Индекс обучающегося

Индекс Лернера , формализованный в 1934 году британским экономистом российского происхождения Аббой Лернером фирмы , является мерой рыночной власти .

Определение

Индекс Лернера определяется:

$L={\frac {P-MC}{P}}$

фирмы где P — рыночная цена, установленная фирмой, а MC — предельные издержки . Индекс колеблется от 0 до 1. Совершенно конкурентная фирма взимает плату P = MC, L = 0; такая фирма не имеет рыночной власти. Олигополист или монополист взимает плату P > MC, поэтому его индекс равен L > 0, но размер наценки зависит от эластичности (чувствительности к цене) спроса и стратегического взаимодействия с конкурирующими фирмами. Индекс повышается до 1, если фирма имеет MC = 0.

На значение индекса Лернера влияют следующие факторы:

ценовая эластичность спроса на товары, производимые предприятием — чем меньше колебания спроса под влиянием цен, тем меньше эластичность и больше значение L;
взаимодействие с конкурентами — чем их больше и чем больше их размер, тем меньше у компании возможностей максимизировать прибыль и меньше L;
степень регулирования — чем активнее государство проводит антимонопольную политику, тем ниже значение Л.

Правило Лернера или условие Лернера заключается в том, что для максимизации своей прибыли фирма должна выбирать свою цену так, чтобы индекс Лернера равнялся -1 относительно эластичности спроса, с которым сталкивается фирма (обратите внимание, что это не обязательно то же самое, что и рыночная цена). эластичность спроса):

{\frac {P-MC}{P}}={\frac {-1}{E_{d}}}

Недостаток индекса Лернера заключается в том, что, хотя наблюдать за ценами фирмы относительно легко, измерить ее предельные издержки довольно сложно. На практике средняя стоимость часто используется как приблизительное значение.

Индекс Лернера никогда не может быть больше единицы. В результате, если фирма максимизирует прибыль, эластичность спроса, с которой она сталкивается, никогда не может быть меньше единицы по величине (|E|<1). Если бы это было так, фирма могла бы увеличить свою прибыль за счет повышения цены, поскольку неэластичный спрос означает, что повышение цены на 1% приведет к уменьшению количества менее чем на 1%, поэтому выручка увеличится, а поскольку меньшее количество означает снижение затрат, прибыль увеличится. рост. Иными словами, монополист никогда не действует в неэластичной части своей кривой спроса.

Рыночная власть и прибыль

Очень важно отметить, что сама по себе рыночная власть не гарантирует высокой прибыли, поскольку прибыль зависит от соотношения средних издержек и цены. Фирма может иметь большую рыночную власть, чем другая фирма, но при этом получать меньшую прибыль. В качестве примера давайте сравним средний супермаркет и магазин повседневного спроса, работающие в одном районе. В супермаркетах наценка обычно составляет 15-20%, а в магазинах шаговой доступности 25-30%. Это связано с тем, что супермаркеты работают в более конкурентной среде — во время их работы одновременно работают и другие торговые точки, чтобы обеспечить значительное количество покупателей, необходимо предлагать привлекательные цены. В магазинах у дома цена выше, чем в супермаркетах, потому что часть их клиентов попадает в тот момент, когда нет большого выбора торговых точек или ради мелкой покупки нет смысла искать другие варианты. Число посетителей таких магазинов, как правило, меньше зависит от цен, чем в супермаркетах (менее эластичный спрос). Согласно коэффициенту Лернера, небольшие магазины обладают большей монопольной властью, поскольку они взимают более высокую прибыль за один и тот же товар. Но при этом такие магазины обычно получают гораздо меньшую сумму прибыли, чем супермаркет, поскольку у них гораздо меньший объем продаж, а средняя себестоимость единицы продукции выше.

Вывод

фирмы Правило Лернера исходит из задачи максимизации прибыли . Фирма, выбирающая количество Q, столкнувшаяся с обратной кривой спроса P(Q) и несущая затраты C(Q), имеет прибыль, равную доходу (где R = PQ) за вычетом затрат:

Profit=P(Q)Q-C(Q)

При подходящих условиях (что это задача выпуклой максимизации, например, P(Q) и C(Q) являются линейными функциями) мы можем найти максимум, взяв производную прибыли по Q и получив условие первого порядка :

{\frac {dProfit}{dQ}}=({\frac {dP}{dQ}}Q+P)-{\frac {dC}{dQ}}=0

что дает стандартное правило MR = MC. Чтобы получить правило Лернера, переключитесь на обозначение dC/dQ = MC и перепишите его как

P-MC=-{\frac {dP}{dQ}}Q

Разделите на П, чтобы получить

{\begin{aligned}{\frac {P-MC}{P}}&=-{\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}\\&\\&=-1/\left({\frac {dQ}{dP}}{\frac {P}{Q}}\right)\\&\\&=-{\frac {1}{E_{d}}},\end{aligned}}

используя производное определение эластичности.

Примеры

Расчет

Предположим, нам нужно заполнить пробелы в следующей таблице:

Промышленность	Цена,П	Предельные издержки,MC	Эластичность спроса,E _d	Индекс обучаемого,L
А	10			0.4
Б	30		-2
С	40	30

При L = -1/E _d и E _d = -1/L эластичность спроса для отрасли А составит -2,5. Мы можем использовать значение индекса Лернера для расчета предельных издержек (MC) фирмы следующим образом:
0,4 = (10 – MC) ÷ 10 ⇒ MC = 10 – 4 = 6.
Недостающие значения для отрасли B находятся следующим образом: из значения E _d, равного -2, мы находим, что индекс Лернера равен 0,5. Если цена 30, а L 0,5, то MC будет 15:
MC = P − P × L = 30 — 30 × 0,5 = 15.
Отрасль C. Для P=40 и MC=30 индекс Лернера будет равен 0,25 [= (40 − 30) ÷ 40], а значение E _d должно быть -4 [= -1 ÷ 0,25].По результатам расчетов наша таблица примет окончательный вид:

Промышленность	Цена,П	Предельные издержки,MC	Эластичность спроса,E _d	Индекс обучаемого,L
А	10	6	-2.5	0.4
Б	30	15	-2	0.5
С	40	30	-4	0.25

Таким образом, отрасль Б обладает наибольшей монопольной властью, а отрасль С наиболее близка к совершенной конкуренции.

Индекс Лернера чешского кредитного рынка

Индекс Лернера чешского кредитного рынка
Год	Иметь в виду	медиана
2000	0.4438	0.5486
2001	0.5598	0.5455
2002	0.5723	0.5530
2003	0.6165	0.6089
2004	0.5430	0.5371
2005	0.5980	0.6163
2006	0.5673	0.5457
2007	0.5650	0.5739
2008	0.5109	0.5029
2009	0.3921	0.3289
2010	0.6742	0.6582

В период 2000–2005 гг. индекс Лернера, рассчитываемый для кредитного рынка, несколько увеличился. Это означает, что произошло небольшое снижение конкуренции. Затем, в течение 2006–2009 годов, произошло снижение индекса Lernex. В 2010 году индекс Лернера значительно увеличился. Среднее значение индекса Лернера, рассчитанное для полной выборки, составляет 53,58 %, что не подтверждает ни монополии, ни совершенной конкуренции на кредитном рынке Чехии.

Индекс Лернера чешского депозитного рынка

Индекс Лернера чешского депозитного рынка
Год	Иметь в виду	медиана
2000	0.5905	0.6898
2001	0.6864	0.6959
2002	0.6930	0.6692
2003	0.7170	0.7204
2004	0.6595	0.6482
2005	0.6955	0.7100
2006	0.6718	0.6806
2007	0.6696	0.6776
2008	0.6255	0.6328
2009	0.5266	0.4880
2010	0.7642	0.7355

Эта таблица представляет оценку рыночной власти на рынке депозитов в Чешской Республике. За период 2005–2009 годов индекс Лернера, рассчитанный для рынка депозитов, несколько снизился, что означает небольшое усиление конкуренции. В 2010 году произошел рост индекса Лернера. Это сигнализирует об уменьшении конкуренции. Однако значение индекса Лернера существенно не изменилось за последние 10 лет.

Индекс Лернера на кредитном рынке России

В 2015 году была опубликована статья «Применение индекса Лернера для оценки конкуренции малого и среднего бизнеса на кредитном рынке России».Они проанализировали период с 2010 по 2013 годы. Задачи данной работы заключались в оценке степени конкуренции в сегменте кредитования малого и среднего бизнеса, а также в анализе рыночной власти различных групп коммерческих банков. В качестве метода исследования был выбран индекс Лернера, чтобы определить, какие из групп банков (малые, средние и крупные; партнеры и непартнеры различных банков развития) обладают большей рыночной властью и как она меняется с течением времени. Данная работа внесла значительный вклад в изучение банковской конкуренции, адаптировав показатель оценки конкуренции всего рынка банковских услуг к оценке степени конкуренции на рынке одного продукта - кредитования малого и среднего бизнеса. , а также показывая наличие конкуренции.

Описательная статистика индекса Лернера для банковской системы
Год	Ценить	Стандартное отклонение
2010	0,3159	0,1274
2011	0,2137	0,1337
2012	0,2285	0,1341
2013	0,3027	0,1405

Результаты исследования показали, что сегмент кредитования малого и среднего бизнеса по структуре представляет собой монополистную конкуренцию, доминирующее положение в которой занимают государственные банки. Монопольная власть этой группы обусловлена использованием ими эффекта масштаба , низкой стоимостью финансирования и меньшими рисками выдаваемых кредитов. Эффект от поддержки банков развития малых и средних банков существенно не отражается на их рыночной власти.

См. также

Ссылки

Лернер, АП (1934). «Понятие монополии и измерение монопольной власти». Обзор экономических исследований . 1 (3): 157–175. дои : 10.2307/2967480 . JSTOR 2967480 .
https://journal.open-broker.ru/economy/indeks-lernera/
https://www.cjournal.cz/files/91.pdf
https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-indeksa-lernera-k-otsenke-konkurentsii-na-rynke-kreditovaniya-malogo-i-srednego-biznesa-v-rossii/viewer
ru:Коэффициент Лернера