для упругопластического корпуса принимается как наклон линии, соединяющей точку и начало координат (т.е. податливость, если материал был упругим). Эта эффективная податливость используется для получения эффективного роста трещины, а остальная часть расчета следует уравнению

K_{I}={\frac {P}{{\sqrt {W}}B}}f(a_{\text{eff}}/W,...)

Выбор коррекции пластичности зависит от размера пластической зоны. Стандартная кривая сопротивления покрытия ASTM предполагает, что использование метода Ирвина приемлемо для небольших зон пластичности, и рекомендует использовать метод секущего, когда пластичность вершины трещины более заметна. Кроме того, поскольку стандарт ASTM E 561 не содержит требований к размеру образца или максимально допустимому расширению трещин, независимость кривой сопротивления от размера не гарантируется. Немногочисленные исследования показывают, что размерная зависимость менее выражена в экспериментальных данных для метода Секанта.

Определение J _IC

Скорость выделения энергии деформации на единицу площади поверхности разрушения рассчитывается методом J-интеграла, который представляет собой интеграл контурного пути вокруг вершины трещины, где путь начинается и заканчивается на обеих поверхностях трещины. Значение J-прочности означает сопротивление материала с точки зрения количества энергии напряжения, необходимой для роста трещины. Значение вязкости J _IC измеряется для упругопластических материалов. Теперь однозначный J _IC определяется как вязкость вблизи начала распространения вязкой трещины (эффект деформационного упрочнения не важен). Испытание проводят с многократным нагружением каждого образца до различных уровней и разгрузкой. Это дает соответствие раскрытия устья трещины, которое необходимо использовать для определения длины трещины с помощью соотношений, приведенных в стандарте ASTM E 1820, который охватывает испытания J-интеграла. ^[19] Другим способом измерения роста трещин является маркировка образца термическим окрашиванием или усталостным растрескиванием. В конечном итоге образец разламывают, и по отметкам измеряют расширение трещины.

Проведенное таким образом испытание дает несколько кривых зависимости нагрузки от смещения раскрытия устья трещины (CMOD), которые используются для расчета J следующим образом:

J=J_{el}+J_{pl}

Линейная упругость J рассчитывается с использованием

$J_{el}={\frac {K^{2}\left(1-\nu ^{2}\right)}{E}}$ и K определяется из $K_{I}={\frac {P}{\sqrt {WBB_{N}}}}f(a/W,...)$ где B _N — толщина нетто для образца с боковыми канавками и равна B для образца без боковых канавок.

Упругая пластичность J рассчитывается по формуле

J_{pl}={\frac {\eta A_{pl}}{B_{N}b_{o}}}

Где $\eta$ =2 для образца SENB

b _o — начальная длина связки, определяемая разницей между шириной и начальной длиной трещины.

A _Pl — площадь пластичности под кривой зависимости нагрузки от перемещения.

используется специализированный метод обработки данных _{Для получения предварительного J Q} . Значение принимается, если соблюдается следующий критерий

\min(B,b_{o})\geq {\frac {25J_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}

Определение сопротивления разрыву (тест Кана на разрыв)

Испытание на разрыв (например, испытание на разрыв по Кану) обеспечивает полуколичественный показатель прочности с точки зрения сопротивления раздиру. Для этого типа испытаний требуется образец меньшего размера, поэтому его можно использовать для более широкого спектра форм продукции. Испытание на разрыв также можно использовать для очень пластичных алюминиевых сплавов (например, 1100, 3003), где механика линейно-упругого разрушения не применима.

Стандартные методы испытаний

Ряд организаций публикуют стандарты, связанные с измерениями вязкости разрушения, а именно ASTM , BSI , ISO, JSME.

ASTM C1161 Метод испытания прочности на изгиб усовершенствованной керамики при температуре окружающей среды
ASTM C1421 Стандартные методы испытаний для определения вязкости разрушения усовершенствованной керамики при температуре окружающей среды
ASTM E399 Метод испытания вязкости разрушения металлических материалов при плоской деформации
ASTM E740 Практика испытаний на разрушение с использованием образцов на растяжение с поверхностной трещиной
Стандартный метод испытаний ASTM E1820 для измерения вязкости разрушения
Терминология ASTM E1823, касающаяся испытаний на усталость и разрушение
ISO 12135 Материалы металлические. Унифицированный метод испытаний для определения квазистатической вязкости разрушения.
ISO 28079:2009, метод Палмквиста , используемый для определения вязкости разрушения твердых сплавов. ^[20]

Упрочнение деформации трещин

Во многих керамиках с поликристаллической структурой образуются крупные трещины, которые распространяются по границам между зернами, а не через отдельные кристаллы, поскольку прочность границ зерен намного ниже, чем прочность кристаллов. Ориентация фасеток границ зерен и остаточное напряжение приводят к тому, что трещина развивается сложным, извилистым образом, который трудно проанализировать. Простое вычисление дополнительной поверхностной энергии, связанной с увеличением площади поверхности границ зерен из-за этой извилистости, не является точным, поскольку некоторая часть энергии для создания поверхности трещины исходит от остаточного напряжения. ^[21]

Модель Фабера-Эванса

Основная статья: Модель Фабера-Эванса

Модель механики материалов, представленная Кэтрин Фабер и Энтони Дж. Эвансом , была разработана для прогнозирования увеличения вязкости разрушения керамики из-за отклонения трещины вокруг частиц второй фазы, склонных к микротрещинам в матрице. ^[22] Модель учитывает морфологию частиц, соотношение сторон, расстояние и объемную долю второй фазы, а также снижение интенсивности локальных напряжений в вершине трещины при ее отклонении или искривлении плоскости трещины. Фактическая извилистость трещины получается с помощью методов визуализации, что позволяет напрямую вводить углы отклонения и изгиба в модель.

Полученное в результате увеличение вязкости разрушения затем сравнивают с увеличением трещины в плоской матрице. Величина упрочнения определяется деформацией несоответствия, вызванной несовместимостью при термическом сжатии и сопротивлением микроразрушению границы раздела частица/матрица. ^[23] Это ужесточение становится заметным, когда имеется узкое распределение частиц соответствующего размера по размерам. Исследователи обычно принимают результаты анализа Фабера, которые предполагают, что эффекты отклонения в материалах с примерно равноосными зернами могут увеличить вязкость разрушения примерно в два раза по сравнению с граничным значением зерна.

См. также

Ссылки

^ Суреш, С. (2004). Усталость материалов . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-57046-6 .
^ Кауфман, Дж. Гилберт (2015), База данных алюминиевых сплавов , Knovel , получено 1 августа 2019 г.
^ Международный Справочный комитет ASM (1996), Справочник ASM, Том 19 – Усталость и переломы , ASM International, стр. 377
^ Титановые сплавы — Ti6Al4V Grade 5 , AZO Materials, 2000 , получено 24 сентября 2014 г.
^ А. Р. Боккаччини; С Атик; Д.Н. Боккаччини; Я Длоухий; С Кая (2005). «Поведение разрушения композитов с муллитом, армированной муллитом, при квазистатическом и баллистическом ударном нагружении». Композитные науки и технологии . 65 (2): 325–333. doi : 10.1016/j.compscitech.2004.08.002 .
^ Дж. Фалиппу; Т. Вуанье; Р. Рожье (1989). «Вязкость разрушения кремнеземных аэрогелей» . Журнал физических коллоквиумов . 50 : С4–191. дои : 10.1051/jphyscol:1989431 .
^ Вэй, Роберт (2010), Механика разрушения: интеграция механики, материаловедения и химии , издательство Кембриджского университета, ASIN 052119489X
^ Jump up to: ^а ^б ^с Кортни, Томас Х. (2000). Механическое поведение материалов . МакГроу Хилл. ISBN 9781577664253 . OCLC 41932585 .
^ Падтур, Нитин (12 апреля 2002 г.). «Теплозащитные покрытия для газотурбинных двигателей». Наука . 296 (5566): 280–284. Бибкод : 2002Sci...296..280P . дои : 10.1126/science.1068609 . ПМИД 11951028 . S2CID 19761127 .
^ Лян, Илин (2010), Механизм упрочнения гибридных нанокомпозитов эпоксидной смолы, кремнезема и каучука , Университет Лихай, с. 20, OCLC 591591884
^ Комитет Е08. «Метод испытаний для измерения вязкости разрушения» . дои : 10.1520/e1820-20a . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ «Стандартная терминология, относящаяся к испытаниям на усталостное разрушение» . www.astm.org . дои : 10.1520/e1823-13 . Проверено 10 мая 2019 г.
^ «Стандартный метод испытания вязкости разрушения металлических материалов при плоской деформации» . www.astm.org . дои : 10.1520/e0399-90r97 . Проверено 10 мая 2019 г.
^ Эндрюс, WR; Ши, КФ. «Влияние толщины и боковых канавок на кривые J- и δ-сопротивления стали A533-B при 93C» . www.astm.org : 426–450. дои : 10.1520/stp35842s . Проверено 10 мая 2019 г.
^ «Стандартный метод испытания вязкости разрушения металлических материалов при плоской деформации» . www.astm.org . дои : 10.1520/e0399-90r97 . Проверено 10 мая 2019 г.
^ «Коэффициенты интенсивности напряжений испытательной геометрии/коэффициенты упругости Nu» . www.twi-global.com .
^ «Стандартная практика определения R-кривой» . www.astm.org . дои : 10.1520/e0561-98 . Проверено 10 мая 2019 г.
^ Лю, М.; и др. (2015). «Улучшенное полуаналитическое решение для определения напряжений в закругленных вырезах» (PDF) . Инженерная механика разрушения . 149 : 134–143. doi : 10.1016/j.engfracmech.2015.10.004 . S2CID 51902898 .
^ «Стандартный метод испытаний для измерения вязкости разрушения» . www.astm.org . дои : 10.1520/e1820-01 . Проверено 10 мая 2019 г.
^ ISO 28079:2009, Испытание на ударную вязкость Палмквиста , дата обращения 22 января 2016 г.
^ Хатчинсон, Джон (1989). «Механизмы упрочнения керамики» . Теоретическая и прикладная механика : 139–144. дои : 10.1016/B978-0-444-87302-6.50017-X . ISBN 9780444873026 – через Эльзевир.
^ Фабер, КТ; Эванс, АГ (1 апреля 1983 г.). «Процессы прогиба трещин — I. Теория» . Акта Металлургика . 31 (4): 565–576. дои : 10.1016/0001-6160(83)90046-9 . ISSN 0001-6160 .
^ Фабер, КТ; Эванс, АГ (1 апреля 1983 г.). «Процессы отклонения трещины — II. Эксперимент» . Акта Металлургика . 31 (4): 577–584. дои : 10.1016/0001-6160(83)90047-0 . ISSN 0001-6160 .

Дальнейшее чтение

Андерсон, Т.Л., Механика разрушения: основы и приложения (CRC Press, Бостон, 1995).
Дэвидж, Р.В., Механическое поведение керамики (Издательство Кембриджского университета, 1979).
Нотт, К.Ф., Основы механики разрушения (1973).
Суреш С., Усталость материалов (Cambridge University Press, 1998, 2-е издание).

[suresh04-1] Суреш, С. (2004). Усталость материалов . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-57046-6 .

[2] Кауфман, Дж. Гилберт (2015), База данных алюминиевых сплавов , Knovel , получено 1 августа 2019 г.

[3] Международный Справочный комитет ASM (1996), Справочник ASM, Том 19 – Усталость и переломы , ASM International, стр. 377

[4] Титановые сплавы — Ti6Al4V Grade 5 , AZO Materials, 2000 , получено 24 сентября 2014 г.

[boccaccini-5] А. Р. Боккаччини; С Атик; Д.Н. Боккаччини; Я Длоухий; С Кая (2005). «Поведение разрушения композитов с муллитом, армированной муллитом, при квазистатическом и баллистическом ударном нагружении». Композитные науки и технологии . 65 (2): 325–333. doi : 10.1016/j.compscitech.2004.08.002 .

[phalippou-6] Дж. Фалиппу; Т. Вуанье; Р. Рожье (1989). «Вязкость разрушения кремнеземных аэрогелей» . Журнал физических коллоквиумов . 50 : С4–191. дои : 10.1051/jphyscol:1989431 .

[7] Вэй, Роберт (2010), Механика разрушения: интеграция механики, материаловедения и химии , издательство Кембриджского университета, ASIN 052119489X

[:0-8] Jump up to: ^а ^б ^с Кортни, Томас Х. (2000). Механическое поведение материалов . МакГроу Хилл. ISBN 9781577664253 . OCLC 41932585 .

[9] Падтур, Нитин (12 апреля 2002 г.). «Теплозащитные покрытия для газотурбинных двигателей». Наука . 296 (5566): 280–284. Бибкод : 2002Sci...296..280P . дои : 10.1126/science.1068609 . ПМИД 11951028 . S2CID 19761127 .

[10] Лян, Илин (2010), Механизм упрочнения гибридных нанокомпозитов эпоксидной смолы, кремнезема и каучука , Университет Лихай, с. 20, OCLC 591591884

[11] Комитет Е08. «Метод испытаний для измерения вязкости разрушения» . дои : 10.1520/e1820-20a . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[12] «Стандартная терминология, относящаяся к испытаниям на усталостное разрушение» . www.astm.org . дои : 10.1520/e1823-13 . Проверено 10 мая 2019 г.

[13] «Стандартный метод испытания вязкости разрушения металлических материалов при плоской деформации» . www.astm.org . дои : 10.1520/e0399-90r97 . Проверено 10 мая 2019 г.

[14] Эндрюс, WR; Ши, КФ. «Влияние толщины и боковых канавок на кривые J- и δ-сопротивления стали A533-B при 93C» . www.astm.org : 426–450. дои : 10.1520/stp35842s . Проверено 10 мая 2019 г.

[15] «Стандартный метод испытания вязкости разрушения металлических материалов при плоской деформации» . www.astm.org . дои : 10.1520/e0399-90r97 . Проверено 10 мая 2019 г.

[16] «Коэффициенты интенсивности напряжений испытательной геометрии/коэффициенты упругости Nu» . www.twi-global.com .

[17] «Стандартная практика определения R-кривой» . www.astm.org . дои : 10.1520/e0561-98 . Проверено 10 мая 2019 г.

[notch-18] Лю, М.; и др. (2015). «Улучшенное полуаналитическое решение для определения напряжений в закругленных вырезах» (PDF) . Инженерная механика разрушения . 149 : 134–143. doi : 10.1016/j.engfracmech.2015.10.004 . S2CID 51902898 .

[19] «Стандартный метод испытаний для измерения вязкости разрушения» . www.astm.org . дои : 10.1520/e1820-01 . Проверено 10 мая 2019 г.

[20] ISO 28079:2009, Испытание на ударную вязкость Палмквиста , дата обращения 22 января 2016 г.

[21] Хатчинсон, Джон (1989). «Механизмы упрочнения керамики» . Теоретическая и прикладная механика : 139–144. дои : 10.1016/B978-0-444-87302-6.50017-X . ISBN 9780444873026 – через Эльзевир.

[22] Фабер, КТ; Эванс, АГ (1 апреля 1983 г.). «Процессы прогиба трещин — I. Теория» . Акта Металлургика . 31 (4): 565–576. дои : 10.1016/0001-6160(83)90046-9 . ISSN 0001-6160 .

[23] Фабер, КТ; Эванс, АГ (1 апреля 1983 г.). «Процессы отклонения трещины — II. Эксперимент» . Акта Металлургика . 31 (4): 577–584. дои : 10.1016/0001-6160(83)90047-0 . ISSN 0001-6160 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]