уравнение Кнудсена

В гидродинамике уравнение Кнудсена используется для описания того, как газ течет через трубку в свободномолекулярном потоке . Когда средняя длина свободного пробега молекул . в газе больше или равна диаметру трубки , молекулы будут чаще взаимодействовать со стенками трубки, чем друг с другом Для трубок типичных размеров это происходит только в высоком или сверхвысоком вакууме.

Уравнение было разработано Мартином Гансом Христианом Кнудсеном (1871–1949), датским физиком, который преподавал и проводил исследования в Техническом университете Дании .

Цилиндрическая трубка

Для цилиндрической трубы уравнение Кнудсена имеет вид: ^{[ 1 ]}

q={\frac {1}{6}}{\sqrt {2\pi }}\Delta P{\frac {d^{3}}{l{\sqrt {\rho _{1}}}}},

где:

Количество	Описание
д	объемный расход при единичном давлении (объем×давление/время)
ΔП	падение давления от начала трубки до конца
д	диаметр трубки
л	длина трубки
р ₁	соотношение плотности и давления

Для азота (или воздуха) при комнатной температуре проводимость $C$ (в литрах в секунду) трубки можно рассчитать по этому уравнению: ^{[ 2 ]}

{\frac {C}{\mathrm {L} /\mathrm {s} }}\approx 12\,{\frac {d^{3}/\mathrm {cm} ^{3}}{l/\mathrm {cm} }}

Ссылки

^ Леб, Леонард Б. (2004) [1927], Кинетическая теория газов , Дувр, с. 293, ISBN 978-0-486-49572-9
^ Умрат, Уолтер (2001) [1998], Основы вакуумной технологии , Лейболд, с. 14

[1] Леб, Леонард Б. (2004) [1927], Кинетическая теория газов , Дувр, с. 293, ISBN 978-0-486-49572-9

[2] Умрат, Уолтер (2001) [1998], Основы вакуумной технологии , Лейболд, с. 14

[ 1 ]

[ 2 ]