Глубина морского дна в зависимости от возраста

Глубина морского дна на флангах срединно-океанического хребта определяется главным образом возрастом океанической литосферы ; старое морское дно глубже. Во время расширения морского дна охлаждение , сжатие литосферы и мантии и изостатическая корректировка с возрастом вызывают углубление морского дна. Эту взаимосвязь стали лучше понимать примерно с 1969 года, после значительных обновлений в 1974 и 1977 годах. Для объяснения этого наблюдения были выдвинуты две основные теории: одна, согласно которой мантия, включая литосферу, охлаждается; модель остывающей мантии и вторая, где литосферная плита охлаждается над мантией при постоянной температуре; модель охлаждающей пластины. Модель остывающей мантии объясняет наблюдения за возрастом морского дна возрастом менее 80 миллионов лет. Модель охлаждающей пластины лучше всего объясняет наблюдения за возрастом морского дна старше 20 миллионов лет. Кроме того, модель охлаждающей плиты объясняет почти постоянную глубину и тепловой поток, наблюдаемый на очень старом морском дне и литосфере. На практике удобно использовать решение модели охлаждающей мантии для соотношения возраста и глубины менее 20 миллионов лет. Более старая модель охлаждающей пластины также соответствует данным. Через 80 миллионов лет модель плит подходит лучше, чем модель мантии.

Фон

Первые теории распространения морского дна в начале и середине двадцатого века объясняли подъем срединно-океанических хребтов апвеллингами над конвекционными течениями в мантии Земли .

Следующая идея связала спрединг морского дна и дрейф континентов в модели тектоники плит . В 1969 году подъемы хребтов объяснялись тепловым расширением литосферной плиты в центре спрединга. В 1974 году за этой «моделью охлаждающей плиты» было отмечено, что возвышения хребтов можно смоделировать путем охлаждения всей верхней мантии , включая любую плиту. За этим в 1977 году последовала более усовершенствованная модель плиты, которая объяснила данные, которые показали, что как глубины океана, так и тепловой поток океанской коры приблизились к постоянному значению для очень старого морского дна. Эти наблюдения не могли быть объяснены более ранней «моделью остывающей мантии», которая предсказывала увеличение глубины и уменьшение теплового потока в очень старом возрасте.

Топография морского дна: модели охлаждающей мантии и литосферы

Глубина морского дна (или высота места на срединно-океаническом хребте над уровнем дна) тесно коррелирует с его возрастом (т.е. возрастом литосферы в точке измерения глубины). Глубина измеряется до верхней части океанской коры , ниже любых вышележащих отложений. Зависимость возраста от глубины можно смоделировать охлаждением литосферной плиты. или мантийное полупространство в областях без значительной субдукции . Разница между двумя подходами заключается в том, что модель плит требует, чтобы основание литосферы поддерживало постоянную температуру с течением времени, а охлаждение плиты происходит выше этой нижней границы. Модель охлаждающей мантии, которая была разработана на основе модели плит, не требует поддержания в основании литосферы постоянной и предельной температуры. Результатом модели остывающей мантии является то, что глубина морского дна, по прогнозам, пропорциональна квадратному корню из его возраста.

Модель охлаждающего колпака (1974 г.)

В модели полупространства кожуха охлаждения, разработанной в 1974 г., Высота морского дна (верхней части коры) определяется температурой океанической литосферы и мантии из-за теплового расширения. Простой результат заключается в том, что высота хребта или глубина морского дна пропорциональна квадратному корню из его возраста. Во всех моделях океаническая литосфера формируется непрерывно и с постоянной скоростью на срединно-океанических хребтах . Исток литосферы имеет форму полуплоскости ( x = 0, z < 0) и постоянную температуру Т ₁ . Вследствие своего непрерывного создания литосфера при x > 0 удаляется от хребта с постоянной скоростью. $v$, который предполагается большим по сравнению с другими типичными масштабами задачи. Температура на верхней границе литосферы ( z = 0) является постоянной величиной T ₀ = 0. Таким образом, при x = 0 температура представляет собой ступенчатую функцию Хевисайда. $T_{1}\cdot \Theta (-z)$. Предполагается, что система находится в квазистационарном состоянии , так что распределение температуры постоянно во времени, т.е. $T=T(x,z).$

показывать Вывод математической модели охлаждающего колпака

By calculating in the frame of reference of the moving lithosphere (velocity $v$), which has spatial coordinate $x'=x-vt,$ $T=T(x',z,t).$ and the heat equation is: ${\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa \nabla ^{2}T=\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}z}}+\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}x'}}$ where $\kappa$ is the thermal diffusivity of the mantle lithosphere. Since T depends on x' and t only through the combination $x=x'+vt,$: ${\frac {\partial T}{\partial x'}}={\frac {1}{v}}\cdot {\frac {\partial T}{\partial t}}$ Thus: ${\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa \nabla ^{2}T=\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}z}}+{\frac {\kappa }{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}t}}$ It is assumed that $v$ is large compared to other scales in the problem; therefore the last term in the equation is neglected, giving one-dimensional diffusion equation: ${\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}z}}$ with the initial conditions $T(t=0)=T_{1}\cdot \Theta (-z).$ The solution for $z\leq 0$ is given by the error function: $T(x',z,t)=T_{1}\cdot \operatorname {erf} \left({\frac {z}{2{\sqrt {\kappa t}}}}\right)$. Due to the large velocity, the temperature dependence on the horizontal direction is negligible, and the height at time t (i.e. of sea floor of age t) can be calculated by integrating the thermal expansion over z: $h(t)=h_{0}+\alpha _{\mathrm {eff} }\int _{0}^{\infty }[T(z)-T_{1}]dz=h_{0}-{\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\alpha _{\mathrm {eff} }T_{1}{\sqrt {\kappa t}}$ where $\alpha _{\mathrm {eff} }$ is the effective volumetric thermal expansion coefficient, and h0 is the mid-ocean ridge height (compared to some reference). The assumption that $v$ is relatively large is equivalent to the assumption that the thermal diffusivity $\kappa$ is small compared to $L^{2}/A$, where L is the ocean width (from mid-ocean ridges to continental shelf) and A is the age of the ocean basin. The effective thermal expansion coefficient $\alpha _{\mathrm {eff} }$ is different from the usual thermal expansion coefficient $\alpha$ due to isostasic effect of the change in water column height above the lithosphere as it expands or contracts. Both coefficients are related by: $\alpha _{\mathrm {eff} }=\alpha \cdot {\frac {\rho }{\rho -\rho _{w}}}$ where $\rho \sim 3.3\ \mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{-3}$ is the rock density and $\rho _{0}=1\ \mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{-3}$ is the density of water.

Подставив параметры их грубыми оценками в решение высоты дна океана. $h(t)$:

${\begin{aligned}\kappa &\sim 8\cdot 10^{-7}\ \mathrm {m} ^{2}\cdot \mathrm {s} ^{-1}&&{\text{for the thermal diffusivity}}\\\alpha &\sim 4\cdot 10^{-5}\ {}^{\circ }\mathrm {C} ^{-1}&&{\text{for the thermal expansion coefficient}}\\T_{1}&\sim 1220\ {}^{\circ }\mathrm {C} &&{\text{for the Atlantic and Indian oceans}}\\T_{1}&\sim 1120\ {}^{\circ }\mathrm {C} &&{\text{for the eastern Pacific}}\end{aligned}}$

у нас есть:

$h(t)\sim {\begin{cases}h_{0}-390{\sqrt {t}}&{\text{for the Atlantic and Indian oceans}}\\h_{0}-350{\sqrt {t}}&{\text{for the eastern Pacific}}\end{cases}}$

где высота в метрах, а время в миллионах лет. Чтобы получить зависимость от x , нужно подставить t = x / $v$ ~ Ax / L , где L — расстояние от хребта до континентального шельфа (примерно половина ширины океана), а A — возраст океанского бассейна.

Вместо высоты дна океана $h(t)$выше базового или эталонного уровня $h_{b}$, глубина морского дна $d(t)$представляет интерес. Потому что $d(t)+h(t)=h_{b}$(с $h_{b}$ измеренный от поверхности океана) мы можем найти, что:

$d(t)=h_{b}-h_{0}+350{\sqrt {t}}$; например, для восточной части Тихого океана, где $h_{b}-h_{0}$ — глубина на гребне хребта, обычно 2500 м.

Модель охлаждающей пластины (1977 г.)

Глубина, предсказанная квадратным корнем из возраста морского дна, полученным в результате образования охлаждающей мантии 1974 года. слишком глубока для морского дна возрастом более 80 миллионов лет. Глубину лучше объяснить с помощью модели остывающей литосферной плиты, а не с помощью модели остывающего мантийного полупространства. Пластина имеет постоянную температуру у основания и расширяющегося края. Вывод модели охлаждающей пластины также начинается с уравнения теплового потока в одном измерении, как и модель охлаждающей мантии. Разница заключается в необходимости наличия тепловой границы у основания охлаждающей пластины. Анализ глубины в зависимости от возраста и глубины в зависимости от квадратного корня из данных о возрасте позволил Парсонсу и Склетеру для оценки параметров модели (для северной части Тихого океана):

~125 км для толщины литосферы

$T_{1}\thicksim 1350\ {}^{\circ }\mathrm {C}$ у основания и молодого края пластинки

$\alpha \thicksim 3.2\cdot 10^{-5}\ {}^{\circ }\mathrm {C} ^{-1}$

Если предположить, что изостатическое равновесие повсюду под охлаждающей плитой дает пересмотренное соотношение возраста и глубины для более древнего морского дна, которое примерно верно для возраста всего в 20 миллионов лет:

$d(t)=6400-3200\exp {\bigl (}-t/62.8{\bigr )}$метры

Таким образом, более древнее морское дно углубляется медленнее, чем более молодое, и фактически его можно считать почти постоянным на глубине ~6400 м. Их пластинчатая модель также позволила выразить выражение для кондуктивного теплового потока q(t) со дна океана, который примерно постоянен при $1\cdot 10^{-6}\mathrm {cal} \,\mathrm {cm} ^{-2}\mathrm {sec} ^{-1}$ за пределами 120 миллионов лет:

$q(t)=11.3/{\sqrt {t}}$

Парсонс и Склейтер пришли к выводу, что некий тип мантийной конвекции должен повсеместно распространять тепло к основанию плиты, чтобы предотвратить охлаждение ниже 125 км и сжатие литосферы (углубление морского дна) в более старом возрасте. Морган и Смит показали, что уплощение более старой глубины морского дна можно объяснить течением в астеносфере ниже литосферы.

Взаимосвязь возраста, глубины и теплового потока продолжала изучаться с уточнением физических параметров, определяющих океанские литосферные плиты.

Воздействие

Обычный метод оценки возраста морского дна основан на данных о морских магнитных аномалиях и применении гипотезы Вайна-Мэтьюза-Морли . Другие способы включают дорогостоящее глубоководное бурение и датирование кернового материала. Если глубина известна в месте, где аномалии не нанесены на карту или отсутствуют, а образцы морского дна недоступны, знание глубины морского дна может дать оценку возраста с использованием соотношения возраст-глубина.

При этом, если скорость расширения морского дна в океанском бассейне увеличивается, то средняя глубина в этом океаническом бассейне уменьшается и, следовательно, уменьшается его объём (и наоборот). Это приводит к глобальному эвстатическому повышению (падению) уровня моря , поскольку Земля не расширяется. Таким образом, двумя основными факторами изменения уровня моря в течение геологического времени являются изменения объема континентального льда на суше и изменения во времени средней глубины океанского бассейна (объема бассейна) в зависимости от его среднего возраста.

См. также

• Уровень моря
• Кривая уровня моря
• Уравнение уровня моря
• Повышение уровня моря

Дальнейшее чтение

Маккензи, Дэн (30 мая 2018 г.). «Геолог размышляет о долгой карьере» . Ежегодный обзор наук о Земле и планетах . 46 (1): 1–20. Бибкод : 2018AREPS..46....1M . doi : 10.1146/annurev-earth-082517-010111 . ISSN   0084-6597 .