Неформальные логические рассуждения
В образовании статистическом неформальные логические рассуждения (также называемые неформальными выводами ) относятся к процессу обобщения на основе данных (выборок) о более широкой совокупности (население/процесс) с учетом неопределенности без использования формальных статистических процедур или методов ( например, P-значения, t-критерий, проверка гипотез, тест значимости).
Как и формальный статистический вывод , цель неформального умозаключения состоит в том, чтобы сделать выводы о более широкой вселенной (популяции/процессе) на основе данных (выборки). Однако, в отличие от формального статистического вывода , формальные статистические процедуры или методы не обязательно используются.
В литературе по статистическому образованию термин «неформальный» используется для того, чтобы отличить неформальные рассуждения от формального метода статистического вывода.
Неформальные логические рассуждения и статистические выводы
[ редактировать ]Поскольку повседневная жизнь предполагает принятие решений на основе данных, умение делать выводы является важным навыком. Однако ряд исследований по оценке понимания студентами статистических выводов показывают, что учащиеся испытывают трудности с рассуждениями о выводах. [1]
Учитывая важность рассуждений о статистических выводах и трудности, с которыми сталкиваются учащиеся при этом типе рассуждений, преподаватели статистики и исследователи изучают альтернативные подходы к обучению статистическим выводам. [2] Недавние исследования показывают, что у студентов есть некоторые здравые представления о данных, и эти интуиции можно уточнить и подтолкнуть к предписывающей теории логических выводов. [3] Поэтому предпочтителен более неформальный и концептуальный подход, который основывается на предыдущих больших идеях и устанавливает связь между основополагающими концепциями. [1]
В последнее время неформальные логические выводы оказались в центре внимания исследований и дискуссий среди исследователей и преподавателей в области статистического образования, поскольку считается, что они обладают потенциалом помочь в построении фундаментальных концепций, лежащих в основе формальных статистических выводов . Многие выступают за то, чтобы основные концепции и навыки вывода были представлены на ранних этапах курса или учебной программы, поскольку они могут помочь сделать формальный статистический вывод более доступным (см. опубликованную реакцию Гарфилда и Зиффлера на [4] ).
Три существенные характеристики
[ редактировать ]Согласно форуму «Статистическое мышление, мышление и грамотность», три основных принципа неформальных выводов:
- обобщения (включая прогнозы, оценки параметров и выводы), выходящие за рамки описания данных данных;
- использование данных в качестве доказательства этих обобщений; и
- выводы, которые выражают степень неопределенности, независимо от того, выражена она количественно или нет, с учетом изменчивости или неопределенности, которая неизбежна при обобщении за пределы непосредственных данных на популяцию или процесс. [5] [6]
Основные статистические идеи
[ редактировать ]Неформальные логические рассуждения включали следующие связанные идеи. [3]
- Свойства агрегатов . Сюда входят идеи распределения, сигнала (стабильного компонента совокупности/процесса, такого как средние значения). [7] ) и шум (переменная составляющая совокупности/процесса, такая как отклонения индивидуального значения от среднего значения). [7] ) и типы «шума» или изменчивости (изменчивость измерений, естественная изменчивость, изменчивость выборки).
- Размер выборки . Выборки большего размера лучше, поскольку они обеспечивают более точную оценку сигналов совокупности/процесса.
- Контроль предвзятости . Использование случайной выборки, чтобы не вносить систематическую ошибку в процесс выборки и, таким образом, повысить вероятность того, что полученная выборка будет репрезентативной для генеральной совокупности.
- Тенденция . Различайте утверждения, которые всегда верны, и утверждения, которые верны часто или иногда.
Баккер и Дерри (2011) выступают за использование инференциализма в качестве философской основы для развития неформальных логических выводов и, следовательно, для решения трех основных проблем в статистическом образовании: (1) избегать инертных знаний учащихся (неспособности применить то, что они узнали, к новым проблемы), (2) избегать атомистических подходов к преподаванию статистики и (3) устанавливать последовательность тем для обеспечения согласованности учебной программы с точки зрения учащихся. [8]
Задачи, включающие неформальное умозаключение
[ редактировать ]Зиффлер и др. (2008) предлагают три типа задач, которые использовались при изучении неформального логического мышления студентов и его развития.
- Оцените и постройте график популяции на основе выборки.
- Сравните две или более выборки данных, чтобы сделать вывод, существует ли реальная разница между популяциями, из которых они были выбраны.
- Оцените, какая из двух конкурирующих моделей или утверждений с большей вероятностью окажется верной. [2]
Задачи, связанные с «выращиванием образцов» [9] [7] также полезны для развития неформальных логических выводов. [10]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Гарфилд Дж. Б. и Бен-Цви Д. (2008). Учимся рассуждать о статистических выводах. ВРазвитие статистического мышления учащихся: соединение исследований и преподавания(стр.261-288). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер.
- ^ Перейти обратно: а б Зиффлер А., Гарфилд Дж. , ДельМас Р. и Ридинг К. (2008). Структура поддержки исследованийна неформальных логических рассуждениях. Журнал статистических исследований в области образования, 7 (2),40-58. [Доступно в Интернете по адресу http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/serj/SERJ7(2)_Zieffler.pdf ]
- ^ Перейти обратно: а б Рубин А., Хаммерман Дж. К. и Конольд К. (2006). Исследование неформального вывода с помощьюинтерактивное программное обеспечение для визуализации. В книге А. Россмана и Б. Ченса (ред.), ТрудыСедьмая Международная конференция по преподаванию статистики. Сальвадор, Баия, Бразилия: Международная ассоциация статистического образования.
- ^ Уайлд, CJ, Пфанкух, М. , Риган, М., и Хортон, Нью-Джерси (2011). На пути к более доступнымконцепции статистического вывода. Журнал Королевского статистического общества, серия A(Статистика в обществе), 174(2), 247–295. [Доступно в Интернете по адресу http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1467-985X.2010.00678.x/full ]
- ^ Макар, К. и Рубин, А. (2009). Основа для размышлений о неформальных статистических выводах. Журнал статистических исследований в области образования, 8 (1), 82–105. [Доступно в Интернете по адресу http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ8(1)_Makar_Rubin.pdf ]
- ^ Уайлд, CJ, Пфанкух, М. , Риган, М. и Хортон, Нью-Джерси (2010) Логические рассуждения: обучение «позвонить» в теории. В Proc. 8-й Межд. Конф. Статистика преподавания (под ред. К. Ридинг). Гаага: Международный статистический институт . [Доступно в Интернете по адресу http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_8B1_WILD.pdf ]
- ^ Перейти обратно: а б с Конольд К. и Поллацек А. (2002). Анализ данных как поиск сигналов в зашумленных процессах.Журнал исследований в области математического образования, 33 (4), 259–289.
- ^ Баккер А. и Дерри Дж. (2011). Уроки инференциализма для статистического образования. Математическое мышление и обучение, 13 (1-2), 5-26.
- ^ Баккер, А. (2004). Рассуждения о форме как закономерности в изменчивости. Журнал статистических исследований в области образования, 3 (2), 64–83. [Доступно в Интернете по адресу http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ3(2)_Bakker.pdf ]
- ^ Бен-Цви, Д. (2006, июль). Неофициальные выводы и аргументация учащихся. В материалах седьмой международной конференции по преподаванию статистики. [Доступно в Интернете по адресу http://iase-web.org/documents/papers/icots7/2D1_BENZ.pdf ]
Дополнительные ссылки
[ редактировать ]- Гил Э. и Бен-Цви Д. (2011). Объяснения и контекст возникновения неформальных логических рассуждений учащихся. Математическое мышление и обучение , 13, 87–108.
- Макар К. и Рубин А. (2009). Основа для размышлений о неформальных статистических выводах. Журнал статистических исследований в области образования , 8 (1), 82-105.
- Россман, Эй Джей (2008). Рассуждения о неформальных статистических выводах: взгляд одного статистика. Журнал статистических исследований в области образования , 7 (2), 5-19.