Совет топ

Типпе -топ — это своего рода волчок , который при вращении самопроизвольно переворачивается и вращается на узкой ножке. Его изобрела немецкая медсестра Хелен Шперл в 1898 году. ^{[ 1 ]}

Описание

Типпе-топ обычно имеет тело в форме усеченной сферы с коротким узким стержнем, прикрепленным перпендикулярно центру плоской круглой поверхности усечения. Шток можно использовать как ручку для поднятия волчка, а также для приведения волчка в движение.

Когда волчок вращается с высокой угловой скоростью , его стержень медленно наклоняется вниз все больше и больше, пока внезапно не отрывает тело волчка от земли, причем стержень теперь направлен вниз. В конце концов, когда скорость вращения волчка замедляется, он теряет устойчивость и в конечном итоге опрокидывается, как обычный волчок.

На первый взгляд инверсия волчка может ошибочно показаться ситуацией, когда объект самопроизвольно набирает общую энергию . Это связано с тем, что инверсия вершины поднимает центр масс объекта , а это означает, что потенциальная энергия фактически увеличилась. Что вызывает инверсию (и увеличение потенциальной энергии), так это крутящий момент, возникающий из-за поверхностного трения , который также уменьшает кинетическую энергию волчка, поэтому общая энергия фактически не увеличивается. ^{[ 2 ]}

Когда волчок вращается на ножке, он не вращается в направлении, противоположном тому, в котором он начал вращение. Например, если волчок вращался по часовой стрелке , как только он окажется на ножке, он будет вращаться по часовой стрелке, если смотреть сверху. Это постоянное направление вращения обусловлено сохранением углового момента .

Теория

Обычно предполагается, что скорость волчка в точке контакта с плоскостью равна нулю (т.е. проскальзывания нет). Однако, как указывает П. Контенсу, ^{[ 3 ]} это предположение не приводит к правильному физическому описанию движения волчка. Необычное поведение волчка можно полностью описать, рассмотрев силы сухого трения в точке контакта. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

См. также

Диск Эйлера - еще одна вращающаяся физическая игрушка, демонстрирующая удивительное поведение.
Теорема о теннисной ракетке - аналогичный эффект динамического вращения

Дальнейшее чтение

Бу-Раби, Наваф; Джерролд Э. Марсден; Луи А. Розмари (2008). «Гетероклинические орбиты, индуцированные диссипацией в вершинах Типпе» (PDF) . СИАМ Обзор 50 (2): 325. Бибкод : 2008SIAMR..50..325B . CiteSeerX 10.1.1.218.7650 . дои : 10.1137/080716177 .
Рад, С. Торкель; Дэниел Петерссон; Стефан Раух-Войцеховский (2007). «Фазовое пространство скользящих решений Типпе-Топ». Симметрия, интегрируемость и геометрия: методы и приложения . 3 : 041. arXiv : nlin/0703016 . Бибкод : 2007SIGMA...3..041G . дои : 10.3842/SIGMA.2007.041 . S2CID 14013853 .
Коэн, Р.Дж. (1977). «Возвращение к вершине типпе». Американский журнал физики . 45 (1): 12–17. Бибкод : 1977AmJPh..45...12C . дои : 10.1119/1.10926 .
Эбенфельд, С.; Шек, Ф. (1995). «Новый анализ вершины Типпе: асимптотические состояния и устойчивость по Ляпунову». Анналы физики . 243 (2): 195. arXiv : chao-dyn/9501008 . Бибкод : 1995AnPhy.243..195E . дои : 10.1006/aphy.1995.1097 . S2CID 15182753 .
Лейне, Род-Айленд; Глокер, Ч. (2003). «Закон множества сил для пространственного трения Кулона-Контенсу». Европейский журнал механики . 22 (2): 193–216. Бибкод : 2003EJMS...22..193L . CiteSeerX 10.1.1.508.8948 . дои : 10.1016/S0997-7538(03)00025-1 .

Ссылки

^ «Espacenet – результаты поиска» .
^ «Профессор Роберт Б. Лафлин, факультет физики Стэнфордского университета» . big.stanford.edu . Проверено 25 марта 2022 г.
^ П. Контенсу, Связь между трением скольжения и трением поворота в теории волчка. Симпозиум Celerina, Гиродинамика, 20–23 августа 1962 г. (2-е изд.), Springer (1963).
^ Лейн, Р.И. и Глокер, Ч.: Закон множественных сил для пространственного трения Кулона-Контенсу, Европейский журнал механики , Vol. 22,2, стр. 193-216, 2003.
^ В.Ф. Журавлев и Д.М. Климов, О динамике волчка Томпсона (типпе-топа) на плоскости с реальным сухим трением, Механика твердого тела , 40(6):117-127, 2005.

Внешние ссылки

Патент

DE 63261 "Wendekreisel", подана фройляйн Элен Шперль 07.10.1891, опубликована 12.07.1892"

[1] «Espacenet – результаты поиска» .

[2] «Профессор Роберт Б. Лафлин, факультет физики Стэнфордского университета» . big.stanford.edu . Проверено 25 марта 2022 г.

[3] П. Контенсу, Связь между трением скольжения и трением поворота в теории волчка. Симпозиум Celerina, Гиродинамика, 20–23 августа 1962 г. (2-е изд.), Springer (1963).

[4] Лейн, Р.И. и Глокер, Ч.: Закон множественных сил для пространственного трения Кулона-Контенсу, Европейский журнал механики , Vol. 22,2, стр. 193-216, 2003.

[5] В.Ф. Журавлев и Д.М. Климов, О динамике волчка Томпсона (типпе-топа) на плоскости с реальным сухим трением, Механика твердого тела , 40(6):117-127, 2005.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

Совет Топ

Тип	Вершина