Перетягивание каната (астрономия)

Перетягивание каната в астрономии — это соотношение планетарного и солнечного притяжения на естественном спутнике . Этот термин был придуман Айзеком Азимовым в «Журнале фэнтези и научной фантастики» в 1963 году. ^{[ 1 ]}

Закон всемирного тяготения

По Исаака Ньютона закону всемирного тяготения

F=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{d^{2}}}

В этом уравнении

F - сила притяжения

G — гравитационная постоянная

m ₁ и m ₂ — массы двух тел

d - расстояние между двумя телами

Двумя основными силами притяжения спутника являются притяжение Солнца и спутника основной силы (планеты, вокруг которой вращается спутник). Следовательно, две силы

F_{p}={\frac {G\cdot m\cdot M_{p}}{d_{p}^{2}}}

F_{s}={\frac {G\cdot m\cdot M_{s}}{d_{s}^{2}}}

где индексы p и s обозначают главную звезду и Солнце соответственно, а m — масса спутника.

Соотношение этих двух

{\frac {F_{p}}{F_{s}}}={\frac {M_{p}\cdot d_{s}^{2}}{M_{s}\cdot d_{p}^{2}}}

Пример

Каллисто — спутник Юпитера . Параметры в уравнении: ^{[ 2 ]}

Расстояние Каллисто–Юпитер (dp ₎ составляет 1,883 · 10. ⁶ км.
Масса Юпитера (Мп ₎ равна 1,9 · 10. ²⁷ кг
Расстояние Юпитер–Солнце (т.е. среднее расстояние Каллисто от Солнца, d _s ) составляет 778,3 · 10. ⁶ км.
Масса Солнца (M _s ) равна 1,989 · 10 ³⁰ кг

{\frac {F_{p}}{F_{s}}}={\frac {1.9\cdot 10^{27}\cdot (778.3)^{2}}{1.989\cdot 10^{30}\cdot (1.883)^{2}}}\approx 163

Соотношение 163 показывает, что солнечное притяжение гораздо слабее планетарного.

Таблица планет

Азимов перечисляет соотношение перетягивания каната для 32 спутников (известных тогда в 1963 году) Солнечной системы. В списке ниже показаны по одному примеру с каждой планеты.

Начальный	Спутник	Соотношение перетягивания каната
Нептун	Тритон	8400
Уран	Титания	1750
Сатурн	Титан	380
Юпитер	Ганимед	490
Марс	Фобос	195
Земля	Луна	0.46

Особый случай Луны

В отличие от других спутников Солнечной системы, солнечное притяжение на Луне больше, чем у ее основного. По мнению Азимова, Луна — это планета, движущаяся вокруг Солнца в осторожном шаге с Землей. ^{[ 1 ]}

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Азимов, Исаак (1976). Азимов по астрономии . Книги Коронет. стр. 125–139. ISBN 0-340-20015-4 .
^ Арни, Томас (август 1997 г.). Исследования Мак Грау Хилл. стр. 100-1 543–545. ISBN 0-07-561112-0 .

[Asimov-1] Перейти обратно: ^а ^б Азимов, Исаак (1976). Азимов по астрономии . Книги Коронет. стр. 125–139. ISBN 0-340-20015-4 .

[2] Арни, Томас (август 1997 г.). Исследования Мак Грау Хилл. стр. 100-1 543–545. ISBN 0-07-561112-0 .

[ 1 ]

[ 2 ]