Непрерывные q -Хана полиномы

В математике непрерывные q полиномы -Хана представляют собой семейство базовых гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартау ( 2010 , 14) приводят подробный список своей собственности.

Определение

Полиномы задаются через основные гипергеометрические функции и символ q-Похгаммера следующим образом:

$p_{n}(x;a,b,c,d|q)=a^{-n}e^{-inu}(abe^{2iu},ac,ad;q)_{n}{}_{4}\phi _{3}(q^{-n},abcdq^{n-1},ae^{i{(t+2u)}},ae^{-it};abe^{2iu},ac,ad;q;q)$

$x=\cos(t+u)$

Галерея

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn ABS COMPLEX3D Maple PLOT

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn IIM COMPLEX3D Maple PLOT

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn RE COMPLEX3D Maple PLOT

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn Плотность ABS Клен УЧАСТОК

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn im плотность Клен УЧАСТОК

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn Плотность RE Клен УЧАСТОК

Ссылки

• Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические серии , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-83357-8 , МР   2128719
• Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN  978-3-642-05013-8 , МР   2656096
• Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Глава 18: Ортогональные полиномы» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5 , МР   2723248 .