Поверхность Сегре

В алгебраической геометрии поверхность Сегре , изученная Коррадо Сегре ( 1884 ) и Бениамино Сегре ( 1951 ), представляет собой пересечение двух квадрик в 4-мерном проективном пространстве .Это рациональные поверхности, изоморфные проективной плоскости, раздутой в 5 точках без 3 на прямой, поверхности дель Пеццо степени 4 и имеющие 16 рациональных прямых. Термин «поверхность Сегре» также иногда используется для обозначения различных других поверхностей, таких как квадрика в трехмерном проективном пространстве или гиперповерхность.

$x_{1}x_{2}x_{3}+x_{2}x_{3}x_{4}+x_{3}x_{4}x_{5}+x_{4}x_{5}x_{1}+x_{5}x_{1}x_{2}=0.\,$

Ссылки

• Сегре, Коррадо (1884), "Исследование различных поверхностей 4 ^и двойной конический или порядок возврата (общий или разложенный), рассматриваемый как проекции пересечения двух квадратичных многообразий четырехмерного пространства», Mathematische Annalen , 24 , Springer Berlin/Heidelberg: 313–444, doi : 10.1007/BF01443412 , ISSN   0025- 5831
• Сегре, Бениамино (1951), «О изгибной кривой алгебраической поверхности в S ₄ », Ежеквартальный журнал математики , вторая серия, 2 (1): 216–220, doi : 10.1093/qmath/2.1.216 , ISSN   0033-5606 , МР   0044861