Сложное гармоническое движение

В физике простом сложное гармоническое движение – это сложная область, основанная на гармоническом движении . Слово «сложный» относится к разным ситуациям. В отличие от простого гармонического движения , которое не зависит от сопротивления воздуха, трения и т. д., сложное гармоническое движение часто имеет дополнительные силы, рассеивающие начальную энергию и уменьшающие скорость и амплитуду колебаний до тех пор, пока энергия системы полностью не истощится и система не будет полностью истощена. приходит в состояние покоя в точке равновесия.

Типы

Затухающее гармоническое движение

Введение

Анализ затухающих колебательных сил при плавании

схема трех типов затухающего гармонического движения

Затухающее гармоническое движение – это настоящее колебание, при котором предмет подвешивается на пружине. Из-за существования внутреннего трения и сопротивления воздуха в системе со временем будет наблюдаться уменьшение амплитуды. Уменьшение амплитуды происходит за счет того, что энергия переходит в тепловую энергию.

Затухание гармонического движения происходит потому, что пружина не очень эффективно сохраняет и высвобождает энергию, поэтому энергия угасает. Сила демпфирования пропорциональна скорости объекта и направлена ​​в противоположном направлении движения, поэтому объект быстро замедляется. В частности, когда объект демпфирует , сила демпфирования $F$ будет связано со скоростью $v$ по коэффициенту $c$:

$F=-cv.$

На диаграмме справа показаны три типа затухающего гармонического движения.

• Критически демпфированное : система возвращается в равновесие как можно быстрее, не совершая колебаний.
• Недостаточное демпфирование : система колеблется (с пониженной частотой по сравнению с незатухающим случаем), при этом амплитуда постепенно снижается до нуля.
• Сверхзатухающее : система возвращается (экспоненциально затухает) к равновесию без колебаний.

Разница между затухающими и вынужденными колебаниями

Объект или система колеблется со своей собственной частотой без вмешательства внешней периодической силы или начального движения. Затухающие колебания аналогичны вынужденным колебаниям, за исключением того, что они имеют непрерывную и повторяющуюся силу. Следовательно, это два движения, которые имеют противоположные результаты.

качели на детской площадке

Примеры

1. Банджи-джампер обеспечивает большую силу подпрыгивания за счет сжатия пружин под ним. Теоретически сжатие превращает кинетическую энергию в упругую потенциальную энергию. Когда упругая потенциальная энергия достигает своей верхней границы, она может воздействовать на объект или ребенка, который на него давит, в форме кинетической энергии.
2. Резиновая лента работает так же, как пружина.

Резонанс

Амплитуда резонансной частоты

Введение

Резонанс возникает, когда частота внешней силы (приложенной) совпадает с собственной частотой (резонансной частотой) системы. Когда возникает такая ситуация, внешняя сила всегда действует в том же направлении, что и движение колеблющегося объекта, в результате чего амплитуда колебаний неограниченно увеличивается, как это показано на соседней диаграмме. Вдали от значения резонансной частоты, большего или меньшего, амплитуда соответствующей частоты становится меньше.

В наборе приводных маятников с веревками разной длины, подвешивающими предметы, наибольшую амплитуду качания получает тот маятник, у которого веревка такой же длины, как и у водящего.

Примеры

• Части автомобиля могут вибрировать, если вы едете по ухабистой дороге со скоростью, при которой вибрации, передаваемые кузову, находятся на резонансной частоте этой части (хотя в конструкции большинства автомобилей используются детали с собственными частотами, которые вряд ли будут создаваться вождение).
• Басовые частоты стереодинамиков могут вызывать резонанс в комнате, что особенно раздражает, если вы живете по соседству, а ваша гостиная резонирует из-за музыки соседа.
• Мужчина идет по полю, неся на плече длинную доску. При каждом шаге доска немного прогибается (а), а концы движутся вверх и вниз. Затем он начинает рысь и в результате подпрыгивает вверх и вниз (b). При определенной скорости между движением человека и доской возникнет резонанс, и концы доски начнут колебаться с большой амплитудой.
• При использовании микроволновой печи для приготовления пищи микроволны проходят через пищу, заставляя молекулы воды вибрировать с одинаковой частотой, что похоже на резонанс, поэтому еда в целом быстро нагревается.
• Некоторые крушения вертолетов также вызваны резонансом. Глазные яблоки пилота резонируют из-за чрезмерного давления в верхних слоях воздуха, из-за чего пилот не может видеть воздушные линии электропередачи. В результате вертолет вышел из-под контроля.
• Резонанс двух одинаковых камертонов.
• Микроволновые печи используют резонанс для вибрации полярных молекул, которые сталкиваются и проявляют передачу энергии в виде тепла.

Смотрите видео: https://www.youtube.com/watch?v=aCocQa2Bcuc.

Двойной маятник

Введение

двойной маятник

Морские часы Фердинанда Берту №2 с моторной пружиной и двойным маятниковым механизмом, 1763 г.

Двойной маятник — это простой маятник, подвешенный под другим маятником; воплощение сложной маятниковой системы . Он демонстрирует богатое динамическое поведение. Движение двойного маятника кажется хаотичным. Мы с трудом видим регламентированный распорядок, которому он следует, что усложняет его. Различная длина и масса двух рычагов могут затруднить определение центров двух стержней. Более того, двойной маятник может совершать движение, не ограничиваясь только двумерной (обычно вертикальной) плоскостью. Другими словами, сложный маятник может переместиться в любую точку сферы, радиус которой равен общей длине двух маятников. Однако при небольшом угле двойной маятник может действовать аналогично простому маятнику, поскольку движение также определяется функциями синуса и косинуса.

Примеры

На изображении изображены морские часы с мотор-пружинами и двойным маятниковым механизмом.

См. также

• Киматика
• Кривая Лиссажу
• Двойной маятник
• Резонанс