Ограниченная максимальная вероятность
В статистике ограниченный функцию (или остаточный , или уменьшенный ) подход максимального правдоподобия ( REML ) представляет собой особую форму оценки максимального правдоподобия , которая не основывает оценки на подборе всей информации с максимальным правдоподобием, а вместо этого использует правдоподобия, рассчитанную на основе преобразованный набор данных, так что мешающие параметры не оказывают никакого влияния. [1]
В случае оценки компонента дисперсии исходный набор данных заменяется набором контрастов, рассчитанных на основе данных, а функция правдоподобия рассчитывается из распределения вероятностей этих контрастов в соответствии с моделью для полного набора данных. В частности, REML используется как метод подбора линейных смешанных моделей . В отличие от более ранней оценки максимального правдоподобия , REML может давать несмещенные оценки параметров дисперсии и ковариации. [2]
Идея, лежащая в основе оценки REML, была выдвинута М. С. Бартлеттом в 1937 году. [1] [3] Первое описание подхода, примененного к оценке компонентов дисперсии несбалансированных данных, было сделано Десмондом Паттерсоном и Робином Томпсоном. [1] [4] из Эдинбургского университета в 1971 году, хотя они не использовали термин REML. Обзор ранней литературы был сделан Харвиллом. [5]
Оценка REML доступна в ряде пакетов статистического программного обеспечения общего назначения , включая Genstat (директива REML), SAS (процедура MIXED), SPSS (команда MIXED), Stata (смешанная команда), JMP (статистическое программное обеспечение) . и R (особенно пакеты lme4 и более ранние версии nlme ),а также в более специализированных пакетах, таких как MLwiN , HLM , ASReml , BLUPF90 , wombat , Statistical Parametric Mapping и CropStat .
Оценка REML реализована в Surfstat , наборе инструментов Matlab для статистического анализа одномерных и многомерных данных поверхностной и объемной нейровизуализации с использованием линейных моделей смешанных эффектов и теории случайных полей. [6] [7] но, в более общем смысле, в пакете fitlme для моделирования линейных моделей смешанных эффектов в общем виде. [8]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с Додж, Ядола (2006). Оксфордский словарь статистических терминов . Оксфорд [Оксфордшир]: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-920613-9 . (см. РЕМЛ)
- ^ Бейкер, Боб. Оценка дисперсий и ковариаций (неработающая исходная ссылка), доступная на Wayback Machine [1]
- ^ Бартлетт, MS (1937). «Свойства достаточности и статистические критерии». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 160 (901): 268–282. Бибкод : 1937RSPSA.160..268B . дои : 10.1098/rspa.1937.0109 .
- ^ Паттерсон, HD; Томпсон, Р. (1971). «Восстановление межблочной информации при неравных размерах блоков». Биометрика . 58 (3): 545. doi : 10.1093/biomet/58.3.545 .
- ^ Харвилл, Д.А. (1977). «Подходы с максимальным правдоподобием к оценке компонентов дисперсии и смежным проблемам». Журнал Американской статистической ассоциации . 72 (358): 320–338. дои : 10.2307/2286796 . JSTOR 2286796 .
- ^ «Обнаружение редких сигналов в случайных полях с применением к картированию мозга» (PDF) .
- ^ «Серфстат» . www.math.mcgill.ca .
- ^ «Документация fitlme» . www.mathworks.com .
 | Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |