Кривая бабочки (трансцендентная)

Кривая бабочки — это трансцендентная плоская кривая, открытая Темплом Х. Фэем из Университета Южного Миссисипи в 1989 году. ^[1]

Уравнение

Кривая задается следующими параметрическими уравнениями : ^[2]

x=\sin t\!\left(e^{\cos t}-2\cos 4t-\sin ^{5}\!{\Big (}{t \over 12}{\Big )}\right)

y=\cos t\!\left(e^{\cos t}-2\cos 4t-\sin ^{5}\!{\Big (}{t \over 12}{\Big )}\right)

0\leq t\leq 12\pi

или следующим полярным уравнением :

r=e^{\sin \theta }-2\cos 4\theta +\sin ^{5}\left({\frac {2\theta -\pi }{24}}\right)

Термин $«грех»$ был добавлен чисто из эстетических соображений, чтобы бабочка выглядела полнее и приятнее для глаз. ^[1]

ПОЛЯРНОЕ УРАВНЕНИЕ БАБОЧКИ Оскара

События

В 2006 году два математика, использующие Mathematica , проанализировали эту функцию и обнаружили варианты, в которых проявлялись листья, цветы или другие насекомые. ^[3]

См. также

https://books.google.com/books?id=AsYaCgAAQBAJ&dq=OSCAR+RAMIREZ+POLAR+EQUATION&pg=PA732

г = (потому что 5θ) ² + sin 3θ + 0,3 для 0 ≤ θ ≤ 6π(Полярное уравнение, открытое Оскаром Рамиресом, студентом Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, осенью 1991 года.)

Ссылки

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Фэй, Темпл Х. (май 1989 г.). «Кривая бабочки». амер. Математика. Ежемесячно . 96 (5): 442–443. дои : 10.2307/2325155 . JSTOR 2325155 .
^ Вайсштейн, Эрик В. «Кривая бабочки» . Математический мир .
^ Гым, Ю.Х.; Ким, Ю.И. (июнь 2008 г.). «Об анализе и построении кривой бабочки с использованием Mathematica». Международный журнал математического образования в области науки и технологий . 39 (5): 670–678. дои : 10.1080/00207390801923240 . S2CID 122066238 .

Внешние ссылки

Кривая бабочки, построенная в WolframAlpha

Эта посвященная геометрии, статья, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[origin-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Фэй, Темпл Х. (май 1989 г.). «Кривая бабочки». амер. Математика. Ежемесячно . 96 (5): 442–443. дои : 10.2307/2325155 . JSTOR 2325155 .

[2] Вайсштейн, Эрик В. «Кривая бабочки» . Математический мир .

[3] Гым, Ю.Х.; Ким, Ю.И. (июнь 2008 г.). «Об анализе и построении кривой бабочки с использованием Mathematica». Международный журнал математического образования в области науки и технологий . 39 (5): 670–678. дои : 10.1080/00207390801923240 . S2CID 122066238 .

[1]

[2]

[3]