Шестнадцатеричный код

В теории кодирования гексакод представляет длины 6 собой линейный код размерности 3 над полем Галуа. $GF(4)=\{0,1,\omega ,\omega ^{2}\}$ из 4 элементов, определяемых

$H=\{(a,b,c,f(1),f(\omega ),f(\omega ^{2})):f(x):=ax^{2}+bx+c;a,b,c\in GF(4)\}.$

Это трехмерное подпространство векторного пространства размерности 6 над $GF(4)$.Затем $H$ содержит 45 кодовых слов веса 4, 18 кодовых слов веса 6 инулевое слово. Полная группа автоморфизмов гексакода равна $3.S_{6}$. Шестикод можно использовать для описания Чудо-генератора октад. РТ Кертис.

Ссылки

• Конвей, Джон Х .; Слоан, Нил Дж. А. (1998). Сферические упаковки, решетки и группы ((3-е изд.) Изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  0-387-98585-9 .