Согласованность (статистика)

В статистике доверительных согласованность процедур, таких как вычисление интервалов или проведение проверок гипотез , является желательным свойством их поведения, поскольку количество элементов в наборе данных, к которым они применяются, увеличивается до бесконечности. В частности, согласованность требует, чтобы по мере увеличения размера набора данных результат процедуры приближался к правильному результату. ^[1]Использование этого термина в статистике происходит от сэра Рональда Фишера в 1922 году. ^[2]

Использование терминов «согласованность» и «непротиворечивость» в статистике ограничено случаями, когда по существу одна и та же процедура может быть применена к любому количеству элементов данных. В сложных статистических приложениях количество элементов данных может увеличиваться несколькими способами. Например, количество осадков на территории может увеличиться тремя способами: количество записей за дополнительные периоды времени; записи на дополнительные площадки с фиксированной площадью; записи о дополнительных участках, полученные за счет расширения площади. В таких случаях свойство согласованности может быть ограничено одним или несколькими возможными способами увеличения размера выборки.

Оценщики

Непротиворечивая оценка - это такая оценка, для которой, когда оценка рассматривается как случайная величина , индексированная числом n элементов в наборе данных, по мере увеличения n оценки сходятся по вероятности к значению, для оценки которого предназначена оценка.

Оценка, имеющая согласованность по Фишеру, — это оценка, для которой, если бы оценка была применена ко всей совокупности, а не к выборке, было бы получено истинное значение оцениваемого параметра.

Тесты

Непротиворечивый тест — это тест, для которого мощность теста для фиксированной неверной гипотезы увеличивается до единицы по мере увеличения количества элементов данных. ^[1]

Классификация

В статистической классификации последовательным классификатором является тот, для которого вероятность правильной классификации с учетом обучающего набора приближается по мере увеличения размера обучающего набора к наилучшей теоретически возможной вероятности, если бы распределение генеральной совокупности было полностью известно.

Отношение к беспристрастности

Оценка или тест могут быть последовательными, но не беспристрастными. ^[3] Классическим примером является выборочное стандартное отклонение , которое является смещенной оценкой, но почти наверняка сходится к ожидаемому стандартному отклонению по закону больших чисел . Другими словами, несмещенность не является требованием для обеспечения последовательности, поэтому на практике можно использовать смещенные оценки и тесты, ожидая, что результаты будут надежными, особенно когда размер выборки велик (вспомните определение последовательности). Напротив, непоследовательную оценку или тест может быть трудно обосновать на практике, поскольку сбор дополнительных данных не дает асимптотической гарантии улучшения качества результата.

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Додж, Ю. (2003) Оксфордский словарь статистических терминов , OUP. ISBN 0-19-920613-9 (записи о непротиворечивости, непротиворечивой оценке, непротиворечивом тесте)
^ Аптон, Г.; Кук, И. (2006) Оксфордский статистический словарь , 2-е издание, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
^ Ваарт, А.В. ван дер (13 октября 1998 г.). Асимптотическая статистика . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-511-80225-6 .

[Dodge-1] Перейти обратно: ^а ^б Додж, Ю. (2003) Оксфордский словарь статистических терминов , OUP. ISBN 0-19-920613-9 (записи о непротиворечивости, непротиворечивой оценке, непротиворечивом тесте)

[2] Аптон, Г.; Кук, И. (2006) Оксфордский статистический словарь , 2-е издание, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4

[3] Ваарт, А.В. ван дер (13 октября 1998 г.). Асимптотическая статистика . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-511-80225-6 .

[1]

[2]

[3]