Индекс Херфиндаля – Хиршмана

Эта статья об экономической мере. Чтобы узнать о метрике на уровне автора, см. H-index .

Индекс Херфиндаля (также известный как индекс Герфиндала-Хиршмана , HHI или иногда HHI-показатель ) является мерой размера фирм по отношению к отрасли, в которой они работают, и показателем уровня конкуренции между ними. Названная в честь экономистов Орриса К. Херфиндала и Альберта О. Хиршмана , это экономическая концепция, широко применяемая в законодательстве о конкуренции , антимонопольном регулировании, и управление технологиями. HHI по-прежнему используется антимонопольными органами, в первую очередь для оценки и понимания того, как слияния повлияют на связанные с ними рынки. HHI рассчитывается путем возведения в квадрат рыночной доли каждой конкурирующей фирмы в отрасли и последующего суммирования полученных чисел. (иногда ограничивается 50 крупнейшими фирмами ). Результат пропорционален средней доле рынка, взвешенной по доле рынка. Таким образом, он может варьироваться от 0 до 1,0, переходя от огромного числа очень мелких фирм к одному производителю- монополисту . Увеличение HHI обычно указывает на снижение конкуренции и увеличение рыночной власти , тогда как снижение указывает на противоположное. Альтернативно, индекс может быть выражен в 10 000 « пунктах ». Например, индекс 0,25 равен 2500 пунктам.

Основное преимущество индекса Герфиндаля по отношению к таким показателям, как коэффициент концентрации , заключается в том, что HHI придает больший вес более крупным фирмам. Другие преимущества HHI включают его простой метод расчета и небольшой объем часто легко доступных данных, необходимых для расчета.

HHI имеет ту же формулу, что и индекс разнообразия Симпсона , который является индексом разнообразия, используемым в экологии; обратный коэффициент участия (ИПР) в физике; и обратная индексу эффективного числа партий в политической науке.

Пример

Рассмотрим пример трех фирм до и после слияния, где две ведущие фирмы производят 40% товаров каждая, а другая фирма производит 20%.

До слияния: $0.4^{2}+0.4^{2}+0.2^{2}=0.36=36\%$

Теперь давайте рассмотрим слияние двух крупнейших фирм.

После слияния: $(0.4+0.4)^{2}+0.2^{2}=0.68=68\%$

Как можно было видеть до слияния, индекс HHI, хотя и не низкий, но находится в диапазоне, допускающем сильную конкуренцию. Однако после слияния HHI достигает 68%, приближаясь к HHI, соответствующему монополиям. Такой высокий HHI приведет к слабой конкуренции.

Это демонстрирует, как HHI позволяет антимонопольным органам понять влияние слияний на рынок.

Индекс включает в себя рыночную долю соответствующих конкурентов на рынке, возведение ее в квадрат и сложение (например, на рынке X компания A имеет 30%, B, C, D, E и F имеют по 10% каждая, а G через до Z имеют по 1% каждый). При расчете HHI при рассмотрении результата учитываются уровень показателя HHI после слияния и общее увеличение показателя HHI. Если полученная цифра превышает определенный порог, то экономисты будут считать, что рынок имеет высокую концентрацию (например, концентрация рынка X составляет 0,142 или 14,2%). В США этот порог считается равным 0,25. в то время как ЕС предпочитает сосредотачиваться на уровне изменений, например, возникает беспокойство, если происходит изменение на 0,025, когда индекс уже показывает концентрацию 0,1. Итак, возьмем пример: если на рынке X компания B (с долей рынка 10%) внезапно выкупит акции компании C (также с долей 10%), то эта новая концентрация рынка приведет к подскоку индекса до 0,162. Здесь видно, что это не будет актуально для закона о слияниях в США (коэффициент ниже 0,18) или в ЕС (поскольку не происходит изменения выше 0,025).

Формула

$$HHI=\sum _{i=1}^{N}(MS_{i})^{2}$$где ${\textstyle MS_{i}}$ это рыночная доля фирмы $i$ на рынке и $N$ это количество фирм. Следовательно, на рынке с пятью фирмами, производящими по 20% каждая, HHI будет равен $0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}=0.20$.

Индекс Герфиндаля ( HHI ) колеблется от 1/ N (в случае совершенной конкуренции ) до 1 (в случае монополии ), где N — количество фирм на рынке. Аналогично, если проценты используются как целые числа, например 75 вместо 0,75, индекс может достигать 100. ² , или 10 000.

Индекс Херфиндаля-Хиршмана

HHI . ниже 0,01 (или 100) указывает на высококонкурентную отрасль. Слияния и поглощения с увеличением на 100 пунктов или менее обычно не будут иметь каких-либо антиконкурентных последствий и не требуют дальнейшего анализа
HHI ниже 0,15 (или 1500) указывает на неконцентрированность отрасли. Слияния и поглощения на сумму от 100 до 1500 пунктов вряд ли будут иметь антиконкурентные последствия и, скорее всего, не потребуют дальнейшего анализа.
HHI указывает от 0,15 до 0,25 (или от 1500 до 2500) на умеренную концентрацию. Слияния и поглощения, которые приводят к умеренной концентрации рынка в результате увеличения HHI, вызовут антиконкурентные опасения и потребуют дальнейшего анализа.
HHI указывает на высокую выше 0,25 (выше 2500) концентрацию. Слияния и поглощения с рейтингом HHI 2500 или выше будут считаться антиконкурентными, и будет проведен углубленный анализ. Если баллы значительно выше 2500, считается, что они повышают рыночную власть, им может быть разрешено развиваться только тогда, когда будут продемонстрированы существенные доказательства того, что слияние или приобретение не увеличит рыночную власть.

Небольшой индекс указывает на конкурентную отрасль без доминирующих игроков. Если все фирмы имеют равную долю, обратная величина индекса показывает количество фирм в отрасли. Когда фирмы имеют неравные доли, обратная величина индекса указывает на «эквивалентное» количество фирм в отрасли. Используя случай 2, мы обнаруживаем, что структура рынка эквивалентна наличию 1,55521 фирмы одинакового размера.

Существует также нормализованный индекс Герфиндаля. В то время как индекс Герфиндаля колеблется от 1/ N до единицы, нормализованный индекс Герфиндаля колеблется от 0 до 1. Он рассчитывается как:

• ${\textstyle HHI^{*}={\cfrac {\left(HHI-{\dfrac {1}{N}}\right)}{1-{\dfrac {1}{N}}}}}$ для N > 1 и
• $HHI^{*}=1$ для N = 1

где снова N — количество фирм на рынке, а HHI — обычный индекс Герфиндаля, как указано выше.

При использовании нормализованного индекса Херфиндала информация об общем количестве игроков ( N ) теряется, как показано в следующем примере:

Предположим, что на рынке есть два игрока и одинаково распределенная доля рынка; ${\textstyle H={\dfrac {1}{N}}={\dfrac {1}{2}}=0.5}$ и $H^{*}=0$. Теперь сравните это с ситуацией с тремя игроками и снова одинаково распределенной долей рынка; $H={\dfrac {1}{N}}={\frac {1}{3}}\approx 0.{\overline {333}}$, Обратите внимание, что $H^{*}=0$ как ситуация с двумя игроками. Рынок с тремя игроками менее сконцентрирован, но это неочевидно, если рассматривать только H* . Таким образом, нормированный индекс Герфиндаля может служить мерой равенства распределений, но менее пригоден для концентрации.

Проблемы

Полезность этой статистики для выявления образования монополий напрямую зависит от правильного определения конкретного рынка (что зависит, прежде всего, от понятия взаимозаменяемости). Индекс не учитывает сложный характер тестируемого рынка.

• Например, если бы статистика рассмотрела гипотетическую отрасль финансовых услуг в целом и обнаружила, что в нее входят 6 основных фирм с долей рынка по 15% каждая, то отрасль выглядела бы немонополистической. Однако предположим, что одна из этих фирм обслуживает 90% текущих и сберегательных счетов и физических отделений (и взимает за них завышенные цены из-за своей монополии), а другие в основном занимаются коммерческими банковскими операциями и инвестициями. В этом сценарии индекс намекает на доминирование одной фирмы. Рынок не определен должным образом, поскольку текущие счета не могут быть заменены коммерческими и инвестиционными банковскими операциями. Проблемы определения рынка работают и в другую сторону. Возьмем другой пример: на один кинотеатр может приходиться 90% кинорынка, но если кинотеатры конкурируют с видеомагазинами, пабами и ночными клубами, тогда люди с меньшей вероятностью пострадают из-за доминирования на рынке.
• Еще одна типичная проблема определения рынка — выбор географического охвата. Например, каждая фирма может иметь 20% доли рынка, но может занимать пять территорий страны, в которых они являются монопольными поставщиками и, таким образом, не конкурируют друг с другом. Поставщик услуг или производитель в одном городе не обязательно может быть заменен поставщиком услуг или производителем в другом городе, в зависимости от важности локальности для бизнеса — например, услуги телемаркетинга носят глобальный характер, а услуги по ремонту обуви — локальны. .

Федеральные антимонопольные органы США, такие как Министерство юстиции и Федеральная торговая комиссия, используют индекс Херфиндаля в качестве инструмента проверки, чтобы определить, может ли предлагаемое слияние или поглощение вызвать обеспокоенность по поводу антимонопольного законодательства. Увеличение более 0,01 (100) обычно вызывает пристальное внимание, хотя это варьируется от случая к случаю. Антимонопольный отдел Министерства юстиции считает индексы Херфиндаля от 0,15 (1500) до 0,25 (2500) «умеренно концентрированными», а индексы выше 0,25 — «высококонцентрированными». Тем не менее, эти индексы не являются жесткими рекомендациями, которым необходимо следовать, хотя высокий уровень концентрации вызывает беспокойство, они позволяют определить, какие слияния и поглощения потенциально неконкурентоспособны. Существуют и другие факторы, которые необходимо учитывать, которые либо помогут усилить, либо противодействовать вредным последствиям более высокой концентрации рынка. Индекс Херфиндаля-Хиршмана используется в качестве отправной точки для оценки первоначальной рыночной власти, а затем определения необходимости дополнительной информации для проведения дальнейшего анализа любых потенциальных антиконкурентных проблем.

Интуиция

Когда все фирмы отрасли имеют равные доли рынка, ${\textstyle H=N\left({\dfrac {1}{N}}\right)^{2}={\dfrac {1}{N}}}$. Индекс Херфиндаля коррелирует с количеством фирм в отрасли, поскольку его нижняя граница при наличии N фирм равна 1/ N . В более общем случае неравной доли рынка 1/ H называется «эквивалентным (или эффективным) количеством фирм в отрасли», N _eqi или N _eff . Отрасль с тремя фирмами не может иметь более низкий показатель Герфиндаля, чем отрасль с 20 фирмами, когда фирмы имеют равные доли рынка. Но поскольку рыночные доли отрасли с 20 фирмами отклоняются от равенства, индекс Херфиндаля может превысить рыночную долю отрасли с тремя фирмами с равной долей рынка (например, если одна фирма владеет 81% рынка, а остальные 19 имеют по 1% каждая, затем $H=0.658$). Более высокий показатель Херфиндаля означает менее конкурентоспособную (т. е. более концентрированную) отрасль.

Появление в структуре рынка

Можно показать, что индекс Герфиндаля возникает как естественное следствие предположения, что структура данного рынка описывается конкуренцией Курно . Предположим, что у нас есть модель Курно для конкуренции между $n$ фирмы с разными линейными предельными издержками и однородным продуктом. Тогда прибыль компании $i$-я фирма $\pi _{i}$ является: $$\pi _{i}=P(Q)q_{i}-c_{i}q_{i},\quad Q=\sum _{i=1}^{n}q_{i}$$где $q_{i}$ это количество, произведенное каждой фирмой, $c_{i}$ - предельные издержки производства для каждой фирмы, а $P(Q)$ это цена продукта. Взяв производную функции прибыли фирмы по объему ее выпуска для максимизации прибыли, мы получим: $${\frac {\partial \pi _{i}}{\partial q_{i}}}=0\implies P'(Q)q_{i}+P(Q)-c_{i}=0\implies -{\frac {dP}{dQ}}q_{i}=P-c_{i}$$Деление на $P$ каждой фирмы дает нам размер прибыли : $${P-c_{i} \over {P}}=-{dP \over {dQ}}{q_{i} \over {P}}=-{dP/P \over {dQ/Q}}{q_{i} \over {Q}}={s_{i} \over {\eta }}$$где $s_{i}=q_{i}/Q$ это доля рынка и $\eta =-d\log Q/d\log P$ – ценовая эластичность спроса . Умножение прибыли каждой фирмы на ее долю на рынке дает нам: $$s_{1}\left({P-c_{1} \over {P}}\right)+\cdots +s_{n}\left({P-c_{n} \over {P}}\right)={H \over {\eta }}$$где $H$ – индекс Герфиндаля. Таким образом, индекс Герфиндаля напрямую связан со средневзвешенной нормой прибыли фирм в условиях конкуренции Курно с линейными предельными издержками.

Эффективные активы в портфеле

Индекс Херфиндаля также является широко используемым показателем концентрации портфеля . В теории портфеля индекс Херфиндаля связан с эффективным количеством позиций. $N_{\text{eff}}=1/H$ хранится в портфеле, где ${\textstyle H=\sum \|w\|^{2}}$ рассчитывается как сумма квадратов доли рыночной стоимости, вложенной в каждую ценную бумагу. Низкий индекс Хирша подразумевает очень диверсифицированный портфель: например, портфель с $H=0.02$ эквивалентно портфелю с $N_{\text{eff}}=50$ одинаково взвешенные позиции. Было показано, что индекс Хирша является одним из наиболее эффективных показателей диверсификации портфеля.

Его также можно использовать в качестве ограничения , заставляющего портфель содержать минимальное количество эффективных активов: $$\|w\|^{2}\leq N_{\text{eff}}^{-1}$$Для широко используемых методов оптимизации портфеля , таких как среднее отклонение и CVaR , оптимальное решение может быть найдено с помощью конусного программирования второго порядка .

Разложение

Предположим, что $N$ фирмы делят весь рынок, каждая с участием $x_{i}$ и доля рынка ${\textstyle s_{i}=x_{i}/\sum _{j=1}^{N}x_{j}}$, то индекс можно выразить как ${\textstyle H={\frac {1}{N}}+(N-1)\sigma ^{2}}$, где $\sigma ^{2}$ - статистическая дисперсия акций фирмы, определяемая как ${\textstyle \sigma ^{2}={\frac {1}{N-1}}\sum _{i=1}^{N}\left(s_{i}-\mu \right)^{2}}$ где ${\textstyle \mu ={\frac {1}{N}}}$ является средством участия. Если все фирмы имеют равные (идентичные) доли (т. е. если структура рынка полностью симметрична , в этом случае $s_{i}=1/N$) затем $\sigma ^{2}$ равен нулю и $H$ равно $1/N$. Если количество фирм на рынке остается постоянным, то более высокая дисперсия из-за более высокого уровня асимметрии между долями фирм (то есть более высокой дисперсии акций ) приведет к более высокому значению индекса. См. тексты Брауна и Уоррена-Бултона (1988) и Уоррена-Бултона (1990), цитируемые ниже.

См. также

• Коэффициент концентрации
• Маркетинговая стратегия
• Микроэкономика
• Статистика N50 - показатель концентрации, используемый в геномике.
• Небольшое, но значительное и постоянное повышение цены – тест для определения соответствующего рынка.

Дальнейшее чтение

• Браун, Дональд М.; Уоррен-Бултон, Фредерик Р. (11 мая 1988 г.). Тестирование взаимосвязи структура-конкуренция на перекрестных данных о фирме (отчет). Документ для обсуждения 88-6. Вашингтон, округ Колумбия : Группа экономического анализа, Министерство юстиции США, Антимонопольный отдел. OCLC   221796344 .
• Капоцца, Деннис Р.; Ли, Сохан (1996). «Характеристики портфеля и стоимость чистых активов в REIT». Канадский экономический журнал . 29 (Специальный выпуск: Часть 2): S520–S526. дои : 10.2307/136100 . JSTOR   136100 .
• Хиршман, Альберт О. (1964). «Отцовство индекса». Американский экономический обзор . 54 (5). Американская экономическая ассоциация : 761–762. JSTOR   1818582 .
• Квока, Джон Э. младший (1977). «Доминирование крупных фирм и рентабельность затрат в обрабатывающих отраслях». Южный экономический журнал . 44 (1): 183–189. дои : 10.2307/1057315 . JSTOR   1057315 .
• Мацумото, Акио; Мерлоне, Уго; Сидаровский, Ференц (2012). «Некоторые замечания по применению индекса Херфиндаля-Хиршмана». Письма по прикладной экономике . 19 (2): 181–184. дои : 10.1080/13504851.2011.570705 . S2CID   153436570 .
• Уоррен-Бултон, Фредерик Р. (1990). «Последствия опыта США в области горизонтальных слияний и поглощений для канадской конкурентной политики». В Мэтьюсоне, Фрэнк; Требилкок, Майкл; Уокер, Майкл (ред.). Право и экономика конкурентной политики . Ванкувер, Британская Колумбия : Институт Фрейзера . стр. 337–368. ISBN  978-0-88975-121-7 .

Внешние ссылки

• Оррис Херфиндал, «Концентрация в сталелитейной промышленности», 1950 г., опубликовано на Archive.org с согласия его наследников в июне 2021 г., диссертация на Archive.org.
• World Integrated Trade Solution , расчет индекса Херфиндаля-Хиршмана с использованием данных UNSD COMTRADE
• Ограничения концентрации рынка Министерства юстиции США .
• Калькулятор индекса Херфиндаля-Хиршмана . Веб-инструмент для расчета индекса Херфиндаля до и после слияния.
• Рекомендации Министерства юстиции и Федеральной торговой комиссии по горизонтальным слияниям , 2010 г. Более подробная информация о слияниях, концентрации рынка и конкуренции (от Министерства юстиции ).