Замечательная компактификация

В алгебраических групп теории — замечательная компактификация многообразия, на котором действует алгебраическая группа. $G$ это $G$-эквивариантная компактификация такая, что замыкание каждой орбиты гладкое. Коррадо де Кончини и Клаудио Процесси ( 1983 ) построили замечательную компактификацию любого симметричного многообразия, заданного фактором $G/G^{\sigma }$ алгебраической группы $G$ подгруппой $G^{\sigma }$ фиксированный некоторой инволюцией $\sigma$ из $G$ над комплексными числами , иногда называемую компактификацией Де Кончини-Прочези , и Элизабетта Стрикленд ( 1987 ) обобщила эту конструкцию на произвольную характеристику. В частности, написав группу $G$ себя как симметричное однородное пространство, $G=(G\times G)/G$ (по модулю диагональной подгруппы), это дает замечательную компактификацию группы $G$ сам.

Ссылки

• де Кончини, Коррадо ; Процесси, Клаудио (1983), «Полные симметричные многообразия», Герарделли, Франческо (редактор), Теория инвариантов (Монтекатини, 1982) , Конспекты лекций по математике, том. 996, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 1–44, doi : 10.1007/BFb0063234 , ISBN.  978-3-540-12319-4 , МР   0718125
• Эвенс, Сэм; Джонс, Бенджамин Ф. (2008), О чудесной компактификации , Конспекты лекций, arXiv : 0801.0456 , Бибкод : 2008arXiv0801.0456E
• Ли, Ли (2009). «Чудесная компактификация расположения подмногообразий». Мичиганский математический журнал . 58 (2): 535–563. arXiv : math/0611412 . дои : 10.1307/mmj/1250169076 . МР   2595553 . S2CID   119637721 .
• Спрингер, Тонни Альберт (2006), «Некоторые результаты о компактификациях полупростых групп» , Международный конгресс математиков. Том. II , Цюрих: Европейское математическое общество , стр. 1337–1348, MR   2275648.
• Стрикленд, Элизабетта (1987), «Теорема об исчезновении групповых компактификаций», Mathematische Annalen , 277 (1): 165–171, doi : 10.1007/BF01457285 , ISSN   0025-5831 , MR   0884653 , S2CID   121180091