Метод Каньяра – Де Хоопа
При математическом моделировании сейсмических волн метод Каньяра -Де Хоопа представляет собой сложный математический инструмент для решения большого класса волновых и диффузионных задач в горизонтально-слоистых средах. Метод основан на сочетании одностороннего преобразования Лапласа с вещественным и положительным параметром преобразования и представлением поля медленности. Он назван в честь Луи Каньяра и Адриануса де Хоопа ; Каньяр опубликовал свой метод в 1939 году, а Де Хооп опубликовал его гениальное усовершенствование в 1960 году. [1]
Первоначально метод Каньяра-Де Хоопа интересовал только сейсмологическое сообщество. Однако благодаря своей универсальности этот метод стал популярен в других дисциплинах и в настоящее время широко принят в качестве эталона для расчета волновых полей в слоистых средах. В своих приложениях к расчету волновых полей в общих N -слоистых стратифицированных средах метод Каньяра – Де Хоопа также известен как обобщенная лучевая теория. Полная теория обобщенных лучей, включая соответствующий волновой матричный формализм для слоистой среды с произвольными точечными источниками, была разработана Де Хоопом (со своими учениками) для акустических волн. [2] упругие волны [3] и электромагнитные волны. [4]
Ранние применения метода Каньяра-ДеХупа ограничивались распространением волнового поля в кусочно-однородных слоистых средах без потерь. [5] Чтобы обойти ограничения, существует ряд расширений, позволяющих включать произвольные механизмы рассеяния и потерь. [6] [7] и непрерывно многослойные носители [8] [9] были представлены. Совсем недавно метод Каньяра-Де-Хупа был использован для выдвижения принципиально нового метода интегральных уравнений во временной области в вычислительной электромагнетике , так называемого метода моментов Каньяра-Де-Хупа (CdH-MoM), для временной области. моделирование проволочных и планарных антенн. [10] [11]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Де Хооп, AT (1960). «Модификация метода Каньяра для решения задач сейсмических импульсов» . Прикладные научные исследования, раздел Б. 8 : 349–356. дои : 10.1007/BF02920068 . S2CID 121665626 .
- ^ де Хооп, AT (1988). «Акустическое излучение импульсных источников в слоистой жидкости» . Новый архив по математике . 6 (1–2): 111–129.
- ^ Ван дер Хейден, JHMT, «Распространение переходных упругих волн в слоистой анизотропной среде», Северная Голландия, Амстердам, 1987.
- ^ Штумпф, Мартин; Де Хооп, Адрианус Т.; Ванденбош, Гай А.Е. (2013). «Обобщенная лучевая теория электромагнитных полей во временной области в горизонтально слоистых средах» . Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 61 (5): 2676–2687. Бибкод : 2013ITAP...61.2676S . дои : 10.1109/TAP.2013.2242835 . S2CID 44047405 .
- ^ Де Хооп, AT; Франкена, HJ (1960). «Излучение импульсов, генерируемых вертикальным электрическим диполем над плоской непроводящей землей» . Прикладные научные исследования, раздел Б. 8 : 369–377. дои : 10.1007/BF02920070 . S2CID 18578107 .
- ^ Коой, Би Джей (1996). «Электромагнитное поле, излучаемое точечным источником импульсного тока над границей раздела неидеально проводящей Земли» . Радионаука . 31 (6): 1345–1360. Бибкод : 1996RaSc...31.1345K . дои : 10.1029/96RS02191 .
- ^ Штумпф, Мартин; Ванденбош, Гай А.Е. (2013). «Об ограничениях граничного условия импеданса во временной области» . Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 61 (12): 6094–6099. Бибкод : 2013ITAP...61.6094S . дои : 10.1109/TAP.2013.2281376 . S2CID 35360524 .
- ^ Де Хооп, Адрианус Т. (1990). «Акустическое излучение импульсного точечного источника в непрерывно слоистой жидкости. Анализ, основанный на методе Каньяра» . Журнал Акустического общества Америки . 88 (5): 2376–2388. Бибкод : 1990ASAJ...88.2376D . дои : 10.1121/1.400080 .
- ^ Вервей, доктор медицины; Обруч, AT (1990). «Определение сейсмических волновых полей в произвольно непрерывно слоистых средах модифицированным методом Каньяра» . Международный геофизический журнал . 103 (3): 731–754. Бибкод : 1990GeoJI.103..731V . дои : 10.1111/j.1365-246X.1990.tb05684.x .
- ^ Штумпф, Мартин (сентябрь 2019 г.). Электромагнитная взаимность во временной области при моделировании антенн . Wiley-IEEE Press. ISBN 978-1-119-61237-7 .
- ^ Стумпф, Мартин (2022). Метаповерхностная электромагнетика: подход Каньяра-дехупа во временной области . Серия ACES по вычислительному и численному моделированию в электротехнике. Лондон: Институт инженерии и технологий. ISBN 978-1-83953-613-7 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Аки К. и Ричардс П.Г. (2002). Количественная сейсмология.
- Чу, WC (1995). Волны и поля в неоднородных средах. IEEE Пресс.
 | Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |