Теорема Радо (римановы поверхности)
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( май 2023 г. ) |
В математическом комплексном анализе теорема Радо , доказанная Тибором Радо ( 1925 ), утверждает, что каждая связная риманова поверхность ( вторично счетна имеет счетную базу для своей топологии).
является Поверхность Прюфера примером поверхности без счетной базы топологии, поэтому не может иметь структуру римановой поверхности.
Очевидный аналог теоремы Радо в более высоких измерениях неверен: существуют двумерные связные комплексные многообразия, которые не являются счетными.
Ссылки
[ редактировать ]- Хаббард, Джон Хамал (2006), теория Тейхмюллера и приложения к геометрии, топологии и динамике. Том. 1 , Matrix Editions, Итака, Нью-Йорк, ISBN 978-0-9715766-2-9 , МР 2245223
- Радо, Тибор (1925), «О концепции римановой поверхности» , Acta Szeged , 2 (2): 101–121, JFM 51.0273.01
 | Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |